山西省临汾市霍州市上学期七年级期末数学试题及答案

上学期七年级期末数学试题一、单选题1．2022

的相反数是（）A．2022 B．-2022 C． D．±20222．2021

年末寒潮来袭，全国各地气温骤降．如图表示

2022

年元月某天ft西省四个城市的最低气温情况．这一天最低气温最高的城市为（ ）城市太原大同长治临汾最低气温A．大同 B．太原 C．长治 D．临汾3．21

世纪以来，我国经济总量规模扩大了十倍，取得了举世瞩目的成就，2020

年，我国国内生产总值达到

101600亿元．数据

101600用科学记数法表示为（ ）A． B． C． D．下列计算正确的是（ ）B．C． D．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“建”相对的面上的汉字是（ ）A．文 B．明 C．霍 D．州下图是由

5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（ ）A．B．C．D．7．如图，（ ），C

为 的中点．点

D

在线段上，且，则的长度是A．B．C．D．8．如图，已知∥，，平分，则的度数为（）A． B．9．按如图所示的程序运算：当输入的数据为A．2 B．410．如图，如果 、 ，若C．D．时，则输出的数据是（）C．6D．8，则的和是（）A．二、填空题B．C． D．11．计算：=

．12．若整式与是同类项，则的值是

．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的直线，并且只有一条，其中蕴含的数学道理是

．某商品的售价为每件

a

元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利

40

元销售，此时该商品的售价为

元．15．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第 个图案有形，第 个图案有 个三角形，第 个图案有 个三角形 按此规律摆下去，第个三角个图案有

个三角形（用含三、解答题16．计算的代数式表示）．（1）（2）以下是马小虎同学化简代数式 的过程．马小虎同学解答过程在第

步开始出错，出错原因是

．请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．在一张地图上有

A、B、C

三地，但地图被墨迹污染，C

地具体位置看不清楚，但知道

C

在

A

地的北偏东 方向，在

B地南偏东 方向．根据以上条件，在地图上画出

C

地的位置，并在图中标出相应的角度；直接写出 的度数为

．19．如图所示，一张边长为

20

的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为

x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为

x、y．用含有

x、y

的代数式表示图中“囧”的面积；当其中

x=6、y=5

时，求此时“囧”的面积．20．补全下面的解题过程：如图， ∥ ， ，（1） 与 的位置关系是

．，．（2）对（1）中判断的 与 的位置关系加以证明．证明：∵ ∥ （已知），∴ = ▲

（ ），∵ （已知），∴∠ ▲

（等量代换），∵ （已知），∴ ∠ ▲∵ （已知），∴ ，（ ）∴ ∥ （ ）．21．如图，已知直线 和 相交于点 ， ， 平分.写出 与 的大小关系：

，判断的依据是

；若 ，求 的度数.数轴是非常重要的“数形结合”的工具之一，它揭示了数与点之间的内在联系，同时我们发现数轴上两点间的距离也与这两点所表示的数有关系．借助数轴完成下列任务：如图，A，B，C是数轴上依次排列的三个点，已知 ， ．①若点

B表示的数为

4，则在数轴上点

A表示的数为

，点

C表示的数为

．②若点

B表示的数为－2，则在数轴上点

A表示的数为

，点

C表示的数为

．③若点

B表示的数为

m，则在数轴上点

A表示的数为

，点

C表示的数为

．从（1）的问题中发现：若点

A、B

在数轴上表示的数分别为

a，b（且点

A

在点

B

的左侧）、那么 =

．在数轴上，若点

E、F表示的数分别为 、 ，那么 =

．若数轴上 ，点

M表示的数是-2，求点

N和线段 的中点

Р

所表示的数分别是多少？问题情境在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线

AB，CD和一块含

60°角的直角三角尺

EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．操作发现如图（1），小明把三角尺的

60°角的顶点

G

放在

CD

上，若∠2＝2∠1，求∠1

的度数；如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点

E、G

分别放在

AB

和

CD

上，请你探索并说明∠AEF

与∠FGC

之间的数量关系；结论应用如图（3），小亮把三角尺的直角顶点

F

放在

CD

上，30°角的顶点

E

落在

AB上．若，则∠CFG

等于

（用含

的式子表示）．答案解析部分【答案】B【答案】C【答案】B【答案】D【答案】D【答案】A【答案】C【答案】B【答案】B【答案】D【答案】-20【答案】2【答案】两点确定一条直线14．【答案】（0.9a-10）【答案】【答案】（1）解：原式（2）解：原式17．【答案】（1）一；去掉括号时，第二个括号内的第二项没有变号（2）解：正确的解答过程是：（a2b+4ab）﹣（ab﹣a2b）＝a2b+4ab﹣ab+a2b＝a2b+a2b+4ab﹣ab＝2a2b+3ab【答案】（1）解：如图，点

C

即为所求作．（2）105°【答案】（1）解：设“囧”的面积为 ，则（2）解：由题意可知，当，时，原式20．【答案】（1）CD∥EF（2）证明：∵（已知），∴=（两直线平行，内错角相等），∵∴∵∴∵∴（已知），（等量代换），（已知），（已知），（等式的基本性质），∴（同旁内角互补，两直线平行）．21．【答案】（1）∠AOC=∥BOD；对顶角相等（2）解：因为 ，所以所以，.因为 平分 ，所以，所以所以 .22．【答案】（1）-4；6；10；0；m-8；m+2.（2）b-a（3）3（4）解：当

N

在

M

的右侧时，点

N

表示是数为：；点

P

表示是数为：；点

N

表示是数为： ；点

P

表示是数为：23．【答案】（1）解：如图（1）．∵ ，∴∠1＝∠EGD．．又∵∠2＝2∠1，∴∠2＝2∠EGD．又∵∠FGE＝60°，∴，∴∠1