七年级人教版数学(上)知识点

第一章有理数一、有理数1.正数和负数：大于0的数叫正数，在正数前加上符号“-”（负）的数叫做负数。其中“+”号可以省略，而“-”号不能省略。2.有理数：有理数包括整数（正整数、负整数、0）和分数（正分数、负分数）3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的相反数。特别的，0的相反数是0。若a与b互为相反数，则a＋b=0。4.倒数：成绩为1的两个数互为倒数。特别的，0没有倒数。5.绝对值：一个数a的绝对值在数轴上表示数a的点与原点的距离，记作“丨a丨”。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。二、有理数的加减乘除1.加减法：去括号，再加减。-（-）和+（+）得+，-（+）和+（-）得-。加法交换律：a+b=b+a。加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2.乘除法：定符号，再乘除。同号得正，异号得负。一般的，除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。特别的，任何数和0相乘都得0，任何数都不能除以0。乘法交换律：：ab=ba。乘法结合律：(ab)c=a(bc)。分配律：a(b+c)=ab+bc3.乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。一般的，a×a×a×……×a（n个a）=an，a为底数，n为指数。特别的，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。0的正整数次幂为0。任何数的0次幂为1。4.科学计数法：把一个数记成a×10n的形式，叫做科学计数法。第二章整式的加减一、整式1.单项式：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式。一般的，数与字母相乘，数写在字母前。“1”和“-1”省略不写。数字与字母或字母与字母相乘，通常将乘号写作“﹒”或省略不写。当数字因数为带分数时，要写成假分数的形式。例：112xy=2.多项式：几个单项式的和叫做多项式。二、整式的加减1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。一般的，所有常数项都是同类项。2.合并同类项：找出同类项，常数项相加，其他不变。3.去括号：-（-）和+（+）得+，-（+）和+（-）得-，然后数字相乘。4.整式的加减：先去括号，再合并同类项。第三章一元一次方程一、方程1.方程：含有未知数的等式叫做方程。条件：是等式并且含有未知数。2.一元一次方程：方程中只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1。3.解方程：求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值。4.方程组的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值。5.等式的性质：含有等号的式子叫做等式。等式左右两边加减乘除同一个数时，等式仍成立。特别的，不能除以0。二、解一元一次方程1.解法：首先去括号，接着去分母，然后合并同类项，再移项，最后销含未知数的项前面的数字。2.去括号：-（-）和+（+）得+，-（+）和+（-）得-，然后数字相乘。3.去分母：各项乘以所有分母的最小公倍数，如果分子是多项式，注意加上括号。4.合并同类项：找出同类项，常数项相加，其他不变。5.移项：把某些项从等式的一边移动到另一边。特别的，移项要变号。第四章几何图形初步一、几何图形1.立体图形：圆柱棱柱圆锥棱锥圆台棱台球体2.平面图形直线：射线：线段：三角形：长方形：正方形：梯形：平行四边形：圆：扇形：直线：笔直的无限延伸的线。射线：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点。线段：直线上两点及两点见的部分叫做线段，点叫做线段的端点。线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点。线段的等分点：把线段平分成几份的点，叫做线段的等分点。一般的，两点之间，线段最短。连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。二、角1.角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。2.角制度：以度、分、秒为单位的角的度量制。3.角的度量单位：把一个周角360等分，每一份就是1度的叫，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把一分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。1周角=360°，1平角=180°，1°=60′，1′=60″。4.角的比较：角的度数越大，角越大。5.角的和与差：6.角的平分线：一般的，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个叫的角平分线。7.余角：如果两个角的和等于90°（直角），那么这两个角互为余角，其中一