人教版八年级下数学期中考试题及答案

八年级下册数学期中考试题一、选择题（每小题2分，共12分）1、.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.B.C.D.2、以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（）．A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④3、若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A.≠1B.≥0C.＞0D.≥0且≠14、如图字母B所代表的正方形的面积是()A.12B.13C.144D.1945、如图，把矩形沿翻折，点B恰好落在边的B′处，若2，6，∠60°，则矩形的面积是（ ）A.12B.24C.D.6、如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?A4B8C9D77、三角形的三边长分别为6,8,10，它的最长边上的高为()A.6B.4.8C.2.4D.88、.在平行四边形中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A.1：2：3：4B.1：2：2：1C.1：2：1：2D.1：1：2：29、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（） A、5 B、25 C、7 D、1510、．如图，将矩形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为，若6，10，则的值为（）11、8、菱形中，15，∠120°，则B、D两点之间的距离为（）．A．15 B． C．7.5 D．12、.如图，在矩形中，2，点M、N分别在边、上，连接、.若四边形是菱形，则等于（）5题图A.B.C.D.5题图12题图12题图二、填空题：（每小题3分，共24分）11.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为2.5米的梯子,要想把拉花挂在高2.4米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙米处.13.如图3,长方体的长15,宽10,高20,点M在上,且5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点M,需要爬行的最短距离是多少16如图，是对角线互相垂直的四边形，且,请你添加一个适当的条件,使成为菱形.（只需添加一个即可）17.如图，将菱形纸片折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为.若菱形的边长为2，∠120°，则.18.如图，矩形中，3，4，点E是边上一点，连接，把∠B沿折叠，使点B落在点B′处，当△′为直角三角形时，的长为.ECECDBAB′三、解答题（每小题4分，共16分）19.计算：1、2、（+）+（-）3、（2\r(,7)＋5\r(,2)）（5\r(,2)－2\r(,7)）4、（2）（\r(,2)－\r(,12)）（\r(,18)＋\r(,48)）；20.如图，四边形是菱形，对角线与相交于54,求的长和四边形的面积16题图16题图21.先化简，后计算：，其中，.22.如图，小红用一张长方形纸片进行折纸，已知该纸片宽为8，长为10．当小红折叠时，顶点D落在边上的点F处（折痕为）．想一想，此时有多长？11．如图：已知D、E、F分别是△各边的中点，求证：与互相平分．26.如图，是一块由边长为20的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点A处，它想先后吃到小朋友撒在B、C处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？23.在矩形中，将点A翻折到对角线上的点M处，折痕交于点E．将点C翻折到对角线上的点N处，折痕交于点F．（1）求证：四边形为平行四边形；（2）若四边形为菱形，且＝43，求线段的长．19题图19题图25.如图，在□中，F是的中点，延长到点E，使，连结，。（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若4，6，∠60°，求的长。21题图21题图27.如图，在△中，∠90°，∠B＞∠A，点D为边的中点，∥交于点E，∥交的延长线于点F．（1）求证：；（2）连结，过点D作的垂线交的延长线于点G，求证：∠∠∠．23题图23题图28.如图，在矩形中，E、F分别是边、上的点，＝，连接、，与对角线交于点O，且＝，∠＝2∠。（1）求证；＝；（2）若＝，求的长。29.如图1，在△中，∠90°，∠30°，8．以为边，在△外作等边△，D是的中点，连接并延长交于E．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）如图2，将图1中的四边形折叠，使点C与点A重合，折痕为，求的长．25题图25题图30.如图，在等边三角形中，6.射线，点E从点A出发沿射线以1的速度运动，同时点F从点B出发沿射线以2的速度运动，设运动时间为t(s).（1）连接，当经过边的中点D时，求证：△≌△；（2）填空：①当t为时，四边形是菱形；②当t为时，以A、F、C、E为顶点的四边形是直角梯形.26题图26题图参考答案B；2；3；4C5；6B7D8；9；10C110.7；12.≤；1325；14.25°；15.100平方米；16.或或∥或；17.；18.或3；1920.解：∵四边形是菱形，对角线与相交于O，∴⊥，，∵5，4，∴3，∴22×3=6．21.：原式当，时，原式的值为。22.由条件可以推得4，利用勾股定理可以得到3．23.（1）证明：∵四边形是矩形，∴∠∠90°，，∥，∴∠∠，∵在矩形中，将点A翻折到对角线上的点M处，折痕交于点E．将点C翻折到对角线上的点N处，∴∠∠∠，∠∠，∴∠∠，在△和△中∴△≌△（），∴，∵四边形是矩形，∴，∥，∴，∥，∴四边形为平行四边形；（2）解：∵四边形为为菱形，∴，∠∠∠，∵四边形是矩形，∴，∠90°，∴∠30°，∵∠90°，2，∴，2，∴2．24.(1)∵平分，∴。又∵，，∴△△。∴。(4分)(2)∵，，∴90。又∵90，∴四边形是矩形。∵，，，∴。∴四边形是正方形。25.（1）略（2）26.5，13．所以其最短路程为1827.解答：证明：（1）∵∥，∥，∴四边形为平行四边形，∴，∵D为边的中点，∥，∴，∴﹣﹣，∴；（2）∵四边形为平行四边形，∴∥，∴∠∠G，∵∠90°，D为边的中点，∴，∴∠∠，∠∠，∵⊥，∴∠∠1=90°，∵∠∠90°，∴∠1=∠∠B，∵∠∠∠1，∴∠∠∠B．28.（1）证明：∵四边形是矩形∴∥，∠＝∠，∠＝∠∵＝∴△≌△（）∴＝（2）连接∵＝，＝∴⊥且∠＝∠∴∠＝900∵四边形是矩形∴∠＝900又∵∠＝2∠，∠＝∠＋∠∴∠＝∠∴＝∵＝，＝∴＝又∵＝∴△≌△（）∴∠＝∠∴∠＝∠＝∠∵∠＝900∴∠＝300∴∠＝600∴∠＝300∴2，∴29（1）证明：∵△中，D为的中点，∴，∴∠∠30°，∠90°，∴∠60°，又∵△为等边三角形，∴∠∠60°，∴∥，∵∠∠90°，∴∥，∴四边形是平行四边形；（2）解：设，由折叠可得：8﹣x，在△中，∵∠90°，∠30°，8，，在△中，222，x2+（4）2=（8﹣x）2，解得：1，∴1．30.（1）证明：∵∴∵是边的中点∴又∵∴△≌△（2）①∵当四边形是菱形时，∴