2022年上海市浦东新区第一教育署七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。22B0．53．4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。330A．OA的方向是东北方向B．OB的方向是北偏西30°C．OC60°D．OD30°如图，点A，B，C，D在同一条直线上，如果AB=CD，那么比较AC与BD的大小关系为（ ）A．AC>BD B．AC<BD C．AC=BD D．不能确定下列各组单项式中为同类项的是（）A．a3与a2 B．2020 与2019 C．2xy与2x D．a2b与400后小林第一次与爷爷相遇，小林跑步的速度是（ ）米分．A．120 B．160 C．180 D．200下列方程变形正确的是（ ）A．由3x5x53C3y0y38 8下列各式一定成立的是（ A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3bC．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q

B．由7x4x74D．由3x2得x23B．6x+5＝6（x+5）D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）﹣3的相反数是（ ）1 1A．3 B．3 C．D．33的相反数是（ ）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|2 b2在代数式：n4中，单项式的个数有（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成的平面图形不可能是（ C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的88重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是 ．12．如图所示，OA⊥BE，OC⊥OD，则图中与∠BOC互余的角是 ．13．57.2°＝ 度 分．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是分别以A，B为圆心，b为半径作的扇形，则能射进阳光部分的面积是 ．一个角的余角比这个角少20，则这个角的补角度数．如图，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板①，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板②与一块正方形纸板以及另两块长方形纸板④和⑤，恰好拼成一个大正方形，则大正方形的面积平方厘米．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分（）x13x22 4（2）2a2232a1a18（8分）已知等边ABC,E,F分别是AC,AB上的动点，且ECAF,BE,CF交于点P．1,EFACAB∠CPE的度数;2如图2,当点E,F分别在线段CA和线段AB的延长线上时，求∠CPE的度数．19（8分）如图，已知平面上有四个点，．ABABP；AD；BCADE．20（8分1OM和NMN到点O的MN互为基准变换点．例如：下图中，点M1N表示数3，它们与基准点O的距离都是2MN互为基准变换点．AxByAB互为基准变换点．①若x 2，则y ；②用含x的式子表示y，则y ；7AA3，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动6个单位长度得到点B．若点A与点B互为基准变换点，则点A表示的数是 ；（3）P在点QP与点Q之间的距离为8P、QP沿数轴向右移动k0PP1 2

PP1

沿数轴向右移动k个单位长度得到P3

PP的基准变4 3，依此顺序不断地重复，得到PPPQ为Q的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q的落点为5 6 n 1 1QQ为Q2 3

的基准变换点，将数轴沿原点对折后Q3

的落点为Q4，……，依此顺序不断地重复，得到Q

，Q6，…，5Q．若无论kP与5

两点间的距离都是4，则n ．n n n21（8分）如图所示（1）m＝ %，这次共抽取 名学生进行调查；求骑自行车上学的人数？并补全条形图；在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人数最多？在扇形统计图中，步行所对应的扇形的圆心角的度数是多少？22（10分）已知代数式A3x22xy3y,Bx2xy1若xy20A3B的值；2A3Byx的值．

1

123（10分）已知b满足|a1|(ab)

0，求代数式2a22

ab4a2

2ab的值．24（12分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮能做8个盒身或做22那么需要多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？参考答案3301、B45°60°；OD30°、C、D正确；BB．考点：方向角．2、C【分析】由题意已知AB=CD，根据等式的基本性质，两边都减去BC，等式仍然成立．【详解】AB=CDCBABCDAC=BD．C．【点睛】本题考查了线段的和差．注意根据等式的性质进行变形．3、B【分析】依据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项进行判断即可【详解】解：Aa3a2相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；2020与2019是同类项，故本选项合题意；2xy与2x所含字母不同，不是同类项，故本选项不合题意．a2b与故选：B．【点睛】4、Bx米分钟，则小林的速度为2x米分钟，根据二者速度之差×时间＝x的一元一次方程，解之即可得出结论；【详解】解：设爷爷的速度为x米/分钟，则小林的速度为2x米/分钟，根据题意得：5×（2x﹣x）＝400，解得：x＝80，∴2x＝1．答：爷爷的速度为80米/分钟，小林的速度为1米/分钟．故选：B．【点睛】5、D【分析】根据等式的性质即可得出答案.【详解】A：由3x5x53A错误；B：由7xx4B错误；7C3y0y=0C错误；8D：由3x2x=2+3DD.【点睛】6、D【分析】先去括号，然后合并同类项即可求解．【详解】解：A、4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a+3b，故选项错误；5、6x+＝（+6，故选项错误；、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q、x2﹣＝x﹣（﹣x，故选项正确．故选：D．【点睛】是“−”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．7、D【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，1的相反数还是1．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.8、A【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义解答即可．【详解】解：|-1|=1，所以，|-1|的相反数是A．【点睛】9、B【分析】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可作出判断．2【详解】解：﹣22，b24

，2πa是单项式，故选：B．【点睛】本题考查单项式，解题的关键是熟练运用单项式的概念．10、C【解析】根据正方体的十一种展开图进行判断即可．【详解】B.符合二三紧连结构，是正方体的展开图，正确；C.“凹”字形结构，不是正方体的展开图，错误；D.符合二、二、二结构特点，是正方体的展开图，正确；故答案为：C．【点睛】本题考查了正方体的展开图，掌握正方体的十一种展开图以及判别方法是解题的关键．631811、883【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm，则宽为5x，结合已知条件“中间小正方形的边长为2”列出方程并解答即可．3xcm,5x，3由题意得：2×5xx=2，解得：x=10,35x=6，3ABCD的周长是：4(x+2×5x)=4×(10+12)=88.故答案是：88.点睛：本题主要考查用一元一次方程解决实际问题的能力.解题的关键在于要观察图形，从图形中找出相等的数量关系来列方程.12、∠AOC和∠BOD【分析】由题意根据垂直的定义以及余角的概念进行分析解答即可．【详解】解：∵OA⊥BE，∴∠AOB=90°，∴∠AOC与∠BOC互余，∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠BOD与∠BOC互余，∴与∠BOC互余的角是∠AOC和∠BOD.故答案为：∠AOC和∠BOD.【点睛】本题考查的是余角的概念，如果两个角的和等于90°，就说这两个角互为余角13、57 1【分析】根据度、分、秒的互化可直接进行求解．【详解】解：57.2°=57度1分；故答案为57；1．【点睛】本题主要考查度、分、秒，熟练掌握度、分、秒的互化是解题的关键．114ab2b2【分析】能射进阳光部分的面积=长方形的面积-直径为2b的半圆的面积．1ab1

b2，2ab【点睛】

b2．2本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系．阴影部分的面积一般应整理为一个规则图形的面积．15、125【分析】设这个角的度数为x度，先根据“一个角的余角比这个角少20°求出x，再根据补角的定义求解.【详解】解:设这个角的度数为x度，则x-(90-x)＝20解得:x＝55，即这个角的度数为55°所以这个角的补角为180°-55°＝125°故答案为125【点睛】本题主要考查的是余角和补角的定义，依据题意列出关于x的方程是解题的关键.16、1．x，依据小正方形的边长的表达式，可得方程1x245x，进而得出大正方形的边长及面积．【详解】解：设小正方形的边长为x，依题意得1+x+2=4+5﹣x，解得：x=，∴大正方形的边长为6厘米，∴大正方形的面积是×6=（平方厘米1平方厘米．故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．87217（）x=）2a26a7；1【分析】（1）先将方程去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可求解；（2）根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可.【详解】（1）去分母，得：2（x+1）-12=x-2，去括号，得：2x+2-12=x-2移项，合并同类项，得：x=8；（2）2232a12a246a32a26a7当a时，原式=2+6-7=1.【点睛】本题考查的是解一元一次方程和整式的化简求值，掌握解一元一次方程的步骤和整式混合运算的运算法则是解题的关键．18（1）∠CP＝6（2）6°BACABC∠ACB=60AB=ASAS证△AF≌△CEACF＝∠CBE，根据三角形的外角性质求出即可;2同理证明△AFC≌△CEB，推出∠F＝∠E，根据三角形的外角性质求出即可．【详解】（1）∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，AB=AC，∵在AFC和△CEB中FACECB，AFEC∴AF≌△CE（SA，∴∠ACF＝∠CBE，∴∠CPE=∠CBE+∠BCF=∠ACF+∠BCF=∠ACB=60°;（2）同理在AFC和△CEB中FACECB，AFEC∴AF≌△CE（SA，∴∠F＝∠E，∴∠CPE=∠FBP+∠F=∠EBA+∠E=∠BAC=60°．【点睛】本题考查等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，三角形的外角性质等知识点，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．19（）（）（）如图所示，见解析．【分析】（1）画线段AB，并找到中点P即可；根据射线的定义画射线即可；BCAD即可．（（（）由题意可得，如图所示．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图、直线、射线、线段，关键是掌握三种线的区别与联系．20（）①2 2；②2x（）636（11或110（1）①xy2，代入数据即可得出结论；xy2，变换后即可得出结论；（2）设点A表示的数为x，根据点A的运动找出点B，结合互为基准变换点的定义即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；PnQn的变化找出变化规律“P4n-1=2-m，Q4n-1=-m+4n-8；P4n=m、Q4n=m+8-4n”，再根据两点间的距n的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】（1）①∵点A表示数x，点B表示数y，点A与点B互为基准变换点，∵xy2，当x 2时，y2 2故答案为：2 2；②∵xy2，∴y2x，2x；A表示的数为x，7根据题意得：3x 6x2，636解得：x故答案为：

10 ；63610 ；P表示的数为mQm8，P表示的数为mkP表示的数为2mkP表示的数为2mP

表示的数为m

表示的1 2数为mk，…，

3 4 5Q表示的数为m61

表示的数为m6，Q3

表示的数为m4，Q4

表示的数为m4，Q5

表示的数为m2，…Q表示的数为m2，，…6∴P4n

2m，Q4n1

m4n8；P m，Q4n

m84n．①令|2mm4n8|=4，即|4n10|=4，6或4n14，又∵n为正整数，4的倍数，∴6和14不符合题意，舍去；②令|mm84n|=4，即|84n|=4，n1或n3．故答案为：1或1．【点睛】xy2键．21（）2、5（）10）（）93.．（1）1减去骑自行车，乘公交车和其他上学方式所占的百分比即可得到m所占的百分比即可得到总人数；用总人数乘以骑自行车所占的百分比即可求出骑自行车的人数，然后即可补全条形统计图；根据条形统计图即可得出答案，乘公交车的人数最多；360°即可求出其所对应的扇形的圆心角的度数．（1）m120%40%14%26%，∴m26，总人数为：2040%50（人；骑自行车的人数：5020%10（人，补全条形统计图如图：13人，陈公交车的人数为20107人，2013107，∴乘公交车的人数最多；步行所对应的扇形的圆心角的度数为26%36093.6．【点睛】22（1）xy3y3，-（）x3【分析】（1）根据非负数的性质分别求出x、y，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）根据题意列出方程，解方程即可．【详解】由x2y20，得x1,y2 A3B3x22xy3y3x2xy13x22xy3y3x23xy