下第11章小结与思考 教案

第10课时小结与思考⑵班级姓名学号学习目标⒈通过对一些作图过程的回顾，提高学生操作能力和抽象思维能力，并能较熟练地进行文字语言、符号语言和图形语言间的表达和相互转化；⒉通过辅助线的添加，构造全等三角形解决较为复杂的问题；⒊让学生进一步感受全等三角形与生活实际的紧密联系，体会数学的应用价值，增强学生用数学的意识，同时提高学生的欣赏能力和创新能力，激发学习数学的兴趣．此外，在引导学生主动进行观察、猜测、推理和交流等数学活动的同时，培养学生积极动手、动脑和动口意识，从而使学生形成自己对数学知识的理解，并寻求有效的思考策略．教学过程情境1：如图12-20，已知任意三角形ABC，根据所给作图工具，试作出一个△A′B′C′，使△A′B′C′≌△ABC．⑴只有刻度尺和量角器；（SAS、ASA）⑵有圆规和直尺．（SSS）图12-20说明：要求学生能规范地作出图形，并能用自己的语言描述自己的作图过程．图12-20情境2：如图12-21，由16个小正方形组成的图形，沿网格线将它分割成两个全等的图形，你是如何思考的?图12-21说明：如何思考？这是由16个小正方形组成的图形，沿网格线将它分割成两个全等的图形，那么每个图形应含8个小正方形．我们假想把它变为4×4方格，那么它是一个中心对称图形，可以有下列6种不同的分割方法．比较所给的图形，我们把这6个图形的最右列向下平移一格（或把其它边缘的图12-21一行或一列作相应的平移），只有图①、②、③符合题意．图图①图②图③【活动2】如图12-22，三条两两交叉的高速公路从经济开发区外穿过，现拟建一座服务站，要求服务站到三条公路的距离相等.AABCIDEFABCII4I2I3图12-22-③图12-22-②图12-22-①⑴如果服务站建在区内，请在图中找出服务站的位置.⑵如果服务站不限建在区内，那么可以在哪几个地方选址?在操作时有几点须提醒学生注意：问题1：到三条相交直线距离的点应满足什么条件?问题2：如何作出满足条件的点?问题3：分析问题要全面.【课后作业】班级姓名学号1．已知，如图，AD＝AC，BD＝BC，O为AB上一点，那么，图中共有对全等三角形．（第1题图）（第2题图）（第3题图）2．如图，△ABC≌△ADE，则，AB＝，∠E＝∠．若∠BAE＝120°，∠BAD＝40°，则∠BAC＝°．3．把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），如图，若测得AB＝5厘米，则槽宽为米．4．如图，BE＝CF，AB＝DE，添加下列哪些条件可以推证△ABC≌△DFE（）（A）BC＝EF（B）∠A＝∠D（C）AC∥DF（D）AC＝DF（第4题图）5．在△ABC内部取一点P使得点P到△ABC的三边距离相等，则点P应是△ABC的哪三条线交点(）（A）高（B）角平分线（C）中线（D）垂直平分线已知6．下列结论正确的是（）（A）有两个锐角相等的两个直角三角形全等（B）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等（C）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等（D）两个等边三角形全等.7．如图，沿着方格线，把下列图形分割成四个全等的图形．8．七（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC＝CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.（图1）（图2）阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD＝∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BE与CD相交于O，ΔABE与ΔACD全等吗？说明理由．10．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，将一块三角板的直角