海大：第15章在风险和不确定下的决策课件

4/2/2023管理经济学·第15章

1第十五章在风险和不确定下的决策第一节风险和不确定之间的差别第二节风险概率分布的量测第三节风险决策第四节预期效用：风险下的决策理论第五节不确定性条件下的决策4/2/20232第一节风险risk和不确定性uncertainty一、不确定性：在事先不能准确地知道自己的某种决策的结果，或者不能确定各种结果的出现概率。只要可能结果不止一种，就会产生不确定性。二、风险：在知道某种可能结果时，如果还知道各种可能结果发生的概率probability，则称这种不确定性为风险。在风险和不确定性下，均不存在完全信息，但是风险条件下的信息还是多于不确定性的情况。正是由于风险和不确定性之间存在着重要区别，因此，管理者使用的决策规则也会在这两种条件下有所差别。4/2/20233二、概率分布的期望值概率分布的期望值：就是以每种结果概率为相应权重，计算出所有结果的加权平均。概率分布的期望值也常被称为分布的均值。概率分布的期望值的公式为：式中

Xi——某种决策的第i种结果；pi——第i种结果的概率；n——概率分布中所有可能结果的总数。结果（销售量）概率结果（销售量）概率475000.1550000.25500000.2575000.15525000.3例如：E（销售量）＝528754/2/20235三、概率分布的离散程度——方差1、方差——衡量概率分布围绕均值的离散程度。某项决策结果概率分布的方差，常用来表示与该项决策相关的风险水平或程度。如果两个分布的期望值相同，则方差越大，风险也越大。概率分布的方差的公式为：例如：利润（Xi）决策A决策B概率pipiXi〔Xi-E(X)〕2pi概率pipiXi〔Xi-E(X)〕2pi300.051.5200.10340400.28200.251025500.52500.30150600.212200.251525700.053.5200.10740E(X)=50σ2A=80E(X)=50σ2B=1304/2/202362、标准差与离差系数（1）标准差由于方差是平方，值比较大，通常用标准差来衡量离散的程度。标准差是方差的平方根。概率分布的标准差的公式为：标准差越大，决策的风险也越高。（2）离差系数（v）离差系数是测量相对风险的方法之一。它等于决策结果概率分布的标准差除以期望值。v＝标准差/期望值＝σ/E(X)4/2/20237二、均方差分析法（1）如果决策A的期望值高于决策B，且方差低于决策B，则应选择决策A；（2）如果决策A、B的方差（或标准差）相等，则选择具有较高期望值的决策；（3）如果决策A、B的期望值相等，则选择具有较小方差（或标准差）的决策。总之，均方差法就是在其他条件相等时，决策者偏好高预期回报；或在其他条件相等时，偏好低风险水平。均方差分析把风险的信息纳入了考虑。已知A、B两个风险决策，风险决策的均方差分析法为：三、离差系数（v）分析法就是选择离差系数（σ/E(X)

）最小的决策。它实际上是比较不同决策方案的单位期望值的风险。4/2/20239四、三种方法的比较有一位管理者在进行“芝加哥烤鸡店”新址的选择：亚特兰大、波士顿和克利夫兰。其周利润的期望值、标准差和离差系数如下：选址在亚特兰大周利润（Xi）概率pipiXi〔Xi-E(X)〕2pi20000.240045000030000.39007500040000.312007500050000.21000450000v

A=σA/E(X)=0.29E(X)A=3500σ2A=1050000；σA=10254/2/202310四、三种方法的比较周利润（Xi）概率pipiXi〔Xi-E(X)〕2pi10000.1010075625020000.1530045937530000.154508437540000.2510001562550000.20100031250060000

B=σB/E(X)=0.41E(X)B=3750σ2B=2387500；σB=1545选址在波士顿选址在克利夫兰周利润（Xi）概率pipiXi〔Xi-E(X)〕2pi10000.3030020000.1020022500030000.103002500040000.104002500050000.1050022500060000.301800vC

=σC/E(X)=0.59E(X)C=3500σ2C=4250000；σC=20624/2/202311四、三种方法的比较一般而言，如果一个决策反复作出，且每次概率相等时，期望值法是管理者最大化（预期）利润的最可靠的方法，某风险行为的平均回报将高于其他具有较低期望值行为的平均回报。在实践中，当一个决策在同等条件下重复很多次时，期望值法也是证实有效的。但是当一个决策者要做一个一次性风险决策时，接下来将没有可抵消坏后果（或者好后果）的重复决策，则没有最好的方法可遵从。这时候的决策结果是与决策者对待风险的态度紧密相关的。决策者对待风险的态度不同，选择的决策也不同。可以用预期效用理论进行分析。因此，风险下的决策既是一门科学，也是一门艺术。4/2/202313第四节预期效用：风险下的决策理论预期效用理论假定管理者可以从利润中得到效用，管理者以利润的预期效用最大化为目的进行风险决策。一、管理者的利润效用函数：1、假设一个管理者面临一个风险项目的决策，该决策将产生一系列可能利润后果π1，π2

，…，πn

，且每种后果出现的概率分别为p1，p2

，…，pn

。则这种决策的预期效用是每种可能后果的效用以概率为权重的加权和，即为：E〔U（π

）〕＝p1

U（π1

）＋p2

U（π2

）＋…

＋

pn

U（πn）预期效用理论是一个风险下管理者实际如何决策的经济模型，而不是一个风险下管理者应该如何决策的方法。4/2/2023142、利润的边际效用利润的边际效用是指公司每增加1元钱的利润，所引起的总效用的增长量，即为：MU利润＝⊿U（π

）/⊿πU（π

）表示管理者对于利润的效用函数。管理者对于风险决策的态度与他的利润的边际效用相关：具有利润边际效用递减的管理者，就会是一位回避风险的决策者；具有利润边际效用递增的管理者，就会是一位爱好风险的决策者；若管理者的利润边际效用为常数，他就会是一位风险中性的决策者。4/2/202315第五节不确定性条件下决策一、最大收益最大化准则：就是管理者们选出每种决策可能出现的最好结果，然后再选择所有最好结果中报酬最大的决策。在这个方法下，管理者们除了每种决策的最好结果，其他可能结果均不考虑。这种方法适合对生活抱有乐观态度的管理者们。管理者进行不确定性条件下决策的方法有四个：不确定性条件下决策的方法最大收益最大化准则最小收益最大化准则最大遗憾最小化准则等概率准则4/2/202317一、最大收益最大化准则举例说明最大收益最大化准则：DuraPlastic的管理者面临三种改变生产设备投入的选择和三种可能出现的自然状态（单位：100万美元）：决策自然状态繁荣停滞萧条扩张20％生产能力5－1－3.0保持生产能力不变320.5降低20％生产能力210.75DuraPlastic公司的收益矩阵（单位：100万美元）：管理者先找出三种决策的最好可能结果（繁荣）的最大收益为：扩张20％生产能力时，500万美元；保持生产能力不变时，300万美元；降低20％生产能力时，200万美元。根据最大收益最大化准则，管理者将扩张生产设备投入。4/2/202318二、最小收益最大化准则最小收益最大化准则：就是管理者们选出每种决策可能出现的最差结果，然后再选择所有最差结果中最好（最大化）的决策。在这个方法下，管理者们除了每种决策的最差结果，其他可能结果均不考虑。这种方法适合对经营决策持悲观态度的管理者们。按上例，根据最小收益最大化准则，管理者先找出三种决策的最差可能结果（萧条）的最大收益为：扩张20％生产能力时，－300万美元；保持生产能力不变时，50万美元；降低20％生产能力时，75万美元。根据最小收益最大化准则，管理者将决定降低生产设备20％生产能力。4/2/202319决策自然状态繁荣停滞萧条扩张20％生产能力5－1－3.0保持生产能力不变320.5降低20％生产能力210.75DuraPlastic公司的收益矩阵（单位：100万美元）：决策者从收益矩阵中选出每种决策的最大可能潜在遗憾：决策自然状态繁荣停滞萧条扩张20％生产能力033.75保持生产能力不变200.25降低20％生产能力310DuraPlastic公司的潜在遗憾矩阵（单位：100万美元）：三、最大遗憾最小化准则扩张20％生产能力时，375万美元；保持生产能力不变时，200万美元；降低20％生产能力时，300万美元。因此，按照最大遗憾最小化准则的决策是保持现有设备生产能力。4/2/202321四、等概率准则等概率准则：就是管理者们假设每种自然状态有相等的出现可能，通过考虑每种等可能的自然状态下的平均报酬来作出决策。DuraPlastic的管理