《公差配合与测量技术》教案第二章

广州市公用事业高级技工学校

教案

编号：QD—0706—13版本：C/0流水号：05—11—002

科目公差配合与测量技术

§2-1至§2-2概述、极限与配合的基本

课题授课日期第二周（2）

术语和定义

授课班级08数控班（初中起点五年高级班）课时2节

教学方法教师讲授法、课堂提问与讨论法辅助教具示教模型、挂图

作业P38:1拟用时间30分钟

1、理解孔、轴、尺寸概念和含义

教学目的2、了解并掌握偏差的术语及其定义

3、掌握配合的种类与配合公差的计算

1、尺寸偏差

教学重点2、尺寸公差

3、配合种类以及计算

教学难点配合公差的计算

教学回顾

说明

授课教师：陈春霞审阅签名：

提交日期：2011年2月22日审阅日期：

1

教学方法教学环节与内容

导入6ˊ

生：请2生上黑【复习导入】

板右上角写

1、请举例互换性在生活中的应用。（最少三个例子）

答案，以待

2、实际尺寸是零件真实的尺寸吗？为什么？

纠正；

师：提问

（答对的学生【讲授新课】

加平时分2一、极限与配合的基本术语和定义

分）1、孔和轴

孔指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面，也包括其它内表面中

师：讲授

由单一尺寸确定孔和轴的定义的部分；轴指工件的圆柱形外表面，也包括

非圆柱形外表面，也包括其它外表面中由单一尺寸确定的部分。

2、尺寸

（1）定义以特定单位表示长度值的数值，称为尺寸。常用毫米（mm）

作为特定单位。

（2）基本尺寸(D、d)：设计时确定的尺寸称为基本尺寸，如图中的φ

50。

师：举例并以模

型轴和孔进

行演示讲

解，启发学

生，引起兴

趣，从而达

到师生互动

的目的

公差与配合的基本概念

（3）实际尺寸：是通过测量所得的尺寸。由于测量误差的存在，实际

尺寸并非尺寸的真值，同时，由于形状误差的影响，在零件的同一表面的

不同部位上，其实际尺寸也往往是不等的。

（4）极限尺寸：允许零件实际尺寸变化的两个界限值。

最大极限尺寸:允许实际尺寸的最大值。Dmax，dmax

最小极限尺寸:允许实际尺寸的最小值。Dmin，dmin

2

注意：极限尺寸是以基本尺寸为基数来确定的，极限尺寸用于控制实

际尺寸。基本尺寸、极限尺寸为设计时给定。

零件合格的条件：最大极限尺寸≥实际尺寸≥最小极限尺寸

3、偏差和公差

重点、难点（1）尺寸偏差（偏差）：某一尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。

实际偏差：实际尺寸减去其基本尺寸所得的代数差。（注意：由于零件

同一表面上不同位置的实际尺寸往往不同。）

极限偏差：

①上偏差：最大极限尺寸和基本尺寸的差。孔的上偏差代号为ES，轴

的上偏差代号为es。ES=Dmax-Des=dmax-d

②下偏差：最小极限尺寸和基本尺寸的差。孔的下偏差代号为EI，轴

的上偏差代号为ei。EI=Dmin-Dei=dmin-d

由于满足孔与轴配合的不同松紧要求，极限尺寸可以大于、等于、小

于基本尺寸，所以，极限偏差可以为正、负或零。故在偏差值的前面除零

值外，应标上相应的“+”号或“—”号。但是，由于最大极限尺寸总大于

最小极限尺寸，所以，上偏差总大于下偏差。

偏差的标注：上偏差标在基本尺寸右上角；下偏差标在基本尺寸右下

角。

例：Φ25－0.020表示基本尺寸为25，上偏差为－0.020mm，下偏差为－

－0.033

0.033mm。

综上所述：偏差是以基本尺寸为基数，从偏离基本尺寸的角度来表述

例题讲解，深入

有关尺寸的术语。

学习

（2）尺寸公差(公差)：允许尺寸的变动量，公差用以限制误差。公差

等于最大极限尺寸和最小极限尺寸的差。（加工误差不可避免T≠0）

T=|D-D|=|ES-EI|T=|d-d|=|es-ei|

Dmaxmindmaxmin

精度要求↑，给定T↓，制造愈难。

师：归纳对比公公差与偏差是两个概念不同的术语，前者是加工时尺寸允许变动的范

差与偏差围，是一个绝对值，不存在负值，也不允许为零；而后者是表示某尺寸与

基本尺寸的代数差，它可以为正值、负值或者为零。

4、零线和公差带图

由图可见，由于公差及偏差的数值比基本尺寸的数值小得多，不便用

结合挂图讲解同一比例表示，为了表示公差与配合之间的关系，可以不画出其孔、轴尺

寸，而

采用公差与配合图解（公差带图解）

3

公差带图

（1）零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准直线，即零偏差线。

通常零线表示基本尺寸。

（2）尺寸公差带（公差带）：在公差带图中，由代表上、下偏差的两

条直线所限定的一个区域

例：基本尺寸D=50mm。孔的极限尺寸为Dmax＝50.025mm，Dmin＝

50mm；轴的极限尺寸为dmax＝49.950mm，dmin＝49.934mm。现测得孔、

轴的实际尺寸分别为Ф50.010mm、Ф49.946mm。求（1）ES、EI、es、ei；

（2）实际偏差及公差；（3）作公差带图。

解：孔的极限偏差：ES=50.025－50=+0.025mm

生：练习理解，EI=50－50=0

以之巩固8轴的极限偏差：es=49.950－50=－0.050mm

ˊei=49.934－50=－0.066mm

师：演算过程

孔的实际偏差：D实–D=50.010–50=+0.010mm

轴的实际偏差：d实－D=49.946–50=–0.054mm

孔的公差：TD=Dmax-Dmin=50.025-50=0.025mm

轴的公差：

Td=dmax-dmin=49.950-49.934=0.016mm

公差带图如下图示：

+0.025

+

0

师：画公差带图-

基本尺寸－0.050

－0.066

注意：对光滑圆柱形来讲，这个区域所控制的是直径的尺寸，而不是

半径的尺寸。

5配合

（1）配合：基本尺寸相同，相互结合的轴和孔公差带之间的关系称为

配合。

（）间隙与过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数

2

差，该值为正时，则为间隙，用“X”表示；该值为负时，则为过盈，

4

用“Y”表示。

（3）配合的种类：根据孔和轴公差带之间关系的不同，配合可分为三

类：如图所示。

挂图演示

配合类别

①间隙配合：具有间隙（包括最小间隙为零）的配合。特点：孔的公差带

在轴的公差带之上。

X=D-d=ES-eiX=D-d=EI-es

maxmaxminminminmax

②过盈配合：具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。特点：孔的公差

带在轴的公差带之下。

Ymax=D-d=EI-es;Ymin=D-d=ES-ei

minmaxmaxmin

③过渡配合;可能具有间隙或过盈的配合。特点：孔的公差带与轴的公差带

相互交叠。

X=D-d=ES-eiYmax=D-d=EI-es

maxmaxminminmax

（4）配合公差与配合公差带：配合公差是指允许间隙或过盈的变动量。

用T表示，它是设计人员根据机器配合部位使用性能的要求，对配合松紧

f

变动程度给定的允许值。

特点：对某一配合来说，其配合公差越大，即配合时形成的间隙或过

盈的变动范围越大；则配合精度就越低；反之，配合公差越小，

即间隙或过盈的变化范围越小，则配合精度就越高。

5

对于间隙配合，其配合公差即间隙公差，它等于X与X之

maxmin

差的绝对值。

T=|X-X|=|（D-d）-（D-d）|=|（D-D）-（d-d）|=T+T

fmaxminmaxminminmaxmaxminmaxminDd

对于过盈配合，其配合公差即过盈公差。T=|Y-Y|=T+T

fmaxminDd

对于过渡配合，其配合公差等于X与Y之差的绝对值，

maxmin

T=|X-Y|=T+T

fmaxminDd

注意：无论何种配合，其配合公差均等于孔公差与轴公差之和，即

T=T+T等式左边表示装配精度，它表明了对使用与设计的要求；等式

师：提醒学生注fDd

右边T+T表明了孔、轴加工精度，即对工艺所提出的要求，合理地满足

意Dd

此等式就能较好地协调设计和制造的矛盾。（配合公差反映配合精度，配合

种类反映配合性质。）

例：求下列三种孔、轴配合的最大、最小间隙或过盈，平均间隙或过

盈及配合公差，并画出配合公差带图。

举例讲解公差

1）孔φ25+0.021与轴φ25-0.020相配合

带图并进行演0-0.033

2）孔φ25+0.021与轴φ25+0.041相配合

示计算0+0.028

3）孔φ25+0.021与轴φ25+0.015相配合

0+0.002

解：板书详细讲解并画图

【课堂小结】

极限与配合的基本术语和定义，不仅是圆柱零件尺寸极限制的基础部

师：归纳总结

分，也是全书的基础部分。作为一个完整的极限制来说，都有其必要的基

本术语和定义。极限与配合的术语和定义又是工程师在图纸上的语言，必

须牢固地掌握。不仅要明确其定义，还要能熟练计算。

布置作业3ˊ【布置作业】

师：讲解做题要

P38:1

点

6

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科目公差配合与测量技术

§2-1至§2-2概述、极限与配合的基本

课题授课日期第二周（3）

术语和定义习题课

授课班级08数控班（初中起点五年高级班）课时2节

教学方法教师讲授法、课堂提问与练习法辅助教具无

作业P38:2拟用时间30分钟

1、理解孔、轴、尺寸概念和含义

教学目的2、了解并掌握偏差的术语及其定义

3、掌握配合的种类与配合公差的计算

1、尺寸偏差

教学重点2、尺寸公差

3、配合种类以及计算

教学难点配合公差的计算

教学回顾

说明

授课教师：陈春霞审阅签名：

提交日期：2011年2月22日审阅日期：

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编号：QD—0706—13版本：C/0流水号：05—11—001

科目公差配合与测量技术

§2-3极限与配合国家标准的组成与特

课题授课日期第三周（1）

点

授课班级08数控班（初中起点五年高级班）课时2节

教学方法教师讲授法、课堂提问与讨论法辅助教具挂图

作业P39:3、4拟用时间40分钟

1、掌握两种基本的配合制度

教学目的2、熟悉标准公差系列和基本偏差系列

3、理解标准公差数值

1、两种基本的配合制度

教学重点

2、另一极限偏差数值的确定

教学难点另一极限偏差数值的确定

教学回顾

说明

授课教师：陈春霞审阅签名：

提交日期：2011年2月22日审阅日期：

8

教学方法教学环节与内容

【复习导入】

提问引导法，引1、什么是配合？配合的类型有哪些？

入新课6ˊ2、公差带是由那几个要素组成？

【讲授新课】

重点一、标准公差系列

15ˊ国家标准《公差与配合》规定了公差带由标准公差和基本偏差两个要

师：讲授

素组成。标准公差确定公差带的大小，而基本偏差确定公差带的位置

标准公差（IT）标准公差的数值由基本尺寸和公差等级来决定。其中

公差等级是确定尺寸精确程度的等级。

标准公差确定公差带的大小，

而基本偏差确定公差带的位置，见下图。

图例分析

讲解标准

公差

1）标准公差及其分类

标准公差的数值由基本尺寸和公差等级来决定。其中公差等级是确定

尺寸精确程度的等级。标准公差分为20级，即IT01，IT0，IT1，…，ITI8。

师：归纳标准公

其尺寸精确程度从IT01到ITI8依次降低。标准公差的具体数值可查表2.1；

差等级

IT表示国际公差,数字表示公差等级代号.

同一公差等级、同一尺寸分段内各基本尺寸的标准公差数值是相同的。

同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差也被认为具有同等精确程度。

2）标准公差因子i和I

9

标准公差因子i和I是用以确定标准公差的基本单位，它是基本尺寸D

的函数，是制定标准公差值系列的基础，即i=f(D)或I=Ф(D)。

⑴尺寸≤500mm，I=0.45

⑵尺寸>500~3150mm时，I=0.004D+2.1

师：引导3）公差等级系数a

⑴在基本尺寸一定的情况下，a的大小反映了加工方法的难易程度，也

是决定标准公差大小IT=ai的唯一参数，成为IT5~IT8各级标准公差包含

的公差因子数。

师：归纳⑵为了使公差值标准化，公差等级系数a选取优先数系R5系列

⑶基本尺寸≤500mm的标准公差计算式见表2.2

4）尺寸分段

为简化公差表格，标准规定对基本尺寸进行分段，基本尺寸D均按每

生：思考回答

一尺寸分段首位两尺寸D、D的几何平均值带入.

12

例2.2

师：举例讲解

二、基本偏差

1）基本偏差

重点基本偏差

师：运用挂图演基本偏差一般是指上下两个偏差中靠近零线的那个偏差。即当公差带

示详细讲解

位于零线上方时，基本偏差为下偏差；当公差带位于零线下方时，基本偏

差为上偏差，见上图。

国家标准对孔和轴均规定了28个不同的基本偏差。基本偏差代号用拉

丁字母表示，大写字母表示孔，小写字母表示轴。下图是孔和轴的28个基

本偏差系列图。

10

难点

师：挂图演示

讲解

从基本偏差系列图可知，轴的基本偏差从a到h为上偏差（es），且是

负值，其绝对值依次减小；从j到2c为下偏差（ei），且是正值，其绝对

值依次增大。

师：师生互动6孔的基本偏差从A到H为下偏差（E1），且是正值，其绝对值依次减小，

ˊ

从J到ZC为上偏差（Es），且是负值，其绝对值依次增大；其中H和h的

基本偏差为零。JS和js对称于零线，没有基本偏差，其上，下偏差分别为

+IT/2和-IT/2。

基本偏差系列图只表示了公差带的各种位置，所以只画出属于基本偏

差的一端，另一端

则是开口的，即公差带的另一端取决于标准公差（IT）的大小。

11

【课堂小结】

1、标准公差的数值由哪两项来决定？

2、国家标准对孔和轴分别规定了几个不同的基本偏差？

3、基本偏差代号用拉丁字母表示，大写字母表示什么，小写字母表示什么？

布置作业3ˊ

师：讲解做题要

【布置作业】

点

P39:3、4

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科目公差配合与测量技术

§2-3极限与配合国家标准的组成与特

课题授课日期第三周（2）

点习题课

授课班级08数控班（初中起点五年高级班）课时2节

教学方法教师讲授法、课堂提问与练习法辅助教具无

作业P39:5、6拟用时间40分钟

1、掌握两种基本的配合制度

教学目的2、熟悉标准公差系列和基本偏差系列

3、理解标准公差数值

1、两种基本的配合制度

教学重点

2、另一极限偏差数值的确定

教学难点另一极限偏差数值的确定

教学回顾

说明

授课教师：陈春霞审阅签名：

提交日期：2011年2月22日审阅日期：

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编号：QD—0706—13版本：C/0流水号：05—11—001

科目公差配合与测量技术

课题§2-4极限与配合在设计中的应用授课日期第三周（3）

授课班级08数控班（初中起点五年高级班）课时2节

讲授法、课堂练习、提问启发、对比法、

教学方法辅助教具示教模型

举例法、模型演示法

作业P40:8、9拟用时间40分钟

1、掌握基孔制与基轴制的相关知识

教学目的

2、了解公差与配合的选用原则

教学重点基孔制与基轴制的相关知识

教学难点公差与配合的选用原则

教学回顾

说明

授课教师：陈春霞审阅签名：

提交日期：2011年2月22日审阅日期：

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教学方法