吉林省长春市绿园区2022年八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．-8的立方根是（）A．4 B．±2 C．2 D．2．下列数是无理数的是（）A． B．π C．0 D．3．计算的结果是（）A． B． C． D．4．计算的结果为（）A． B． C． D．5．计算（4＋x）（x－4）的结果是（）A． B． C． D．6．如图所示，在中，，分别以AB、BC、AC为边向外作正方形，面积分别为225、400、S，则S为（）A．625 B．600 C．175 D．257．如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=28°，则∠AEC=（）A．28° B．59° C．60° D．62°8．在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC，∠B≠30°，用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使AD＝BD，下列作法正确的是（）A． B．C． D．二、填空题9．二次根式有意义，则的取值范围是10．比较大小：.0（填“＞”、“＝”或“＜”）．11．计算：2x•（﹣3xy）＝．12．若一个三角形的三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为．13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，D为边BC上一点，且∠BAD＝30°，若AD＝DE，∠DAE＝72°，则∠EDC的度数为°．三、解答题15．计算：．16．因式分解：（1）；（2）17．图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长均为1，点A、点B均在格点上，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上．（1）在图①中，以线段AB为腰画一个等腰三角形．（2）在图②中，以线段AB为底画一个等腰三角形．18．先化简，再求值：，其中19．如图，点B、F、C、E四点在同一条直线上，，，．求证：．20．如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度沿北偏东方向航行，乙船沿南偏东方向航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，问：乙船的航速是多少？21．图（1）是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形．（1）图2中间空白的部分的面积是；（2）观察图2，请你写出代数式、、之间的等量关系式；（3）根据你得到的关系式解答下列问题：若，，求的值．22．2021年央视春晚，数十个节目给千家万户送上了丰富的“年夜大餐”．某校随机对八年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢相声《年三十的歌》（记为A）、歌曲《牛起来》（记为B）、武术表演《天地英雄》（记为C）、小品《开往春天的幸福》记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图，请根据图中信息解答问题：（1）求本次接受调查的学生人数．（2）求扇形统计图中D所在扇形的圆心角度数（3）将条形统计图补充完整．23．在中，，，直线MN经过点C且于D，于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①≌；②；（2）当直线MN烧点C旋转到图2的位置时，求证：；（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．24．如图，在中，，，，点D是边的中点，动点P从点D出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动．同时，动点Q从点D出发，沿以每秒1个单位长度的速度向终点C匀速运动．当点P到达终点时，点Q也随之停止运动．过点Q作，使，且点E落在直线的上方，当点P不与点D重合时，以、为邻边作长方形．设长方形与的重叠部分的面积为S，点P的运动时间为t（秒．（1）用含t的代数式表示线段的长度为．（2）当点F落在线段上时，求t的值．（3）用含t的代数式表示S．（4）连接、．当是等腰三角形时，直接写出t的值．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】10．【答案】＜11．【答案】-x2y12．【答案】3013．【答案】514．【答案】3315．【答案】解：原式，．16．【答案】（1）解：原式；（2）解：原式．17．【答案】（1）解：（答案不唯一，符合题意即可给分）根据三个正方形得到的长方形，利用其对角线作为腰，即可得到；（2）解：（答案不唯一，符合题意即可给分）根据两个正方形得到的长方形，利用其对角线作为腰，即可得到．18．【答案】解：原式当时，原式．故答案为：．19．【答案】证明：∵BF＝CE，∴BF+FC＝CE+FC，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF．20．【答案】解：∵甲船沿北偏东40°方向航行，乙船沿南偏东50°方向航行，∴∠CAB＝90°，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，∵AC＝16×3＝48，BC＝60，∴AB36，∴乙船的航速是36÷3＝12海里/时，答：乙船的航速是36÷3＝12海里/时．21．【答案】（1）（2）（3）解：∵，∴，∵，，∴，∴．22．【答案】（1）解：根据题意得：（人）答：本次接受调查的人数是50人（2）解：D占的百分比，D所在的扇形圆心角的度数为；（3）解：C占的百分比为1-（20%+40%+10%）=30%，C的人数为50×30%=15（人），即C中男生为15-8=7（人）；A的人数为50×20%=10（人），A中女生人数为10-6=4（人），补全条形统计图，如图所示：23．【答案】（1）证明：①，，，，，，在和中，；②，，，；（2）证明：，，，，在和中，；，，；（3）解：当旋转到题图（3）的位置时，，，所满足的等量关系是：或或．理由如下：，，，，在和中，，，，（或者对其恒等变形得到或）．24．【答案】（1）4﹣2t（2）解：∵AC＝8，点D是边AC的中点，∴AD＝AC＝4，∵PD＝2t，∴AP＝4﹣2t，故答案为：4﹣2t．（3）解：当点F落在线段AB上时，如图1，∵四边形PQEF是长方