广东省佛山市南海区八年级上学期期末数学试卷及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．在下列四组数中，属于勾股数的是（A．0.3，0.4，0.5）B．9，40，41C．2，3，4D．1， ，2．点(3,-2)关于

x轴的对称点是( )A．(-3,-2) B．(3,2)C．(-3,2) D．(3,-2)3．下列运算结果正确的是（ ）A．B．C．D．4．已知直线 ，将一块直角三角板

ABC（其中∠A

是

30°，∠C

是

60°）按如图所示方式放置，若∠1＝84°，则∠2

等于（ ）A．56°5．下列说法正确的是（B．64°）C．66° D．76°A．0.01

的平方根是

0.1C．0

的立方根是

0B．D．1的立方根是±16．某校篮球队有

12

名队员，队员的年龄情况统计如下：年龄/岁13141516人数2433则这

12

名队员年龄的中位数和众数分别是（A．14，15 B．14.5，14）C．14，14D．14.5，157．下列关于直线 的结论中，正确的是（）A．图象必经过点 B．图象经过一、二、三象限C．当 时， D．y

随

x

的增大而增大8．某电信公司推出两种手机收费方案．方案

A：月租费

30

元，本地通话话费

0.15

元/分；方案

B：不收月租费，本地通话话费为

0.3

元/分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为

x

分钟，婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案

A

比方案

B优惠？（ ）A．100分钟 B．150分钟 C．200分钟 D．250

分钟9．已知关于

x、y

的方程组与有相同的解，则

a

和

b

的值为（）A．B．C．D．10．两条直接与在同一坐标系中的图象可能是图中的（）A．B．C．D．二、填空题比较大小：4

若 ，则（填“＞”或“＜”）

．一次函数 的图象经过点 ，则

a=

．小宁的数学期末总评成绩由平时、期中期末考试成绩按权重比

2：3：5

组成如果小宁本学期三项成绩依次为

110分、105分、115分，则小宁本学期的数学期末总评成绩是

分．如图，已知函数 和 图象交于点

M，则根据图象可知，关于

x、y

的二元一次方程组的解为

．16．如图，四边形

ABCD是长方形，F

是

DA延长线上一点，CF

交

AB于点

E，G

是

CF

上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F．若∠ECB＝20°，则∠ACD

的度数是

．17．如图，在平面直角坐标系中，点

A1，A2，A3，…，都在

x

轴正半轴上，点

B1，B2，B3，…，都在直线上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，都是等边三角形，且

OA1＝1，则点B6的纵坐标是

.三、解答题18．计算：．19．解二元一次方程组：．20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC

的顶点坐标分别为，，．△ABC的面积是

；画出△ABC

关于

y轴对称的△A1B1C1，并写出点

B1的坐标．21．一方有难，八方支援．“新冠肺炎”疫情来袭，除了医务人员主动请缨走向抗疫前线，众多企业也伸出援助之手，某公司用甲、乙两种货车向武汉运送爱心物资，两次满载的运输情况如表：甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4531第二次3630甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？现有

45

吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶

5

次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为 ，方差为 ．求乙命中的平均数 和方差 ；现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？在△ABC

中，（1）如图

1，AC＝15，AD＝9，CD＝12，BC＝20，求△ABC

的面积；（2）如图

2，AC＝13，BC＝20，AB＝11，求△ABC的面积．24．如图，在平面直角坐标系

xOy

中，一次函数的图象经过点与点．求这个一次函数的表达式；若点

M

为此一次函数图象上一点，且△MOB

的面积为

12，求点

M

的坐标；点

P

为

x

轴上一动点，且△ABP

是等腰三角形，请直接写出点

P

的坐标．25．已知：线段

AB、CD相交于点

O，连接

AD、CB．（1）如图

1，求证：∠A＋∠D＝∠B＋∠C；（2）如图

2，∠ADC和∠ABC

的平分线

DE

和

BE

相交于点

E，并且与

AB、CD

分别相交于点M、N，∠A＝28°，∠C＝32°，求∠E的度数；（3）如图

3，∠ADC

和∠ABC的三等分线

DE

和

BE

相交于点

E，并且与

AB、CD

分别相交于点M、N， ， ，试探究∠A、∠C、∠E

三者之间存在的数量关系，并说明理由．答案解析部分【答案】B【答案】B【答案】D【答案】C【答案】C【答案】B【答案】C【答案】D【答案】C【答案】B【答案】【答案】-1【答案】3【答案】111【答案】【答案】30°【答案】【答案】解：原式19．【答案】解：，①×3，得③②＋③，得：解得： ，把 代入①，得解得：，∴原方程组的解为20．【答案】（1）4.5（2）解：如图，为所求；；21．【答案】（1）解：设每辆甲种货车能装货

x

吨，每辆乙种货车能装货

y

吨，依题意，得：解得：．答：每辆甲种货车能装货

4

吨，每辆乙种货车能装货

3

吨．（2）解：设租用

m

辆甲种货车，n

辆乙种货车，依题意，得： ，∴ ，又∵m，n

均为正整数，∴或或，∴共有

3种租车方案，方案

1：租用

3

辆甲种货车，11

辆乙种货车；方案

2：租用

6

辆甲种货车，7

辆乙种货车；方案

3：租用

9

辆甲种货车，3

辆乙种货车．22．【答案】（1）解：（个），；（2）解：应选乙去，理由：∵∵，，∴ ，∴乙的波动小，成绩更稳定∴应选乙去参加射击比赛．23．【答案】（1）解：如答题

1

图，∵∴，，，∴∴∴∴∴，∴，．（2）解：如答题

2图，过点 作，交 的延长线于点

D，则．设，则在，在，∴解得：∴∴∴24．【答案】（1）解：设这个一次函数的表达式为，依题意得，解得：∴ ．（2）解：如图：设点

M

的坐标为，∵，∴∵的面积为

12，，∴，∴，当时，；当时，；∴点

M的坐标为：或 ．（3）解：∵点

A（-3，0），点

B（0，4）．∴OA=3，OB=4，∴AB= ，当

PA=AB

时，P

的坐标为（-8，0）或（2，0）；当

PB=AB

时，P

的坐标为（3，0）；当

PA=PB

时，设

P

为（m，0），则（m+3）2=m2+42，解得： ，∴P