北师大版数学七年级上册用字母表示数及整式（提高）巩固练习 (含答案)

PAGE【巩固练习】一、选择题1．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（）．A.2B.－1C.－3D.02．当x＝3时，代数式px3＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px3＋qx＋1的值为（）．A.2000B.－2002C.－2000D.20013．关于代数式SKIPIF1<0的值，下列说法错误的是（）．A.当a＝SKIPIF1<0时，其值为0B.当a＝－3时，其值不存在C.当a≠－3时，其值存在D.当a＝5时，其值为54.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是（）米/分．A、SKIPIF1<0 B、SKIPIF1<0 C、SKIPIF1<0 D、SKIPIF1<05．（2020•通辽）下列说法中，正确的是（） A．﹣x2的系数是 B． πa2的系数是 C．3ab2的系数是3a D． xy2的系数是6．一组按规律排列的多项式：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，其中第10个式子是()．A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0二、填空题7.一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为小时．8．代数式SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0，SKIPIF1<0中是单项式的是________，是多项式的是________．9.（2020•扬州）若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=．10．SKIPIF1<0是关于x、y的五次单项式，且系数为3，则a+b的值为________．11．（2020春•龙泉驿区期中）多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是．12.如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n＝________．三、解答题13.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本.(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？14.（2020秋•吉林校级期末）要是关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值．15.（2020春•滨海县校级月考）做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒3a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）【答案与详解】一、选择题1.【答案】C；2.【答案】C；3.【答案】D；4.【答案】D；【详解】平均速度等于总路程除以总时间，即上下楼梯的总路程2s，总时间是上楼时间：SKIPIF1<0，下楼时间：SKIPIF1<0，所以答案选Ｄ．5.【答案】D．【详解】A、﹣x2的系数是﹣，故本选项错误；B、πa2的系数是π，故本选项错误；C、3ab2的系数是3，故本选项错误；D、xy2的系数，故本选项正确．6．【答案】B【详解】观察每个式子知，每个多项式都是二项式，且a、b的指数与式子的个数n之间的关系是a的指数为n，b的指数为2n-1，而且含a项的系数都是1，含b项的系数为SKIPIF1<0，即第n个式子为SKIPIF1<0，所以第10个式子是SKIPIF1<0．二、填空题7.【答案】SKIPIF1<0；【详解】甲的工作效率为SKIPIF1<0，乙的工作效率为SKIPIF1<0，合作的工作效率为SKIPIF1<0，合作的工作时间为SKIPIF1<0．8.【答案】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；【详解】单项式是数与字母的乘积，多项式是单项式的和．9.【答案】2005．【详解】6b﹣2a2+2015=﹣2（a2﹣3b）+2015=﹣2×5+2015=﹣10+2015=2005．10.【答案】1；【详解】由-a＝3，2+b-1＝5，得a＝-3，b＝4，则a+b＝-3+4＝1．11.【答案】π；【详解】解：多项式3x2+πxy2+9中，最高次项是πxy2，其系数是π．故答案为：π．12.【答案】30．【详解】2+4+6+…+2n＝930，即2(1+2+3+…n)＝930，2×SKIPIF1<0即n(n+1)＝930，故n＝30．三、解答题13.【详解】解:设买练习本x,则得两种购买方法的代数式为:(1)代数式分别为:25×10+5(x-10),(25×10+5x)×90%．(2)把x＝30分别代入两个代数式:25×10+5(x-10)＝25×10+5(30-10)＝350，(25×10+5x)×90%＝(25×10+5×30)×90%＝360．所以选择第一种优惠方式.14.【详解】解：my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y=（m+2）y3+（3n﹣1）x2y+y，∵关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，∴m+2=0，3n﹣1=0，∴m=﹣2，n=，∴2m+3n=2×（﹣2）+3×=﹣3．15.【详解】解