云南省德宏傣族景颇族自治州梁河县七年级上学期期末数学试题解析版

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．如果收入

200

元记作+200

元，那么支出

150

元记作（）A．+150

元 B．-150

元下列方程中，是一元一次方程的是（B．C．+50

元D．-50

元）C．D．3．如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A．棱柱体 B．圆柱体 C．圆锥体4．数轴上

A

点表示﹣5，B

点表示

3，则

AB

之间有几个单位长度（A．﹣2 B．8 C．2D．球体）D．﹣85．若关于 的单项式 与 是同类项，则 的值为（A．9 B．6 C．下列说法中正确的是（ ）若 ，则

一定是负数是最大的负整数C．D．若 ，则射线 是 的平分线）D．7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长

5

尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短

5尺．设绳索长

x尺．则正确的方程是（ ）A． B．C． D．观察下列关于

的单项式，探究其规律： ，按照上述规律，第

2022

个单项式是（ ）B． C． D．二、填空题9．﹣ 的倒数是

．10．单项式的系数是

．11．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要

2

枚钉子，符合题意解释这一现象的数学知识是

．中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉ft脉北麓，注入渤海，流域面积约为用科学记数法表示为

．若关于

的方程 和方程 同解，则 的值等于

．，将已知在同一平面内三、解答题计算：、 ，则

．（1）（2）16．先化简，再求值：，其中

a＝3，b＝.17．解方程：（1）（2）一个角的补角等于它的余角的

3

倍，求这个角的度数．如图， 是线段 上的两点，若 ，，且 是的中点，求的长．20．某口罩加工厂每名工人计划每天生产

400

个医用口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如下表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：星期一二三四五六日增减产量/个+5-2-4+13-9+16-8（1）根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩多少个？（2）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量．21．如图，已知直线 相交于点 ，射线 平分，于点 ，．求 的度数；试判断射线 是否平分 ，并说明理由．某工厂生产茶具，每套茶具有

1

个茶壶和

4

只茶杯组成，生产这套茶具的主要材料是紫砂泥，用

1

千克紫砂泥可做

2

个茶壶或

8

只茶杯．现要用

6

千克紫砂泥制作这些茶具，应用多少千克紫砂泥做茶壶，多少个千克紫砂泥做茶杯，恰好配成这种茶具多少套？目前节能灯已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共

1200

只，这两种节能灯的进价、售价如下表所示：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560如何进货，进货款恰好为

46000元？如何进货，商场销售完节能灯时恰好获利

30%，此时利润为多少元？答案解析部分1．【答案】B【知识点】正数和负数的认识及应用【解析】【解答】由题意可知收入记为+，则支出记为-；∴支出

150

元记作-150.故答案为：B.【分析】由题意可知收入记为+，则支出记为-；由此得出答案.2．【答案】C【知识点】一元一次方程的定义【解析】【解答】解：对于

A，分母中含有未知数，故不是一元一次方程；对于

B，未知数上面的最高指数是

2，故不是一元一次方程；对于

D，含有两个未知数，故不是一元一次方程；对于

C,

方程中只含有一个未知数且未知数的最高指数为

1，还有方程两边都是整式符合一元一次方程的概念，故是一元一次方程.故答案为：C.【分析】运用一元一次方程的概念逐一分析，排除错误项，先出正确项.OC不是∠AOB

的平分线，但是也符合∠AOC＝ ∠AOB，故本选项不符合题意．3．【答案】B【知识点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：∵主视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵左视图是一个圆，∴此几何体为平放的圆柱体．故答案为：B．【分析】根据三视图的定义求解即可。4．【答案】B【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；两点间的距离【解析】【解答】解：数轴上

A

点表示﹣5，B

点表示

3，则

AB

之间有

3﹣（﹣5）＝8

个单位长度，故答案为：B．【分析】根据数轴及两点间的距离解答即可.5．【答案】D【知识点】同类项【解析】【解答】解：根据题意，m=2，n

-1=3，∴n=4，∴，故答案为：

D．【分析】先根据同类项的定义求出

m、n

的值，再将

m、n

的值代入计算即可。6．【答案】B【知识点】绝对值及有理数的绝对值；角的运算；真命题与假命题【解析】【解答】A.若|a|＝−a，则

a

一定是负数或零，故本选项不符合题意；B.-1

是最大的负整数，故本选项符合题意；C. ，故本选项不符合题意；D.如图所示，故答案为：B．【分析】根据绝对值的性质、有理数的分类、角的运算和角平分线的判定逐项判断即可。7．【答案】A【知识点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题【解析】【解答】设索为 尺，杆子为( )尺，根据题意得： ( ) ．故答案为：A．【分析】设索为 尺，杆子为( )尺，则根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短

5

尺”，即可得出关于 一元一次方程．8．【答案】D【知识点】探索数与式的规律【解析】【解答】解：根据分析的规律，得系数的规律：第

n

个对应的系数是

2n﹣1．指数的规律：第

n

个对应的指数是

n，第

2022

个单项式是

4043x2022．故答案为：D．【分析】先求出规律：第

n

个对应的系数是

2n﹣1，第

n

个对应的指数是

n，再将

n=2022

代入计算即可。9．【答案】﹣【知识点】有理数的倒数【解析】【解答】解：（﹣所以﹣ 的倒数是﹣故答案为：﹣ ．）×（﹣）=1，．【分析】根据倒数的定义即可解答．10．【答案】【知识点】单项式的次数和系数【解析】【解答】解：单项式的系数是 ，故答案为： ．【分析】根据单项式系数的定义求解即可。11．【答案】两点确定一条直线【知识点】线段的性质：两点之间线段最短【解析】【解答】解：在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要

2

枚钉子，符合题意解释这一现象的数学知识是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短求解即可。12．【答案】【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：故答案为： ．【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。13．【答案】【知识点】一元一次方程的解；解一元一次方程【解析】【解答】解：解方程∵关于

的方程∴方程 的解是∴ ，解得 ，故答案为：－1．得，和方程同解，，【分析】先求出方程的值，再将

x

的值代入求出

m

的值即可。14．【答案】25°或

115°【知识点】角的运算【解析】【解答】解：当

OC

在∠AOB

内时，如图

1

所示．∵∠AOB=70°，∠AOC=45°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=25°；当

OC

在∠AOB

外时，如图

2

所示．∵∠AOB=70°，∠BOC=45°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=115°．故答案为：25°或

115°．【分析】分两种情况：①当

OC

在∠AOB

内时，②当

OC

在∠AOB

外时，再分别画出图形，再利用角的运算求解即可。15．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．【知识点】有理数的加减混合运算；含乘方的有理数混合运算【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法的计算方法求解即可；（2）先计算有理数的乘方，再计算有理数的乘除，最后计算有理数的加减法即可。16．【答案】解：原式=15a2b-5ab2-3ab2-15a2b=-8ab2，当

a＝3，b＝ 时，原式=-6.【知识点】利用整式的加减运算化简求值【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，然后将

a、b

的值代入计算即可.17．【答案】（1）解：移项得：，合并同类项得：．（2）解：去分母得：，去括号得：，合并同类项得：，未知数系数化为

1得： ．【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程【解析】【分析】（1）利用移项、合并同类项，最后系数化为

1

求解即可；（2）先去分母，再去括号，然后移项、合并同类项，最后系数化为

1

即可。18．【答案】解：设这个角的度数为

x°，由题意得： ，解得： ，∴设这个角的度数为

45°．【知识点】余角、补角及其性质【解析】【分析】设这个角的度数为

x°，先表示出这个角的余角和补角，再根据“补角等于它的余角的

3

倍”列出方程求解即可。19．【答案】解：∵，，∴，∵D

是

AC

的中点，∴AC=2CD=6cm，∴AB=AC+BC=11cm．【知识点】线段的中点；线段的计算【解析】【分析】先利用线段的和差求出

CD

的长，再利用线段中点的性质可得

AC

的长，最后利用线段的和差求出

AB

的长即可。20．【答案】（1）解：个，答：小王星期五生产口罩

391

个；（2）解：个，∴

小王本周实际生产口罩数量为

2811

个．【知识点】正数和负数的认识及应用；运用有理数的运算解决简单问题【解析】【分析】（1）根据表格列出算式

400+（-9）计算即可；（2）将表格中的数据相加，再加上

400×7

计算即可。21．【答案】（1）解：∵OD

平分∠BOF，∴∠BOD＝∠DOF，∵∠BOD＝∠AOC＝35°，∴∠DOF＝35°，∵EO⊥CD，∴∠EOD＝90°，∴∠EOF＝90°﹣∠DOF＝55°．（2）解：OE

平分∠AOF．理由：∵∠AOB＝180°，∠EOD＝90°，∴∠AOE+∠BOD＝90°，∵∠BOD＝35°，∴∠AOE＝55°，∵∠EOF＝55°，∴∠AOE＝∠EOF，∴OE

平分∠AOF．【知识点】角的运算；角平分线的定义【解析】【分析】（1）根据对顶角和角平分线的性质求出∠DOF＝35°，再利用角的运算可得∠EOF＝90°﹣∠DOF＝55°；（2）利用角的运算求出∠AOE＝55°，再结合∠EOF＝55°，可得∠AOE＝∠EOF，即可得到

OE

平分∠AOF。22．【答案】解：设应用

x千克紫砂泥做茶壶， 千克紫砂泥做茶杯，由题意得： ，解得 ，∴应用

3

千克紫砂泥做茶壶，3

千克紫砂泥做茶杯∵ ，∴恰好配成这种茶具

6套．【知识点】一元一次方程的实际应用-配套问题【解析】【分析】设应用

x

千克紫砂泥做茶壶，千克紫砂泥做茶杯，根据题意列出方程，再求出

x