天津市河东区2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】

七年级下学期期中数学试题一、单选题1．在下列汽车标志的图案中，能用图形的平移来分析其形成过程的是（）A． B．C．D．2．下列实数，，3.14159，，0，+1，中无理数有（）A．0

个 B．1

个3．如图，小手盖住的点的坐标可能为（C．2

个D．3

个）B．C．D．A．4．估计 的值在（A．1

和

2

之间）B．2

和

3

之间C．3

和

4

之间D．4

和

5

之间）B．＝﹣25．下列计算正确的是（A． ＝±3C． ＝﹣3D．6．如图，要使

AD∥BC，则需要添加的条件是（）A．∠A=∠CBEB．∠A=∠CC．∠C=∠CBED．∠A+∠D=180°7．已知点在 轴的负半轴上，则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．点

P

在第二象限，到

x

轴的距离为

5，到

y

轴的距离为

3，则点

P

的坐标是（）A． B． C． D．9．下列命题中，真命题的个数有（ ）①

同一平面内，两条直线一定互相平行；②

有一条公共边的角叫邻补角；③

内错角相等．④对顶角相等；⑤

从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．A．0

个 B．1

个 C．2

个 D．3

个10．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（﹣2，0）表示，小军的位置用（0，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A．（2，3） B．（4，5） C．（3，2） D．（2，1）11．如图，A，B

的坐标为

A，B（2，0），（0，1），若将线段

AB

平移至

A1B1，点

A

对应点

A1（3，b），点

B

对应点

B1（a，3），则 的值为（ ）A．－1B．1C．3D．5.则结论①；②平12．如图，已知分 ；③；④.正确的是（）A．①②③二、填空题B．①②④C．①③④D．②③④的平方根是

．如图，△ABC

沿

BC

所在直线向右平移得到△DEF，已知

EC＝2，BF＝8，则平移的距离为

．15．若 0，则

．16．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当时，

.17．如图，将长方形纸片

ABCD沿对角线

BD折叠，点

C的对应点为

E．若∠CBD＝32°，则∠ADE的度数为

．，，现将线段 向上18．如图，在平面直角坐标系中，点 ， 的坐标分别为平移

个单位，再向右平移

个单位，得到线段 的对应线段 ，连接 ， ．点 的坐标为

；在 轴上存在一点 ，连接 ， ，且标

．，求出满足条件的所有点 的坐三、解答题19．计算：（1）（2）求下列各式中

x

的值：（1）4x2－9＝0； （2）8(x－1)3＝－如图，EF//AD，∠1＝∠2，∠BAC＝82°，请将求∠AGD

的过程填写完整．解：因为

EF//AD所以∠2＝∠

▲ （ ）又因为∠1＝∠2所以∠1＝∠3（ ）所以

AB//

▲ （ ）所以∠BAC+∠

▲ ＝180°（因为∠BAC＝82°）所以∠AGD＝

▲ °和的立方根为已知一个正数的两个不同的平方根是求 的值求 的平方根23．如图，先将三角形

ABC

向左平移

3

个单位长度，再向下平移

4

个单位长度，得到三角形A1B1C1．画出经过两次平移后的图形，并写出

A1、B1、C1

的坐标；已知三角形

ABC

内部一点

P

的坐标为（a，b），若点

P

随三角形

ABC

一起平移，平移后点

P

的对应点

P1

的坐标为（﹣2，﹣2），请求出

a，b

的值；（3）求三角形

ABC

的面积．24．直线 与直线 、 分别相交于点 、 ， 与互补（1）如图

，试判断直线 与直线 的位置关系，并说明理由．交于点 ， 是，作如图

， 与 的平分线交于点 ， 的延长线与上一点，且 ，求证：PF

GH．如图

，在（2）的条件下，连接 ， 是 上一点，使平分 ，求证： 的大小是定值．答案1．C2．C3．C4．D5．B6．A7．A8．C9．B10．A11．C12．C13．±14．315．-616．5317．26°．18．（1）（4，2）（2）（0，1）或（0，-1）19．（1）解：（2）解：20．（1）解：（2）解：21．解：∵EF//AD，

∴∠2＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代换），∴AB//DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC＝82°，∴∠AGD＝98°，，22．（1）由题意得，解得： ，（2），解得：；， 的平方根是 ．23．（1）解：△A1B1C1．如图所示．A1（﹣4，﹣3），B1（2，2），C1（﹣1，1）；（2）解：平移后点

P

的对应点

P1（a﹣3,b﹣4），∵P1（﹣2，﹣2），∴ ，解得．（3）解：S△ABC＝4×6﹣ ×6×1﹣ ×3×3﹣×4×3＝10.5．24．（1）解：结论：AB

CD；理由如下：∵∠MEB

与∠CFM

互补，∠MEB=∠AEF，∴∠AEF

与∠CFM

互补，∴AB

CD．（2）解：∵EG

平分∠BEF，∴∠PEF= ∠BEF，又∵FP

平分∠EFD，∴∠EFP= ∠EFD，由（1）知

AB

CD，∴∠BEF+∠EFD=180°，∴∠PEF+∠EFP=90°，∴∠EPF=90°，又∵GH⊥EG，∴∠HGP=90°，∴∠E