广东省广州市花都区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（原卷版）

第1页/共1页2021-2022学年广东省广州市花都区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列标志图形属于轴对称图形的是（）A. B.C. D.2.已知在△ABC中，AB＝4，BC＝7，则边AC长可能是（）A2 B.3 C.4 D.113.新型冠状病毒是冠状病毒的一种，该病毒是一种单链RNA病毒，侵入人体后可引起上下呼吸道感染，主要症状为发热、乏力、干咳．新型冠状病毒的直径平均约为100纳米，合约0.0000001米，用科学记数法表示0.0000001米为（）A.﹣1×106米 B.﹣1×107米 C.1×10﹣6米 D.1×10﹣7米4.已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（）A.72° B.60° C.50° D.58°5.下列运算中，正确的是（）A.3x3+2x2＝5x2 B.a•a2＝a3C.3a6÷a3＝3a2 D.（ab）3＝a3b6.计算（2x+1）（x﹣5）的结果是（）A.2x2﹣9x﹣5 B.2x2﹣9x+5 C.2x2﹣11x﹣5 D.2x2﹣11x+57.一个凸多边形的内角和与外角和之比为2：1，则这个多边形的边数为（）A.5 B.6 C.7 D.88.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，BC＝8cm，BD：CD＝3：4，则点D到AC的距离为（）cm．A.3 B.4 C. D.9.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，如果图中点E的坐标为（2m，﹣n），其关于y轴对称的点F的坐标（3﹣n，﹣m+1），则（m﹣n）2022的值为（）A32022 B.﹣1 C.1 D.010.如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝4，射线CD⊥BC，垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+FP的值最小时，BF＝5，则AB的长为（）A.7 B.8 C.9 D.10二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）.11.若分式有意义，则应满足的条件是____．12.计算＝_____．13.如图，已知∠1＝∠2，要判定△ABD≌△ACD，请你添加一个条件是_____．（写出一个即可）14.如图，在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的中线和高，AE＝6，S△ABD＝15，则CD＝_____．15.已知一个等腰三角形一腰与另一腰上高夹角为20°，则这个等腰三角形的顶角为_____°．16.如图，在四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．已知∠ADC＝120°，∠ABC＝60°，小婵同学得到如下结论：①△ABC是等边三角形；②BD＝2AD；③S四边形ABCD＝AC•BD；④点M、N分别在线段AB、BC上，且∠MDN＝60°，则MN＝AM+CN，其中正确的结论有_____．（填写所有正确结论的序号）三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.解方程：．18.因式分解：ab2﹣4a．19.如图，AB⊥AC，CD⊥BD，AB＝DC，AC与BD交于点O．求证：OB＝OC．20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝60°，AD、BE分别是∠BAC与∠ABC的平分线，并交于点H．（1）若DC＝2，则AD＝；（2）∠AHB的度数．21.已知：．（1）化简A；（2）当a3＝8时，求A的值．22.我们定义：顶角等于36°的等腰三角形为黄金三角形．如图，△ABC中，AB＝AC且∠A＝36°，则△ABC为黄金三角形．（1）尺规作图：作∠B的角平分线，交AC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）．（2）请判断△BDC是否为黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．23.某校推行“新时代好少年•红心向党”主题教育读书工程建设活动，原计划投资10000元建设几间青少年党史“读书吧”，为了保证“读书吧”的建设的质量，实际每间“读书吧”的建设费用增加了10%，实际总投资为15400元，并比原计划多建设了2间党史“读书吧”．（1）原计划每间党史“读书吧”的建设费用是多少元？（2）该校实际共建设了多少间青少年党史“读书吧”？24.如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．（1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积．方法1：；方法2：；请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：．（2）已知图2总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值．（3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若a+b＝8，ab＝15，求图3中阴影部分的面积．25.如图，∠ACD是等边△ABC的一个外角，点E是∠ACD内部任意一点，作直线CE．（1）当CE平分∠ACD时，证明：AB∥CE．（2）已知点A关于直线CE的对称点为F，连接AF、B