初一七年级数学下册《期末测试卷》

期末检测卷时间：120分钟满分：120分题号一二三四五六总分得分一、选择题(本大题共6小题，每小题只有一个选项正确，每小题3分，共18分)1．下列交通标志图案是轴对称图形的是()2．下列计算正确的是()A．4a2＋4a2＝8a2B．(3x－2)(2x＋3)＝6x2－6C．(－2a2b)4＝8a8b4D．(2x＋1)2＝4x2＋13．下列事件中，是不确定事件的是()A．同位角相等，两条直线平行B．三条线段可以组成一个三角形C．平行于同一条直线的两条直线平行D．对顶角相等4．赵悦同学骑自行车上学，开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速．如图所示的四个图象中(s为距离，t为时间)，符合以上情况的是()5．如图，在△ABC与△DEF中，有下列条件：①AB＝DE；②BC＝EF；③AC＝DF；④∠A＝∠D；⑤∠B＝∠E；⑥∠C＝∠F.以其中三个为已知条件，不能判断△ABC与△DEF全等的是()A．①②⑤B．①②③C．②③④D．①④⑥第5题图第6题图6．如图①为某四边形纸片ABCD，其中∠B＝70°，∠C＝80°.若将CD折叠在AB上，出现折线MN，再将纸片展开后，M、N两点分别在AD、BC上，如图②所示，则∠MNB的度数为()A．90°B．95°C．100°D．105°二、填空题(本大共6小题，每小题3分，共18分)7．人的头发直径为0.000085米，将数字0.000085用科学记数法可表示为____________．8．小明把如图所示的3×3的正方形方格纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板上的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是________．第8题图9．某长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm(x>0)，面积为ycm2，则此长方形中y与x的关系式为____________．10．已知m＋n＝2，mn＝－2，则(1－m)(1－n)的值为________．11．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E，交AC于F.若∠A＝50°，则∠BDC的度数为________．第11题图12．在△ABC中，∠B＝40°，过点A的直线将这个三角形分成两个等腰三角形，则∠C的度数为______________．三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13．计算：(1)(2017－π)0＋|－32＋8|－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)))eq\s\up12(－2)；(2)－2x2y·(3xyz－2y2z＋1)．14．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为点E，∠A＋∠1＝74°，求∠D的度数．15．如图，已知下列图形均为轴对称图形，请仅用无刻度的直尺，准确地画出它们的一条对称轴(保留作图痕迹)．16．先化简，再求值：(x＋y)2－(x＋y)(x－y)＋y(x－2y)，其中x＝eq\f(5,3)，y＝－eq\f(18,5).17．在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同．(1)求从布袋中摸出一个球是红球的概率；(2)现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是eq\f(5,8)，问取走了多少个白球？四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．如图，小强为了测量一幢高楼的高AB，在旗杆CD与楼之间选定一点P.测得旗杆顶C的视线PC与地面夹角∠DPC＝36°，测得楼顶A的视线PA与地面夹角∠APB＝54°，测得P到楼底距离PB与旗杆高度都为10米，测得旗杆与楼之间的距离DB＝36米，据此小强计算出了楼高，求楼高AB是多少米．19．在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是测得的弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的几组对应值.所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182022242628(1)上述表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？(2)写出弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的关系式；(3)当所挂物体质量为3kg时，弹簧有多长？不挂物体呢？(4)当弹簧长度为38cm时，所挂物体的质量是多少(在弹簧的允许范围内)?20．将三角形纸片ABC沿DE折叠，其中∠B＝∠C.(1)如图①，当点C落在BC边上的点F处时，AB与DF是否平行？请说明理由；(2)如图②，当点C落在四边形ABED内部的点G处时，探索∠B与∠1＋∠2之间的数量关系，并说明理由．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．探究应用：(1)计算：(a－2)(a2＋2a＋4)＝________；(2x－y)(4x2＋2xy＋y2)＝________；(2)上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的结论，用含a，b的字母表示为________________________________________________________________________；(3)下列各式能用你发现的结论计算的是()A．(a－3)(a2－3a＋9)B．(2m－n)(2m2＋2mn＋n2)C．(4－x)(16＋4x＋x2)D．(m－n)(m2＋2mn＋n2)(4)直接用公式计算(3x－2y)(9x2＋6xy＋4y2)＝____________．22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AB于点M，交AC于点N.(1)若∠ABC＝70°，则∠MNA的度数是________；(2)连接NB，若AB＝8cm，△NBC的周长是14cm.①求BC的长；②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C三点构成的△PBC的周长最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，请说明理由．六、(本大题共12分)23．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝40°，点D在线段BC上运动(D与B，C不重合)，连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于点E.(1)当∠BDA＝115°时，∠EDC＝________°，∠DEC＝________°；点D从B向C的运动过程中，∠BDA逐渐变________(填“大”或“小”)；(2)当DC等于多少时，△ABD≌△DCE？请说明理由；(3)在点D的运动过程中，什么时候DA与DE的长度相等？求出此时∠BDA的度数．参考答案与解析1．D2.A3.B4.B5.C6．B解析：如图，由题可知∠1＝∠C＝80°，∠2＝∠3.∵∠B＋∠4＋∠5＝180°，∠1＋∠5＝180°，∴∠B＋∠4＝∠1，则∠4＝∠1－∠B＝80°－70°＝10°.∵∠2＋∠3＋∠4＝180°，∴2∠2＝180°－10°＝170°，即∠2＝85°，∴∠MNB＝∠2＋∠4＝85°＋10°＝95°.故选B.7．8.5×10－58.eq\f(4,9)9．y＝x(12－x)10.－311.115°12．80°或20°或50°解析：应分四种情况进行讨论：(1)当AD＝AC，AD＝BD时，如图①所示，∠BAD＝∠B＝40°，∠C＝∠ADC.∵∠BAD＋∠B＋∠ADB＝180°，∴∠ADB＝180°－2×40°＝100°，∴∠ADC＝180°－∠ADB＝80°，∴∠C＝80°；(2)当AC＝DC，BD＝AD时，如图①所示，∠DAC＝∠ADC＝180°－∠ADB＝∠B＋∠BAD＝80°，∴∠C＝180°－∠ADC－∠DAC＝20°；(3)当AD＝DC，AB＝AD时，如图②所示，∠C＝∠DAC，∠ADB＝∠B＝40°.∴∠ADC＝180°－∠ADB＝140°，∴∠C＝eq\f(1,2)(180°－∠ADC)＝20°；(4)当AD＝BD，AD＝CD时，如图①所示，∠BAD＝∠B＝40°，∠ADC＝180°－∠ADB＝∠B＋∠BAD＝80°，∠C＝∠DAC＝eq\f(1,2)(180°－∠ADC)＝eq\f(1,2)×(180°－80°)＝50°.综上所述，∠C的度数为80°或20°或50°.13．解：(1)原式＝1＋1－4＝－2.(3分)(2)原式＝－6x3y2z＋4x2y3z－2x2y.(6分)14．解：∵AB∥CD，∴∠A＝∠1.∵∠A＋∠1＝74°，∴∠1＝37°，∴∠ECD＝∠1＝37°.(3分)∵DE⊥AE，∴∠DEC＝90°，∴∠D＝90°－∠ECD＝90°－37°＝53°.(6分)15．解：直线l为图①的对称轴；(2分)直线m为图②的对称轴；(4分)直线n为图③的对称轴．(6分)16．解：原式＝x2＋2xy＋y2－x2＋y2＋xy－2y2＝3xy.(3分)当x＝eq\f(5,3)，y＝－eq\f(18,5)时，原式＝3×eq\f(5,3)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(18,5)))＝－18.(6分)17．解：(1)P(从布袋中摸出一个球是红球)＝eq\f(8,8＋16)＝eq\f(8,24)＝eq\f(1,3).(2分)(2)设取走了x个白球，根据题意得eq\f(8＋x,24)＝eq\f(5,8)，(4分)解得x＝7.答：取走了7个白球．(6分)18．解：∵∠CPD＝36°，∠APB＝54°，∠CDP＝∠ABP＝90°，∴∠DCP＝∠APB＝54°.(2分)在△CPD和△PAB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠CDP＝∠PBA，,DC＝BP，,∠DCP＝∠BPA，))∴△CPD≌△PAB(ASA)，∴PD＝AB.(5分)∵DB＝36米，PB＝10米，∴AB＝PD＝36－10＝26(米)．(7分)答：楼高AB是26米．(8分)19．解：(1)表格反映了弹簧长度与所挂物体质量之间的关系；其中所挂物体质量是自变量，弹簧长度是因变量．(2分)(2)弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)的关系式为y＝2x＋18.(4分)(3)由表格可知当所挂物体质量为3kg时，弹簧长24cm；当不挂物体时，弹簧长18cm.(6分)(4)当y＝38时，2x＋18＝38，解得x＝10.故当弹簧长度为38cm时，所挂物体的质量是10kg.(8分)20．解：(1)AB∥DF.(1分)理由如下：由翻折得∠DFC＝∠C.∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠DFC，∴AB∥DF.(3分)(2)∠1＋∠2＝2∠B.(4分)理由如下：连接GC，由翻折得∠DGE＝∠ACB.∵∠1＝180°－∠GDC＝∠DGC＋∠DCG，∠2＝180°－∠GEC＝∠EGC＋∠ECG，∴∠1＋∠2＝∠DGC＋∠DCG＋∠EGC＋∠ECG＝(∠DGC＋∠EGC)＋(∠DCG＋∠ECG)＝∠DGE＋∠DCE＝2∠ACB.(7分)∵∠B＝∠ACB，∴∠1＋∠2＝2∠B.(8分)21．解：(1)a3－88x3－y3(2分)(2)(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3(4分)(3)C(6分)(4)27x3－8y3(9分)22．解：(1)50°(2分)(2)①∵MN垂直平分AB，∴AN＝BN.(3分)∵△NBC的周长是14cm，∴BN＋NC＋BC＝AN＋NC＋BC＝AC＋BC＝14cm.∵AB＝AC，∴AC＝AB＝8cm，(4分)∴BC＝14－8＝6(cm)．(5分)②存在．(6分)理由如下：∵A、B关于直线MN对称，∴连接AC与MN的交点即为所求的P点，此时P和N重合，即△BNC的周长就是△PBC的周长最小值，∴△PBC的周长最小值为14cm.(9分)23．解：(1)25115小(3分)(2)当DC＝2时，△ABD≌△DCE.(4分)理由如下：∵∠C＝40