高中物理 人教版 必修二 圆周运动-3 向心加速度教学设计

安徽省高中物理优质课团体赛六安市参赛作品安徽省高中物理优质课团体赛六安市参赛作品人教版（2019）必修第二册第六章圆周运动6.3《向心加速度》教学设计授课老师：张前顺（安徽省六安第一中学）2022年10月【教学内容分析】《向心加速度》是《普通高中物理课程标准（2017年版2020年修订）》必修课程必修2模块中“曲线运动与万有引力定律”主题下的内容，课程标准要求为：“知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向”。向心加速度是描述匀速圆周运动的一个重要概念，教材从运动和力的关系出发，确定做圆周运动的物体具有加速度。本节内容是向心力的拓展，也是下一节的前提，具有承上启下的作用。本节重点是向心加速度的方向和大小，教材从动力学角度出发，根据牛顿第二定律和向心力的大小方向，得到向心加速度的大小和方向，对于从加速度定义式推导向心加速度的方向和大小不要求全体学生掌握，体现出学习的层次性。从不同角度得到向心加速度的大小和方向，旨在让学生经历多角度认识问题的思维过程，体验多角度分析问题的方法，有利于提升学生科学思维的素养。【学情分析】学生已学习过牛顿第二定律，知道加速度方向始终和物体受到的合力方向相同，不难从向心力的大小和方向推导向心加速度的大小和方向，这种建立向心加速度的概念和向心加速度的大小和方向对学生难度较低，容易理解。鉴于学生在数学课程中已学习过向量的知识，知道向量的减法规则，教学时应让学生了解从加速度定义式推导向心加速度的大小和方向，有助于提升学生多角度看待问题的能力，提高学生的科学思维。【教学目标与核心素养】物理观念：树立运动观念，知道向心加速度的表达式，会选择合适的公式用来进行简单的计算。科学思维：从动力学和运动学两种方式推导向心加速度的大小，以锻炼学生的理论思维的应用能力。科学探究：领会推导过程中用到的相似三角形的数学方法和极限的思想。以及在实验验证向心加速度表达式中熟练掌握控制变量法的应用。科学态度与责任：培养学生思维和分析问题的能力，提升探究问题的品质。【教学重难点】重点：1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因。2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式。难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。【教学方法】讲授法、启发式教学法、推理法、实验演示法【教学准备】多媒体课件、ggb几何绘图程序、转盘、手机并下载phyphox软件、圆锥摆道具【设计思路】章节导入章节导入通过对匀速圆周运动的剖析和认识，知道其一定存在加速度知识回顾活动1通过对匀速圆周运动的剖析和认识，知道其一定存在加速度知识回顾活动1通过视频和演示理解做匀速圆周运动物体加速度均指向圆心认识向心加速度方向通过视频和演示理解做匀速圆周运动物体加速度均指向圆心认识向心加速度方向活动2引导学生分别从动力学角度和运动学角度分析推导向心加速大小的计算表达式推理向心加速度大小活动引导学生分别从动力学角度和运动学角度分析推导向心加速大小的计算表达式推理向心加速度大小活动3借助phyphox手机软件于水平转台验证表达式的科学性借助phyphox手机软件于水平转台验证表达式的科学性验证向心加速度表达式活动4问题思考和巩固练习问题思考和巩固练习【教学过程设计】教学环节教师活动学生活动设计意图章节引入带领学生理解并剖析匀速圆周运动的规律特点：速度变化→合外力存在→加速度存在由此思考其加速度满足怎样的特点。回忆已学知识、并回答老师的设问通过对圆周运动知识的复习，从动力学角度认识其加速度的存在，以引入本节课的课题一、认识加速度的方向创设案例：案例1：（先播放中国空间站在太空中圆周运动视频、再提出问题）卫星在预定的轨道上，绕地球为中心做匀速圆周运动。与其对应的加速度方向具有怎样的特点？案例2：小球在细线牵引下，于水平台面近似做匀速圆周运动（小球与平台摩擦很小，忽略不计）。小球的加速度方向具有怎样的特点？回答1：因地球对卫星的引力作为合外力沿半径指向圆心；从牛顿第二定律矢量性，则加速度方向也必沿半径指向圆心。回答2：小球受重力和支持力在竖直方向上处于平衡，则拉力作为合外力其方向沿半径指向圆心，从而加速度方向也指向圆心。通过实验的现场演示和问题的启发，以培养学生观察分析和总结问题的能力；另外通过对中国空间站的视频观看，以提升学生的爱国主义情操。教学环节教师活动学生活动设计意图一、认识加速度的方向提问1：通过以上实验我们可总结出向心加速度的概念：即做匀速圆周运动的物体所受的合力总是沿半径指向？从效果上我们就把它称为？提问2：基于对向心加速度概念的认识，请问向心加速度的方向满足怎样？提问3：针对向心加速度的意义如何？回答1：圆心、向心加速度回答2：沿半径指向圆周运动的圆心回答3：反映速度方向变化快慢的物理量通过逐步设问，以培养学生对已有现象和相关规律进行归纳总结的能力二、分析验证向心加速度大小理论推导1：（动力学角度F合=ma）提问1：通过上一节内容的学习，我们已经知道做匀速圆周运动物体所需向心力的大小与线速度或角速度的关系分别满足？提问2：我们进一步知道，向心加速度就是由沿半径指向圆心的合外力，即向心力所产生。于是由牛顿第二定律可知二者满足？综合以上两式，我们不难得到：回答1：回答2：通过对已学知识从理论角度分析圆周运动，一方面锻炼学生逻辑推理的能力，另一方面强化学生对已有知识的复习和巩固。教学环节教师活动学生活动设计意图二、分析验证向心加速度大小理论推导2：（运动学角度a=Δv/Δt）提问1：一物体由初速度v1经过一段时间作用变至末速度v2，根据数学中向量运算法则，请同学们思考如何将速度变化量Δv=v2-v1进行准确的表示？提问2：由加速度的定义：，则A点的加速度方向与从A点出发，极短时间下速度变化量的方向一致。由此我们将B随时间缩短逐步逼近于A，可以发现Δv方向也逐步与vA趋于？我们即可确定做匀速圆周运动物体在任一时刻的向心加速度方向始终沿半径指向圆心。提问3：如图，当物体由A至B绕圆心走过圆心角Δθ，则对应速度方向也转过相同的角度。由此我们可以确定由vA、vB、Δv组成的三角形与ΔABO满足？ 回答1：将两个速度矢量v1和v2平移至首端重合，速度变化量则由初末速度尾端相连并指向被减矢量。回答2：垂直回答3：相似训练同学们能够从多种思维角度来探讨物理规律，以培养其对知识的掌握和运用。教学环节教师活动学生活动设计意图二、分析验证向心加速度大小根据相似比，我们可以写出，变形之下有：。将其带入加速度定义式：，为研究圆周运动的瞬时加速度大小，则要求Δt趋于0，则：提问4：综合以上则可推出向心加速度表达式满足？实验验证：（）实验设计原理：由手机打开Phyphox软件选择向心加速度这一模块，而后将手机固定在水平转台上，用手拨动转台让手机跟随其近似匀速转动，此时可由手机内部自带的陀螺仪和加速度计对圆周运动的角速度和向心加速度进行数据采集。再缓慢改变转速，以采集多组数据，即可研究二者的定量关系；而后再由刻度尺测得手机左边缘处的加速度计至转轴的距离即圆周运动的轨道半径，并针对an与ω2图像的线性拟合，看图像的斜率大小是否与刻度尺测得的轨道半径几乎一致，以验证an与ω2的关系式的比例系数是否对应轨道半径r。提问1：通过以上两组实验我们可以看到在误差允许范围下，向心加速度与角速度平方的图像近似为一条过原点的倾斜直线，以反映二者满足？提问2：而后由图像所拟合得到的比例系数与刻度尺所测得的轨道半径？回答4：学生观察实验现象并对实验结果进行分析总结。回答1：近似成正比回答2：误差允许范围内近似相等通过高精度的实验演示，让学生体会到数据严谨性对科学研究的意义所在，并进一步感受到科学技术的发展给我们的学习生活带来的积极帮助。教学环节教师活动学生活动设计意图三、思考讨论四、巩固练习在对向心加速度大小的计算表达式认识之下，接下来请同学们再思考这样两个问题：根据an=v2/r可知，匀速圆周运动的向心加速度大小始终不变，则是否满足匀变速曲线运动？从公式an=v2/r看，向心加速度与半径成反比；从公式an=ω2r看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？例1.自行车的链轮、飞轮、车轮的半径不一样，它们的边缘上有三个点A、B、C。其中哪两点向心加速度的关系适用于“向心加速度与半径成正比”，哪两点适用于“向心加速度与半径成反比”？例2.如上图所示，在长为l的细绳下端拴一个质量为m的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，细绳就沿圆锥面旋转，这样就成了一个圆锥摆。当绳子跟竖直方向的夹角为θ时，小球运动的向心加速度an的大小为多少？通过计算说明：要增大夹角θ，应该增大小球运动的角速度ω。回答1：不对；an方向时刻改变，变加速回答2：不矛盾，v不变时，an与r成反比；ω不变时，an与r成正比；回答3：C角速度相同，向心加速度与半径成正比；A、B线速度大小相同，向心加速度与半径成反比。学习自主讨论并给出相应的解答过程。通过生活中的实例让学生体验到学以致用的快乐。通过习题训练以进一步培养学生的应用知识能力。教学环节教师活动学生活动设计意图五、课堂小结1、认识向心加速度的方向；2、分析推理向心加速度的大小；3、定量验证向心加速度的表达式；六、作业布置1、教材P34“练习与应用”第1-4题；2、课后活动：了解变速率圆周运动的向心加速度大小与实际加速度的关系。【教学反思】从牛顿第二定律出发容易解决匀速圆周运动的加速度方向和大小问题，但从加速度定义式求向心加速度也是一种重要思路，需要运用向量减法、数学近似、求极限等数学思想和数学方法，对提高学生运用数学知识解决物理问题的能力、让学生意识到数学在解决物理问题的作用有重要意义.学生目前已具备足够的数学知识，虽然学生无法独立解决此问题，但学生能够理解这种方法，教学时应根据学生的学习能力讲授这种方法。学习任务单班级：姓名：

课程基本信息课题圆周运动——向心加速度学习目标1.知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式，理解向心加速度与半径的关系。2.学生能根据问题情境选择合适的向心加速度的表达式进行简单计算。3.学生了解分析匀速圆周运动速度变化量时用到的极限思想.重点：1.理解匀速圆周运动中加速度的产生原因。2.掌握向心加速度的确定方法和计算公式。难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。课前学习任务1.预习课本2.完成预习学案课上学习任务【学习任务一】活动一：认识加速度方向由卫星绕地球匀速圆周运动和小球在细线牵引下于光滑台面匀速圆周运动，从受力角度并结合牛顿第二定律矢量性认识其加速度方向的特点；1.概念：做匀速圆周运动的物体所产生的加速度总是沿半径指向，从效果上称为加速度。2.方向：3.意义：【学习任务二】活动二：分析推理向心加速度大小1°动力学角度：F合=ma由向心力与线速度（或角速度）对应的关系式:根据牛顿第二定律:联立可得：2°运动学角度：a=Δv/Δt根据矢量分析图可知匀速圆周运动在某点的向心加速度方向：再根据三角形相似比可推导向心加速度大小过程：【学习任务三】活动三：实验验证向心加速度表达式：由Phyphox软件采集数据可得向心加速度与角速度关系满足：通过an与ω2线性图像拟合可知其斜率满足：【学习任务四】思考与讨论：(1)根据an=v2/r可知，匀速圆周运动的向心加速度大小始终不变，则是否满足匀变速曲线运动？(2)从公式an=v2/r看，向心加速度与半径成反比；从公式an=ω2r看，向心加速度与半径成正比；这两个结论是否矛盾？【学习任务五】巩