2021-2022学年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年四川省宜宾市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-37.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

8.

9.A.A.0B.-1C.-1D.110.（）。A.0B.1C.2D.3

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.A.A.-1B.-2C.1D.225.

26.

27.

28.设函数y=sin(x2-1)，则dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx29.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

30.

二、填空题(30题)31.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.设z=cos(xy2)，则

53.

54.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

55.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

56.

57.58.59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.106.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．107.108.证明：当x>1时，x>1+lnx．

109.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

110.六、单选题(0题)111.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.D

5.(01/4)

6.C

7.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

8.C

9.B

10.C

11.D

12.A

13.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

14.D

15.C

16.D解析：

17.

18.B

19.

20.A

21.A

22.D

23.C

24.A

25.C

26.D

27.D

28.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

29.B

30.C31.因为y’=a(ex+xex)，所以

32.2

33.a≠b

34.

35.lnx

36.π2π2

37.

38.22解析：

39.2(x-1)

40.-sin2-sin2解析：

41.

42.00解析：

43.A

44.

45.-2xf'(-x2)dx46.1

47.0

48.

49.

50.（-22）

51.D

52.-2xysin(xy2)

53.

54.2/3

55.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

56.

解析：

57.58.1/3

59.

60.A

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法：直接求导法(此时方程中的y是x的函数)、公式法(隐函数的求导公式)和微分法(等式两边求微