内蒙古乌兰察布市凉城县2022年七年级上学期期末考试数学试题（附解析）

七年级上学期期末考试数学试题一、单选题1．如图是一个几何体分别从它的正面、左面、上面看到的形状图，则该几何体名称是（

）D．圆锥D．5.07×108

元D．2A．圆柱 B．棱柱 C．球2．已知某公司去年的营业额为

5070

万元，则此营业额用科学记数法表示（

）A．5.07×105

元 B．5.07×106

元 C．5.07×107

元3．在实数-3，-1，0，2

中，比-2

小的数是（

）A．-3 B．-1 C．0下列现象中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的是（

）A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程B．植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．利用圆规可以比较两条线段的长短关系D．用两个钉子就可以把木条固定在墙上5．下列计算正确的是（

）A．B．C．D．C．2D．-2的值为（

）C．-6D．-8上一点，6．已知|a﹣2|+(b+3)2＝0，则

a+b

的值是（

）A．1 B．-17．若方程 的解为-1，则A．10 B．-48．已知线段 ，点 是直线的中点，则线段 的长度是（

）A．C． 或二、填空题9．计算：

.，若是的中点，是B．D．或10．把

58°18'化成度的形式，则

58°18'=

度。单项式 的系数是

．如图，点

O

在直线

AB

上，射线

OC

平分∠AOD，若∠AOC＝35°，则∠BOD

等于

．当 时，则代数式

．服装店销售某款服装，标价为

300

元，若按标价的八折销售，仍可获利

20%，则这款服装每件的进价是

元.多项式 ﹣3x+7

是关于

x

的四次三项式，则

m的值是 .

16．若

与三、解答题17．计算：互为补角，并且 的一半比 小 ，则 的度数为

.（1）（2）（3）18．解方程：（1）（2）．19．先化简，再求值：，其中

x＝﹣2，y＝﹣ ．20．填空，完成下列说理过程如图，点

A，O，B

在同一条直线上，OD，OE

分别平分∠AOC

和∠BOC．（1）求∠DOE

的度数；1

/

7（2）如果∠COD=65°，求∠AOE

的度数．21．已知

C为线段

AB

的中点，D

在线段

CB上，且

DA＝6，DB＝4，求

CD

的长度．植树节期间，两所学校共植树

834

棵，其中海石中学植树的数量比励东中学的

2倍少

3

棵，求两校各植树多少棵？已知∠AOB

内部有三条射线，OC平分∠AOD，OE平分∠BOD．若∠AOB＝150°，求∠EOC

的度数；若∠AOB＝x°，直接写出∠EOC

的度数为

度．24．扬州市对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如表：一户居民一个月用水为x

立方米水费单价（单位：元/立方米）不超出

22

立方米a超出

22立方米的部分a+1.1某户居民三月份用水

10

立方米时，缴纳水费

23

元．求a

的值；若该户居民四月份所缴水费为

88元，求该户居民四月份的用水量．25．如图，在直线上顺次取

A，B，C

三点，使得

AB＝40cm，BC＝280cm，点

P、点

Q

分别由

A、B点同时出发向点

C

运动，点

P

的速度为

3cm/s，点

Q

的速度为

1cm/s．如果点

D

是线段

AC

的中点，那么线段

BD

的长是

cm；①求点

P

出发多少秒后追上点

Q；②直接写出点

P出发 ▲

秒后与点

Q

的距离是

20cm；若点

E

是线段

AP中点，点

F

是线段

BQ

中点，则当点

P

出发

秒时，点

B，点

E，点F，三点中的一个点是另外两个点所在线段的中点．2

/

7答案解析部分1．【答案】C【知识点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：A、圆柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、矩形、矩形，本选项不符合题意；B、棱柱，从它的正面、左面、上面看到的形状图都不是圆，本选项不符合题意；C、球，从它的正面、左面、上面看到的形状图都是圆，本选项符合题意；D、圆锥从它的正面、左面、上面看到的形状图分别是圆、三角形、三角形，本选项不符合题意；故答案为：C．【分析】根据三视图的定义求解即可。2．【答案】C【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：5070

万元用科学记数法表示为

5.07×107

元，故答案为：C．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。3．【答案】A【知识点】有理数大小比较【解析】【解答】解：∵，∴比-2

小的数是-3.故答案为：A.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于

0；②负数都小于

0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.4．【答案】A【知识点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，是根据两点之间，线段最短解释，符合题意；B、植树的时候只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是根据两点确定一条直线解释，不符合题意；C、利用圆规可以比较两条线段的长短关系是根据线段的大小比较解释，不符合题意；D、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是根据两点确定一条直线解释，不符合题意；故答案为：A．【分析】根据线段的性质求解即可。5．【答案】D【知识点】有理数的减法；有理数的乘方；合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A、-2-2=-2+（-2）=-4，故

A

不符合题意；B、8a4与-6a2

不是同类项，不能合并，故

B

不符合题意；C、3（b-2a）=3b-6a，故

C

不符合题意；D.

−32=−9，故

D

符合题意.故答案为：D.【分析】利用有理数的减法、合并同类项、去括号和有理数的乘方逐项判断即可。6．【答案】B【知识点】非负数之和为

0【解析】【解答】解：∵|a﹣2|+(b+3)2＝0，∴ ，，．故答案为：B．【分析】利用非负数之和为

0

的性质可得，再求出

a、b

的值，最后将a、b

的值代入

a+b计算即可。7．【答案】C【知识点】一元一次方程的解【解析】【解答】将 代入解得 ，故答案为：C.中,得，【分析】将 代入原方程得到关于k

的方程，求解即可.8．【答案】D【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【解答】解：∵M是

AB的中点，N

是

BC

的中点，∴BM= AB= ×10=5cm，BN= BC= ×4=2cm，如图

1，3

/

7当点

C

在线段

AB

的延长线上时，MN=BM+BN=5+2=7cm；如图

2，当点

C

在线段

AB上时，MN=BM-BN=5-2=3cm，综上所述，线段MN

的长度是

7cm

或

3cm.故答案为：D.【分析】根据线段中点的定义求出

BM、BN，再分点

C

在线段

AB

的延长线上和点

C

在线段

AB

上两种情况讨论求解.9．【答案】3【知识点】有理数的减法【解析】【解答】解：.故答案为：3.【分析】根据有理数的减法法则,减去一个数等于加上这个数的相反数将减法转变为加法，再利用有理数加减法法则进行计算即可.10．【答案】58.3【知识点】常用角的单位及换算【解析】【解答】解：

58°18'=58°+18′=58°+0.3°=58.3°.故答案为：58.3.【分析】根据角的运算法则：1°=60′，1′=60′′，把

18′化为

0.3°，即可得出答案.11．【答案】【知识点】单项式的次数和系数【解析】【解答】解：单项式故答案为： ．的系数是．【分析】根据单项式的系数的定义求解即可。12．【答案】110°【解析】【解答】解：∵射线

OC

平分∠DOA．∴∠AOD=2∠AOC，∵∠COA=35°，∴∠DOA=70°，∴∠BOD=180°-70°=110°，故答案为：110°．【分析】根据角平分线的定义可得∠AOD=2∠AOC=70°，再利用邻补角的性质求出∠BOD=180°-70°=110°即可。13．【答案】17【知识点】代数式求值【解析】【解答】故答案为：17【分析】将代入计算即可。14．【答案】200【知识点】一元一次方程的实际应用-销售问题【解析】【解答】设这款服装每件的进价为

x元，依题可得：300×0.8-x=20%x，∴x=200.故答案为：200.【分析】设这款服装每件的进价为x

元，依题可得：300×0.8-x=20%x，解之即可得出答案.15．【答案】5【知识点】多项式的项和次数【解析】【解答】多项式 xm-1-3x+7是关于

x

的四次三项式，则

m-1=4，m=5.故答案为：5.【分析】根据多项式是关于

x

的四次三项式可得m-1=4，即可得出结论.16．【答案】100°【知识点】余角、补角及其性质【知识点】角的运算；角平分线的定义4

/

7【解析】【解答】解：根据题意得，①-②得，，解得，把代入①得，，解得.∴，故答案为：100°.【分析】根据补角的性质得出∠A+∠B=180°，根据∠B

和∠A

的关系得∠A-∠B=30°，再联立求解即可.17．【答案】（1）解：原式＝（2）解：原式＝（3）解：原式＝【知识点】含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。18．【答案】（1）解：解得（2）解：解得【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为

1即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为

1

即可。19．【答案】解：，将

x=-2，y= 代入，则原式【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将

x、y

的值代入计算即可。20．【答案】（1）解：如图，因为

OD是∠AOC

的平分线，所以∠COD= ∠AOC．因为

OE

是∠BOC

的平分线，所以∠COE= ∠BOC

．所以∠DOE=∠COD+

∠COE

=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB=90

°5/

7（2）解：由（1）可知∠BOE=∠COE=∠DOE﹣∠COD=25

°．所以∠AOE=

∠AOB

﹣∠BOE=155

°【知识点】角的运算；角平分线的性质【解析】【分析】（1）首先根据角平分线定义得到

∠COD= ∠AOC，∠COE= ∠BOC

．，然后根据角的和差关系计算即可；（2）首先计算出∠BOE

的度数，再利用

180°减去∠BOE

的度数即可。21．【答案】解：∵DA＝6，DB＝4∴AB＝10，∵C

为线段

AB

的中点，∴AC＝5，∵DA＝6，∴CD＝1．【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【分析】先利用线段的和差求出

AB

的长，再利用线段中点的性质可得

AC＝5，最后利用线段的和差求出

CD

的长即可。22．【答案】解：设励东中学植树

x

棵.依题意，得 解得..答:励东中学植树

279

棵，海石中学植树

555

棵.【知识点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题【解析】【分析】

设励东中学植树x

棵，可得到海石中学植树的数量为（2x-3）棵，根据“两所学校共植树

834

棵”列出方程，解之即可.23．【答案】（1）解：∵OC

平分∠AOD，OE平分∠BOD，∴∠COD＝ ∠AOD，∠EOD＝ ∠BOD，∴∠EOC＝∠COD+∠EOD＝ （∠AOD+∠BOD）＝ ∠AOB＝75°（2）【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【解答】（2）由（1）得，∠EOC＝ ∠AOB＝ x°，故答案为： x．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠COD＝ ∠AOD，∠EOD＝ ∠BOD，再利用角的运算和等量代换可得∠EOC＝75°；（2）方法同（1），直接可得∠EOC＝ ∠AOB＝ x°。24．【答案】（1）解：根据题意得：10a=23，解得：a=2.3．答：a

的值为

2.3（2）解：设该户居民四月份的用水量为x

立方米．∵22×2.3=50.6（元），50.6＜88，∴x＞22．根据题意得：22×2.3+（x-22）×（2.3+1.1）=88，解得：x=33．答：该户居民四月份的用水量为

33

立方米．【知识点】一元一次方程的实际应用-计费问题【解析】【分析】（1）根据题意列出方程

10a=23，再求出a

的值即可；（2）设该户居民四月份的用水量为

x

立方米，根据题意列出方程

22×2.3+（x-22）×（2.3+1.1）=88，再求出x的值即可。25．【答案】（1）120（2）解：①设ts

后P

点追上

Q

点，根据题意列出方程可知：3t＝t+40，∴t＝20，答：20s

后点

P

追上点

Q；②10或

30（3）20

或

32

或

80【知识点】线段的中点；一元一次方程的实际应用-几何问题；线段的计算【解析】【解答】解：（1）如图，∵AB+BC＝AC，∴AC＝320cm，6

/

7∵D

是线段

AC

的中点，∴AD＝160cm，∴BD＝AD﹣AB＝120cm；（2）②当P

在

Q

的左侧时，此时

3t+20＝40+t，解得：t＝10，当

P

在

Q

的