人教版七年级数学上册教案

人教版七年级数学上册教案全套1．1正数和负数【出示目标】1．了解负数产生是生活、生产的需要．2．掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义．3．理解具有相反意义的量的含义．【预习导学】自学指导看书学习第1～4页内容，思考下面的问题．1．举例说明什么是正数，什么是负数？2．0是不是正数或负数？举例说明你对数0的新的认识．3．数的产生和发展主要是为了满足什么需要？举例：用正数和负数表示具有相反意义的量．【教师点拨】净胜球、产量负增长知识探究1．__大于0__的数叫做正数，在正数的前面加上__符号“－”(负)__的数叫负数．2．若把一种量规定为“正”，那么它的相反的量就是“__负__”．【自学反馈】1．下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？7，－9.24，－301，31.25，0解：正数：7，31.25负数：－9.24，－3012．在知识竞赛中，如果用＋10表示加10分，那么扣20分怎样表示？解：－203．在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋0.02克，那么－0.03克表示什么？解：离标准质量差0.03克．【合作探究】活动1：小组讨论1．指出下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？－2，＋3eq\f(1,3)，0，eq\f(4,5)，204，－0.02，＋3.65，－5eq\f(3,7).解：正数：＋3eq\f(1,3)，eq\f(4,5)，204，＋3.65负数：－2，－0.02，－5eq\f(3,7)2．(1)一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化．写出他们这个月的体重增长值．(2)某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%法国减少2.4%，英国减少3.5%意大利增长0.2%，中国增长7.5%写出这些国家这一年进出口总额的增长率．解：见课本P3“例题”．活动2：活学活用1．(1)在－7，0，－3，78，＋9100，－0.27中，负数有(D)A．0个B．1个C．2个D．3个(2)下列结论中正确的是(D)A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数(3)读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？－2，0.6，＋6，0，－3.1415，200，－754200，解：正数：0.6，＋6，200负数：－2，－3.1415，－754200【教师点拨】正负数的定义，零的认识．2．(1)如果上升8m记作＋8m，那么下降5m记作__－5__m__.如果－22元表示亏损22元，那么45元表示__盈利45元__．(2)一种零件的直径尺寸在图纸上是30eq\o(\s\up7(＋0.03,－0.02)(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸是30mm，加工要求最大不超过__30.03__mm__，最小不小于__29.98__mm__.(3)七(1)班一次数学测验平均成绩是85分，老师以平均成绩为基准，记为0，超过85分的记为正，那么92分、78分各记作什么？若老师把某3名同学的成绩简记为：－5，0，＋8，则这3名同学的实际成绩分别为多少分？解：＋7，－7；80，85，93.【教师点拨】正负数表示相反的量．【课堂小结】1．正数和负数的概念．2．正数和负数表示相反意义的量．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．1．2有理数1．2.1有理数【出示目标】1．理解有理数的概念．2．会判断一个数是整数还是分数，是正数还是负数．3．懂得有理数的两种分类方法．【预习导学】自学指导看书学习第6页后，请你认真思考，你认为整数包括哪些？分数包括哪些？有理数按数的形式可以怎样来分类？你认为正有理数包括哪些？负有理数包括哪些？有理数按性质(符号)可以怎样来分类？知识探究1．正整数、__0__和负整数统称为整数．__正分数__和__负分数__统称为分数．2．__整数__和__分数__统称为有理数．【自学反馈】1．把下列各数写在相应的集合里．－5，10，－4.5，0，＋2eq\f(3,5)，－2.15，0.01，＋66，－eq\f(3,5)，15%，eq\f(22,7)，2009，－16正整数集合：{10，＋66，2009，…}负整数集合：{－5，－16，…}负分数集合：{－4.5，－2.15，－eq\f(3,5)，…}正分数集合：{＋2eq\f(3,5)，0.01，15%，eq\f(22,7)，…}整数集合：{－5，10，0，＋66，2009，－16，…}负数集合：{－5，－4.5，－2.15，－eq\f(3,5)，－16，…}正数集合：{10，＋2eq\f(3,5)，0.01，＋66，15%，eq\f(22,7)，2009，…}有理数集合：{－5，10，－4.5，0，＋2eq\f(3,5)，－2.15，0.01，＋66，－eq\f(3,5)，15%，eq\f(22,7)，2009，－16，…}2．有理数的分类(分两类)．【教师点拨】有理数的分类标准要统一．【合作探究】活动1：小组讨论1．在数－5，eq\f(2,3)，0，－0.24，7，4076，－eq\f(5,9)，－2中，正数有eq\f(2,3)，7，4076，负数有__－5，－0.24，－eq\f(5,9)，－2__，整数有－5，0，7，4076，－2，分数有eq\f(2,3)，－0.24，－eq\f(5,9)，有理数有__－5，eq\f(2,3)，0，－0.24，7，4__076，－eq\f(5,9)，－2__.2．下列说法不正确的是(A)A．正整数和负整数统称为整数B．正有理数和负有理数和零统称有理数C．整数和分数统称有理数D．正分数和负分数统称为分数3．有理数：－7，3.5，－eq\f(1,2)，1eq\f(1,2)，0，π，eq\f(13,17)中正分数有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个活动2：活学活用1．下列各数：－8，－1eq\f(1,3)，2.03，0.5，eq\f(6,7)，－44，－0.99，其中整数是__－8，－44__，负分数有__－1eq\f(1,3)，－0.99__.2．下列说法正确的是(D)A．一个有理数不是正数就是负数B．正有理数和负有理数组成有理数C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数D．负整数和负分数统称为负有理数3．有理数中，是整数而不是负数的是__非负整数__，是负有理数而不是分数的是__负整数__．【课堂小结】通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是正整数、零、负整数、正分数、负分数．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．1．2.2数轴【出示目标】1．了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应．2．通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想．3．体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情．【预习导学】【自学指导】看书学习第7、8、9页内容，思考和回答以下问题．1．通过阅读课本(数轴部分)你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴．2．数轴上有些点表示有理数，如下图，指出A、B、C、D、E分别表示什么数？3．完成课本第9页的归纳，由此可见要在数轴上确定一个有理数的位置，必须确定哪两个方面？画一条数轴，把2、－3、－1.5、2eq\f(2,3)、0、－2eq\f(1,4)标在数轴上．4．所有的有理数都能标在数轴上吗？数轴上的所有点都表示有理数吗？5．数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系．【知识探究】1．规定了__原点__、__正方向__、__单位长度__的直线叫做数轴．2．数轴是一条__直线__，它可以向__两端__无限延伸．3．数轴上原点左侧是__负__数，正数在原点的__右__侧．【自学反馈】1．数轴的三要素是__原点__、__正方向__、__单位长度__．2．指出图中所画数轴的错误：解：略3．如图，数轴上点A、B表示的数分别是__－2.5__、__2__.4．数轴上表示－8的点在原点的__左__侧，距离原点__8__个单位长度；数轴上点P距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P表示的数是__－5__.5．画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来．eq\f(1,3)，2，－4.5，0，eq\f(5,2)，－0.5,－eq\f(1,4)解：略【合作探究】活动1：小组讨论1．画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5，±0.1，±0.75；2．画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，－2000；3．画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；4．画一条数轴，在数轴上标出－5和＋5之间的所有整数．【教师点拨】数轴的三要素、画法、适当地选择单位长度和原点的位置．活动2：活学活用1．在数轴上点A表示－4，如果把原点向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是(C)A．－5eq\f(1,2)B．－4C．－2eq\f(1,2)D．2eq\f(1,2)2．在数轴上，表示数－3，2.6，－eq\f(3,5)，0，4eq\f(1,3)，－2eq\f(2,3)，－1的点中，在原点左边的点有__4__个．3．画出数轴并表示下列有理数：1.5，－2，2，－2.5，4eq\f(1,2)，0.解：略4．写出数轴上点A，B，C，D，E所表示的数：解：0，－2，1，2，－35．一个点在数轴上表示的数是－5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点是2，则开始时它表示什么数？解：－2，－1【教师点拨】利用数轴数形结合解题．【课堂小结】1．数轴的出现对数学的发展起了重要作用，以它作基础师生共同研究，什么是数轴？如何画数轴？如何在数轴上表示有理数？2．利用数轴很多数学问题都可以借助图直观地表示．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．1．2.3相反数【出示目标】1．理解相反数的意义．2．掌握求一个已知数的相反数的方法．3．提高观察、归纳和概括的能力．【预习导学】【自学指导】1．在数轴上，到原点距离等于3的点有__两__个，这两个点表示的数是__－3__和__3__，像这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数．也就是说：3是__－3__的相反数，－3是__3__的相反数．2．数a的相反数记作__－a__.5的相反数记作__－5__，－5的相反数记作__－(－5)__，而－5的相反数是__5__，因此－(－5)＝__5__.【知识探究】1．相反数的定义是__只有符号不同的两个数叫做互为相反数__．2．在数轴上表示相反数的两个数的点__关于原点对称__．3．我们规定：0的相反数是__0__.【自学反馈】1．数轴上表示互为相反数的两个点相互之间的距离是8.4，则这两个数是__±4.2__.2．－2.3的相反数是__2.3__；0.01是__－0.01__的相反数．3．相反数等于本身的数是__0__.4．已知有理数a，则a的相反数可用__－a__表示．5．表示下列各数的相反数，并求出相反数的值：①7②＋6.3③－3eq\f(3,4)④＋(－eq\f(2,3))⑤－(＋3eq\f(5,6))⑥－(－2.6)⑦0解：－7，－(＋6.3)＝－6.3，－(－3eq\f(3,4))＝3eq\f(3,4)，－[＋(－eq\f(2,3))]＝eq\f(2,3)，－[－(＋3eq\f(5,6))]＝3eq\f(5,6)，－[－(－2.6)]＝－2.6,－0＝0.【合作探究】活动1：小组讨论1．化简下列各数，你能发现什么规律？(1)－[－(－3)]＝__－3__；(2)－[＋(－3.5)]＝__3.5__；(3)＋[－(－6)]＝__6__；(4)－[－(＋7)]＝__7__；规律：__负号个数为奇数时，化简得的结果为负；负号个数为偶数时化简得的结果为正__．2．化简下列各数，并总结一个有理数符号化简的规律．(1)－(－eq\f(1,3))＝__eq\f(1,3)__；(2)＋(＋10)＝__10__；(3)＋(－4eq\f(1,2))＝__－4eq\f(1,2)__；(4)－{＋[－(－2)]}＝__－2__；3．已知a、b在数轴上的位置如图所示．(1)在数轴上作出它们的相反数；(2)用“＜”按从小到大的顺序将这四个数连接起来．解：(1)如图所示；(2)－a＜b＜－b＜a.【教师点拨】相反数的特点和定义：到原点的距离相等，符号相反．活动2：活学活用1．－eq\f(7,4)的相反数是__eq\f(7,4)__；eq\f(1,3)的相反数是__－eq\f(1,3)__；0的相反数是__0__；a＋1的相反数是__－a－1__.2．若a＝－4，则－(－a)＝__－4__.若－y＝3.1，则y＋3.1＝__0__；若－a＝－(－3)，则a＝__－3__，b－a与__a－b__互为相反数．3．__负__数的相反数比它本身大，__正数__的相反数比它本身小，__0__的相反数和它本身相等．4．若a＝－2，则－a＝__2__；若－b＝eq\f(7,4)，则b＝__－eq\f(7,4)__；若－c＝－8，则c＝__8__.5．x的相反数仍是x，则x＝__0__.6．已知a与b互为相反数，a与b应满足关系式__a＋b＝0__.7．一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是__1__.【课堂小结】相反数的概念使有理数的各个运算法则容易表述，也揭示了两个特殊数的特征．这两个特殊数在数量上具有相同的绝对值，它们的和为零，在数轴上表示时，离原点的距离相等等性质均有广泛的应用．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．1．2.4绝对值第1课时绝对值【出示目标】1．理解绝对值的几何意义和代数意义．2．会求一个有理数的绝对值．【预习导学】自学指导看书学习第11页的内容，思考下面的问题．1．在数轴上和原点相距3个单位长度的点表示的数是什么？－5在原点的哪一侧，与原点相距几个单位？你能在数轴上标出这些距离吗？2．通过学习，你能写出绝对值的定义吗？3．一个有理数a的相反数怎样表示？通过本节的学习你知道一个有理数a的绝对值怎样表示吗？知识探究1．一般地，__数轴上表示数a的点与原点的距离__，叫做数a的绝对值．2．一个正数的绝对值是__它本身__，即：若a>0，则|a|＝__a__；一个负数的绝对值是__它的相反数__，即：若a<0，则|a|＝__－a__；0的绝对值是__0__(双重性)．【自学反馈】1．数轴上有一点到原点的距离为6.03，那么这个点表示的数是__±6.03__.所以|6.03|＝__6.03__，|－6.03|＝__6.03__.2．(1)|＋13|＝__13__；(2)|－8|＝__8__；(3)|＋3eq\f(1,5)|＝__3eq\f(1,5)__；(4)|－8.22|＝__8.22__.3．－2eq\f(1,3)的绝对值是__2eq\f(1,3)__，绝对值等于2eq\f(1,3)的数是__±2eq\f(1,3)__，它们是一对__相反数__．4．已知|a|＝3，|b|＝5，a与b异号，求a、b两数在数轴上所表示的点之间的距离．解：85．在|－7|，5，－(＋3)，－|0|中，负数共有(A)A．1个B．2个C．3个D．4个6．一个数的绝对值等于这个数本身，这个数是(D)A．1B．＋1，－1，0C．1或－1D．非负数【教师点拨】非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．【合作探究】活动1：小组讨论1．－2的相反数是(A)A．2B．－2C．0.5D．－0.52．下列四组数中不相等的是(C)A．－(＋3)和＋(－3)B．＋(－5)和－5C．＋(－7)和－(－7)D．－(－1)和|－1|3．下列说法正确的是(B)A．一个数的绝对值的相反数一定不是负数B．一个数的绝对值一定不是负数C．一个数的绝对值一定是正数D．一个数的绝对值一定是非正数4．若|x－3|＋|y－2|＝0，则x＝__3__，y＝__2__.活动2：活学活用1．绝对值小于2的整数有__3__个，它们分别是__±1，0__.2．指出下列各式中a的取值．(1)若|a|＝－a，则a为__非正数__；(2)若|－a|＝a，则a为__非负数__；(3)若|a－1|＝0，则a为__1__.3．已知a，b是有理数，且满足|a＋1|＋|2－b|＝0，求a＋b的值．解：1【教师点拨】注意绝对值的非负性．【课堂小结】1．绝对值的定义：有理数到原点的距离．2．求一个有理数的相反数．3．化简绝对值．|a|＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a（a>0）,0（a＝0）,－a（a<0）))【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．

第2课时有理数的大小比较【出示目标】1．理解比较有理数大小的规则的合理性．2．会比较有理数的大小．【预习导学】自学指导看书学习第12、13页的内容，思考和回答下列问题．1．研究两个有理数，按照正、负、零分类，有怎样的几种情况？(1)正数与正数；(2)正数与零；(3)正数与负数；(4)零与负数；(5)两个负数．2．课本引导我们利用__数轴__进行有理数的大小比较．在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从__小__到__大__的顺序．即左边的数__小于__右边的数．知识探究1．在数轴上表示的两个有理数，左边的数__小于__右边的数．2．正数__大于__0，0__大于__负数，正数__大于__负数；两个负数，__绝对值大__的反而小．【自学反馈】1．比较－eq\f(7,8)和－eq\f(6,7)；－|－(＋5)|和－[－(＋5)]的大小，并写出比较过程．解：－eq\f(7,8)<－eq\f(6,7)，－|－(＋5)|<－[－(＋5)]，过程略2．求同时满足：①│a│＝6，②－a＜0这两个条件的有理数a.解：a＝6【教师点拨】先化简，再比较．【合作探究】活动1：小组讨论1．将有理数：－(－4)，0，－│－3eq\f(1,2)│，－│＋2│，－│－(＋1.5)│，－(－3)，│－(＋2eq\f(1,2))│表示到数轴上，并用“＜”把它们连接起来．解：略2．有理数x、y在数轴上的对应点如图所示：(1)在数轴上表示－x，－y；解：(2)试把x、y、0、－x、－y这五个数从大到小用“>”连接．解：x>－y>0>y>－x【教师点拨】数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．活动2：活学活用1．下面四个结论中，正确的是(D)A．|－2|>|－3|B．|2|>|3|C．2>|－3|D．|－2|<|－3|2．比较大小(填“>”或“<”)．(1)－eq\f(2,3)>－eq\f(3,4)(2)－eq\f(2007,2008)>－eq\f(2008,2009)(3)－(－eq\f(1,9))>－|－eq\f(1,10)|解：略3．在数轴上表示下列各数：＋2eq\f(2,3)，－eq\f(1,2)，－(－6)，－7，－(＋3)，1，0，－1.5.并用“<”将它们连接起来．解：略4．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，请比较a，b，|a|，|b|的大小．解：即|b|>|a|>a>b.【课堂小结】1．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．正数大于零，零大于负数，正数大于负数．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．1．3有理数的加减法1．3.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则【出示目标】1．了解有理数加法的意义．2．理解有理数加法法则的合理性．3．能运用有理数加法法则正确进行有理数加法运算．【预习导学】自学指导看书学习第16、17、18页的内容，思考并回答：结合课本对两个有理数相加的7个计算式，类似地再列举出相应的计算式并结合数轴解释，得出结果(如(＋3)＋(＋4)、(－3)＋(－4)、(－3)＋(＋4)、(＋3)＋(－4)、(＋3)＋(－3)、(－3)＋0、(＋3)＋0)，根据以上7个算式，思考：你能总结出有理数相加的符号如何确定？和的绝对值如何确定？互为相反数相加，一个有理数和0相加，和分别为多少？知识探究有理数加法法则：1．同号两数相加，取__相同__符号，并把绝对值__相加__．2．绝对值不相等的异号两数相加，取__绝对值较大的加数__的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.3．一个数同0相加，仍得这个数．【自学反馈】计算：(1)16＋(－8)＝__8__；(2)(－eq\f(1,2))＋(－eq\f(1,3))＝__－eq\f(5,6)__；(3)(＋3eq\f(1,2))＋(－eq\f(7,2))＝__0__；(4)(＋8)＋(__－3__)＝5；(5)(－0.125)＋(eq\f(1,8))＝__0__；(6)0＋(－9.7)＝__－9.7__.【教师点拨】在进行有理数加法运算时，一要辨别加数是同号还是异号；二要确定和的符号；三要计算和的绝对值．即“一辨、二定、三算”．【合作探究】活动1：小组讨论1．计算：(1)(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9.解：(1)－12；(2)－0.8.2．足球循环比赛中，红队胜黄队4∶1，黄队胜蓝队1∶0，蓝队胜红队1∶0，计算各队的净胜球数．解：黄队净胜球：－2，红队净胜球：2，蓝队净胜球：0.活动2：活学活用1．计算题：(1)(＋3)＋(＋8)；(2)(＋eq\f(1,4))＋(－eq\f(1,2))；(3)(－3eq\f(1,2))＋(－3.5)；(4)(－3eq\f(1,4))＋(＋2eq\f(1,3))；(5)(－19)＋8.3；(6)－3.4＋4.解：(1)11，(2)－eq\f(1,4)，(3)－7，(4)－eq\f(11,12)，(5)10.7，(6)0.6.【教师点拨】注意计算的符号，特别是负号．2．某县某天夜晚平均气温是－10℃，白天比夜晚高12℃，那么白天的平均温度是多少？解：2℃3．两个数的和为负数，则下列说法中正确的是(D)A．两个均是负数B．两个数一正一负C．至少有一个正数D．至少有一个负数4．一个正数与一个负数的和是(D)A．正数B．负数C．零D．不能确定符号【课堂小结】有理数的加法法则：1．同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加．2．异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3．任意有理数和零相加，仍得这个数．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．

第2课时有理数的加法运算律【出示目标】1．掌握有理数加法的运算律，理解小学中加法运算律在有理数中仍然成立．2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算．3．能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法．【预习导学】自学指导看书学习第19、20页的内容，要求学生注意新的知识内容的研究方法和新知识有何作用，理解和应用新知识．知识探究加法的交换律的文字表达：__两个数相加，交换加数的位置，和不变__．加法的交换律的字母表达：__a＋b＝b＋a__.加法的交换律的例子说明：__1＋2＝2＋1__.加法的结合律的文字表达：__三个数相加，先用前两个数相加，或者先用后两个数相加，和不变__．加法的结合律的字母表达：__(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)__．加法的结合律的例子说明：__(1＋2)＋3＝1＋(2＋3)__．【自学反馈】计算：(1)(－7.34)＋(－12.74)＋7.34＋12.4；(2)(－eq\f(3,5)＋eq\f(1,5))＋(－eq\f(4,5))；(3)(－eq\f(3,7))＋(＋eq\f(1,5))＋(＋eq\f(2,7))＋(－1eq\f(1,5))；(4)(－20.75)＋3eq\f(1,4)＋(－4.25)＋19eq\f(3,4)；(5)(－6.8)＋4eq\f(2,5)＋(－3.2)＋6eq\f(3,5)＋(－5.7)＋(＋5.7)．解：(1)－0.34；(2)－eq\f(6,5)；(3)－1eq\f(1,7)；(4)－2；(5)1.【随堂训练】活动1：小组讨论1．计算：(1)(－2)＋3＋1＋(－3)＋2＋(－4)(2)16＋(－25)＋24＋(－35)(3)3eq\f(1,4)＋(－2eq\f(3,5))＋5eq\f(3,4)＋(－8eq\f(2,5))

(4)(－7)＋6＋(－3)＋10＋(－6)解：(1)－3；(2)－20；(3)－2；(4)0.2．(教材P20例3)解：见教材P20例3【教师点拨】注意运算律的运用．活动2：活学活用1．用适当的方法计算：(1)23＋(－17)＋6＋(－22)；(2)1＋(－eq\f(1,2))＋eq\f(1,3)＋(－eq\f(1,6))；(3)1.125＋(－3eq\f(2,5))＋(－eq\f(1,8))＋(－0.6)；(4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．解：(1)－10；(2)eq\f(2,3)；(3)－3；(4)－10.2．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18(1)他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？(2)若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？解：(1)15＋14－3－11＋10－12＋4－15＋16－18＝0，距出发地0千米；(2)118a.【课堂小结】有理数加法交换律、结合律：1．加法交换律：a＋b＝b＋a，加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．2．简便运算：①运用运算律；②运用相反数的和为零；③凑整．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．

1．3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则【出示目标】1．掌握有理数的减法法则．2．熟练地进行有理数的减法运算．3．了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想．【预习导学】自学指导看书学习第21、22页的内容，思考下列问题．通过实际例子，一方面，利用加法与减法互为逆运算可知：计算4－(－3)，就是求一个数x，使x＋(－3)＝4，易知x＝7，所以4－(－3)＝7①另一方面，4＋(＋3)＝7②由①②有4－(－3)＝4＋(＋3)再试，把减数－3换成正数，任意列出一些算式进行计算，如：计算9－8与9＋(－8)；15－7与15＋(－7)得出减法法则：__减去一个数，等于加这个数的相反数__．用字母表示为：a－b＝a＋(－b)【教师点拨】减法法则渗透了一种重要的数学思想方法——转化，有了相反数，减法就可以转化为加法，加减就可以统一为加法．知识探究有理数的减法法则是：__减去一个数，等于加这个数的相反数__；用字母表示为：__a－b＝a＋(－b)__．【自学反馈】计算：(1)(－3)－(－6)；(2)0－8；(3)6.4－(－3.6)；(4)－3eq\f(1,2)－(＋5eq\f(1,4))．解：(1)3；(2)－8；(3)10；(4)－8eq\f(3,4).【教师点拨】(1)减法转化为加法，减数要变成相反数．(2)法则适用于任何两有理数相减．(3)用字母表示一般形式为：a－b＝a＋(－b)【合作探究】活动1：小组讨论计算：(1)(－38)－(－36)；(2)0－(－eq\f(7,11))；(3)1.7－(－3.5)；(4)(－2eq\f(3,4))－(－1eq\f(1,2))；(5)3eq\f(2,3)－(－2eq\f(3,4))；(6)(－3eq\f(3,4))－(＋1.75)．解：(1)－2；(2)eq\f(7,11)；(3)5.2；(4)－1eq\f(1,4)；(5)6eq\f(5,12)；(6)－5.5.活动2：活学活用1．计算：(1)(－eq\f(2,3))－(＋1eq\f(1,2))－(－eq\f(1,4))；(2)(－0.1)－(－8eq\f(1,3))＋(－11eq\f(2,3))－(－eq\f(1,10))；(3)(－1.5)－(－1.4)－(－3.6)＋(－4.3)－(＋5.2)；(4)(5－6)－(7－9)．解：(1)－eq\f(23,12)；(2)－3eq\f(1,3)；(3)－6；(4)1.2．根据题意列出式子计算．(1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数；(2)－eq\f(1,3)的绝对值的相反数与eq\f(2,3)的相反数的差．解：(1)－0.81－1.8＝－2.61；(2)－|－eq\f(1,3)|－(－eq\f(2,3))＝－eq\f(1,3)＋eq\f(2,3)＝eq\f(1,3).【课堂小结】1．有理数的减法法则：a－b＝a＋(－b)．2．转化原则：减号变加号，减数变成相反数．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．第2课时有理数的加减混合运算【出示目标】1．会把有理数的加减混合运算统一为加法运算．2．熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确度．3．能把有理数加法运算省略加号和括号，理解有理数的和．4．形成解决有理数加减混合运算问题的一些基本策略．【预习导学】自学指导看书学习第23、24页的内容，体会加法与减法的统一和书写的简约．知识探究把下列算式统一为加法，并写成省略加号的形式：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝__(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)__＝__－20＋3＋5－7__(－7)＋(＋5)＋(－4)－(－10)＝__(－7)＋(＋5)＋(－4)＋(＋10)__＝__－7＋5－4＋10__认识算式：①2－5、②－5＋3、③－2－8、④－4＋2－6的意义．【教师点拨】注意有理数的加减混合运算写成省略加号的和的形式的意义．自学反馈把(＋eq\f(2,3))＋(－eq\f(4,5))－(＋eq\f(1,5))－(－eq\f(1,3))－(＋1)写成省略加号的和的形式，并计算．解：eq\f(2,3)－eq\f(4,5)－eq\f(1,5)＋eq\f(1,3)－1＝－1.【合作探究】活动1：小组讨论1．计算：(1)(＋eq\f(2,7))＋(－eq\f(4,9))－(＋eq\f(5,9))－(－eq\f(5,7))－(＋1)；(2)－7－(－8)－(－7eq\f(1,2))－(＋9)＋(－10)＋11eq\f(1,2)；(3)－99＋100－97＋98－95＋96＋…＋2；(4)－1－2－3－…－100.解：(1)－1；(2)1；(3)50；(4)－5050.2．银行储蓄所办理了8件工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1200元，存进了2500元，取出1025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？解：增加了，增加了1625元．3．把－a＋(＋b)－(－c)＋(－d)写成省略加号的和的形式为__－a＋b＋c－d__.【教师点拨】总结：有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：(1)将减法转化成加法运算；(2)省略加号和括号；(3)运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；(4)按有理数加法法则计算．活动2：活学活用1．把下列算式先统一为加法运算再写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．(1)(＋9)－(＋10)＋(－2)－(－8)＋3；(2)(－13)－(＋22)＋(－17)－(－18)．解：(1)9－10－2＋8＋3；(2)－13－22－17＋18.2．计算：(1)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)；(2)1－4＋3－0.5；(3)eq\f(3,4)－eq\f(7,2)＋(－eq\f(1,6))－(－eq\f(2,3))－1；(4)－2.4＋3.5－4.6＋3.5.解：(1)－6；(2)－0.5；(3)－3eq\f(1,4)；(4)0.【课堂小结】1．有理数的加减混合运算．2．加号和括号省略．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．1．4有理数的乘除法1．4.1有理数的乘法第1课时有理数的乘法法则【出示目标】1．了解有理数乘法的实际意义．2．理解有理数的乘法法则．3．能熟练的进行有理数乘法运算．【预习导学】自学指导看书学习第28、29、30、31页的内容，亲历有理数的乘法法则的推导过程，掌握有理数的乘法法则，并进行两个有理数的乘法运算．有理数的乘法法则是：__两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘__．通过有理数的乘法，进一步体会有理数运算包含两步思考：先确定积的符号，再计算__积的绝对值__．乘积为1的两个数互为__倒数__．如－3的倒数是__－eq\f(1,3)__，0．5的倒数是__2__，－2eq\f(1,2)的倒数是__－eq\f(2,5)__.看书第30、31页的内容，体会几个不等于零的有理数相乘，积的符号的确定方法：几个不为0的数相乘，积的符号由__负因数__的个数决定．当负因数的个数是__偶数__时，积为正；负因数的个数是__奇数__时，积为负．几个数相乘，如果其中有一个因数是0，积等于__0__.【自学反馈】1．计算：(－1eq\f(1,4))×(－eq\f(4,5))＝__1__，(＋3)×(－2)＝__－6__，0×(－4)＝__0__，1eq\f(2,3)×(－1eq\f(1,5))＝__－2__，(－15)×(－eq\f(1,3))＝__5__，－│－3│×(－2)＝__6__.2．计算：(－2)×(－3)×(－5)＝__－30__，(－7eq\f(2,3))×3×(－eq\f(1,23))＝__1__，(－9.89)×(－6.2)×(－26)×(－30.7)×0＝__0__.【教师点拨】(1)运用乘法法则，先确定积的符号，再把绝对值相乘；(2)0没有倒数．【合作探究】活动1：小组讨论1．计算：(＋5)×(＋3)＝__15__，(＋5)×(－3)＝__－15__，(－5)×(＋3)＝__－15__，(－5)×(－3)＝__15__，(＋6)×0＝__0__，6×(－4)＝__－24__，(－6)×4＝__－24__，(－6)×(－4)＝__24__.2．计算：(－eq\f(1,12))×eq\f(8,15)×(－eq\f(2,3))×(－2eq\f(1,4))＝__－eq\f(1,15)__，eq\f(1,4)×(－16)×(－eq\f(4,5))×(－1eq\f(1,4))×8×(－0.25)＝__8__.活动2：活学活用1．计算：(1)(－5)×0.2＝__－1__；(2)(－8)×(－0.25)＝__2__；(3)(－3eq\f(1,2))×(－eq\f(2,7))＝__1__；(4)0.1×(－0.01)＝__－0.001__；(5)(－59)×0.01×0＝__0__；(6)(－2)×(－5)×(＋eq\f(5,6))×(－30)＝__－250__；(7)3eq\f(1,2)×(－eq\f(4,7))＋(－eq\f(2,5))×(－3eq\f(3,4))＝__－eq\f(1,2)__.2．a×(－eq\f(5,6))＝1则a＝__－eq\f(6,5)__.一个有理数的倒数的绝对值是7，则这个有理数是__±eq\f(1,7)__.3．判断对错：(1)两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是正数．(×)(2)两数相乘，若积为负数，则这两个数异号．(√)(3)两个数的积为0，则两个数都是0.(×)(4)互为相反的数之积一定是负数．(×)(5)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．(√)【课堂小结】1．有理数的乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同0相乘，都得0.2．倒数：乘积是1的两个数互为倒数．(负倒数：乘积为－1)3．几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．

第2课时有理数的乘法运算律【出示目标】1．进一步应用乘法法则进行有理数的乘法运算．2．能自主探究理解乘法交换律、结合律、分配律在有理数运算中的应用．3．培养学生通过观察、思考找到合理解决问题的能力．【预习导学】自学指导看书学习第32、33页的内容，学习乘法交换律、结合律和分配律，通过探究，体验由特殊到一般研究问题的演绎思想；通过应用，感受利用运算律优化解题过程，养成观察思考的良好习惯．知识探究乘法的交换律文字表达：__两个数相乘，交换因数的位置，积相等__．乘法的交换律字母表达：__ab＝ba__.乘法的结合律文字表达：__三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等__．乘法的结合律字母表达：__(ab)c＝a(bc)__．乘法的分配律文字表达：__一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加__．乘法的分配律字母表达：__a(b＋c)＝ab＋ac__.【自学反馈】1．计算：(－3)×eq\f(5,6)×(－eq\f(9,5))×(－eq\f(1,4))×(－8)×(－1)．解：－9.2．计算：(1)－eq\f(3,4)×(8－eq\f(4,3)－eq\f(14,15))；(2)19eq\f(18,19)×(－15)．解：(1)－4eq\f(3,10)；(2)－299eq\f(4,19).【教师点拨】运用运算律进行简便运算．【合作探究】活动1：小组讨论计算：1．(－0.5)×(－eq\f(3,16))×(－8)×1eq\f(1,3)；解：－1.2．－105eq\f(5,6)×12；解：－1270.3．(－eq\f(3,4)＋1eq\f(5,6)－eq\f(7,8))×(－24)．解：－5.4．3eq\f(1,7)×(3eq\f(1,7)－7eq\f(1,3))×eq\f(7,22)×eq\f(21,22)；解：－4.5．(eq\f(2,3)－eq\f(4,9)＋eq\f(5,27))×27－1eq\f(1,17)×8＋eq\f(1,17)×8.解：3活动2：活学活用1．运用分配律计算(－3)×(－4＋2－3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是(D)A．(－3)×4－3×2－3×3B．(－3)×(－4)－3×2－3×3C．(－3)×(－4)＋3×2－3×3D．(－3)×(－4)－3×2＋3×32．在运用分配律计算3.96×(－99)时，下列变形较合理的是(C)A．(3＋0.96)×(－99)B．(4－0.04)×(－99)C．3.96×(－100＋1)D．3.96×(－90－9)3．对于算式2007×(－8)＋(－2007)×(－18)，逆用分配律写成积的形式是(C)A．2007×(－8－18)B．－2007×(－8－18)C．2007×(－8＋18)D．－2007×(－8＋18)4．计算13eq\f(5,7)×eq\f(3,16)最简便的方法是(D)A．(13＋eq\f(5,7))×eq\f(3,16)B．(14－eq\f(2,7))×eq\f(3,16)C．(10＋3eq\f(5,7))×eq\f(3,16)D．(16－2eq\f(2,7))×eq\f(3,16)5．计算：(1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－0.125)×10；(2)(1eq\f(3,4)－eq\f(7,8)－eq\f(1,12))×1eq\f(1,7)；(3)(－5.25)×(－4.73)－4.73×(－19.75)－25×(－5.27)．解：(1)－10；(2)eq\f(19,21)；(3)250.【课堂小结】1．有理数乘法交换律．2．有理数乘法结合律．3．有理数乘法分配律．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．

1．4.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则【出示目标】1．理解除法的意义，掌握有理数的除法法则．2．能熟练进行有理数的除法运算．3．感受转化、归纳的数学思想．【预习导学】自学指导看书学习第34、35页的内容，掌握有理数除法法则，能够化简分数．知识探究1．有理数除法法则__除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数__．2．两数相除，__同号__得正，__异号__得负，并把绝对值__相除__.0除以任何__不等于0__的数仍得0.【自学反馈】计算：(1)(－36)÷9＝__－4__；(2)(－eq\f(12,25))÷(－eq\f(3,5))＝__eq\f(4,5)__；(3)2.25÷(－1.5)＝__－eq\f(3,2)__.【教师点拨】在做除法运算时：先定符号，再算绝对值．若算式中有小数、带分数，一般情况下化成真分数和假分数进行计算．【合作探究】活动1：小组讨论1．化简下列分数：(1)eq\f(－12,3)＝__－4__；(2)eq\f(－45,－12)＝__eq\f(15,4)__.2．计算：(1)(－125eq\f(5,7))÷(－5)＝__25eq\f(1,7)__；(2)－2.5÷eq\f(5,8)×(－eq\f(1,4))＝__1__.【教师点拨】乘除混合运算要先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．活动2：活学活用1．计算：(1)－0.125÷(－eq\f(3,8))；________________________________________________________________________(2)(－2eq\f(1,5))÷eq\f(11,10)；(3)－1eq\f(1,2)÷eq\f(3,4)×(－0.2)×1eq\f(3,4)÷1.4×(－eq\f(3,5))．解：(1)eq\f(1,3)；(2)－2；(3)－eq\f(3,10).2．两个不为零的有理数的和等于0，那么它们的商是(B)A．正数B．－1C．0D．±13．两个不为0的数相除，如果交换它们的位置，商不变，那么(D)A．两数相等B．两数互为相反数C．两数互为倒数D．两数相等或互为相反数【课堂小结】1．法则1：a÷b＝a·eq\f(1,b).2．法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不为0的数仍得0.3．化简分数．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．第2课时有理数的四则混合运算【出示目标】1．能熟练地进行有理数的乘除混合运算，能用简便方法计算．2．能熟练地掌握有理数加减乘除混合运算的顺序，并能准确计算．3．能解决有理数加减乘除混合运算应用题．4．了解用计算器进行有理数的加减乘除运算．【预习导学】自学指导看书学习第36、37页的内容，掌握有理数乘除混合运算法则，能够解决具体问题．知识探究有理数加减乘除混合运算法则：__先乘除，后加减，有括号的先算括号内的__．【自学反馈】计算：(1)6－(－12)÷(－3)；(2)3×(－4)＋(－28)÷7；(3)(－48)÷8－(－25)×(－6)；(4)42×(－eq\f(2,3))＋(－eq\f(3,4))÷(－0.25)．解：(1)2；(2)－16；(3)－156；(4)－25.【教师点拨】在做有理数的乘除混合运算时：①先将除法转化为乘法；②确定积(或商)的符号；③适时运用运算律；④若出现带分数可化为假分数，小数可化为分数计算；⑤注意运算顺序．【合作探究】活动1：小组讨论1．计算：－54×(－2eq\f(1,4))÷(－4eq\f(1,2))×eq\f(2,9)＝__－6__.2．(－7)×(－5)－90÷(－15)＝__41__.3．一架直升机从高度450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒，后以12米/秒的速度下降120秒，这时直升机所在高度是多少？解：210米活动2：活学活用1．计算：(1)(－6)÷(－eq\f(3,2))；(2)(－24eq\f(6,7))÷(－6)；(3)－1eq\f(1,4)÷0.25÷(－16)；(4)(－eq\f(4,5))÷(－eq\f(4,3))×0；(5)(－3)×(－eq\f(1,2))－(－5)÷(－2)；(6)|－5eq\f(1,2)|÷(eq\f(1,3)－eq\f(1,2))×(－eq\f(1,11))．解：(1)4；(2)eq\f(29,7)；(3)eq\f(5,16)；(4)0；(5)－1；(6)3.2．高度每增加1千米，气温大约降低6℃，今测量高空气球所在高度的温度为－7℃，地面温度为17℃，求气球的大约高度．解：4千米3．某探险队利用温度测量湖水的深度，他们利用仪器侧得湖面的温度是12℃，湖底的温度是5℃，已知该湖水温度每降低0.7℃，深度就增加30米，求该湖的深度．解：300米【课堂小结】有理数加减乘除混合运算法则：无括号，先算乘除，后算加减；有括号先算括号里面的．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．1．5有理数的乘方1．5.1乘方第1课时有理数的乘方法则【出示目标】1．理解有理数乘方的意义．2．理解乘方运算、幂、底数等概念的意义．3．正确进行有理数乘方运算．【预习导学】自学指导看书学习第41、42页的内容，思考下列问题．1．某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时后，这种细胞1个能分裂成多少个？(1)细胞每30分钟分裂一次，则5个小时共分裂__10__次；(2)5个小时后，细胞的个数一共有2×2×2×…×2,\s\do4((10)个2))＝__1024__个，为了简便可以记作__210__.2．①边长为a的正方形的面积为：__a2__；②棱长为a的正方体的体积为：__a3__；③把一张纸对折一次可裁成两张，对折2次可裁成4张，问对折3次可裁成几张？用算式如何表示？如果对折10次、100次，用算式如何表示？知识探究1．求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫__幂__，a叫__底数__，n叫__指数__．乘方an有双重含义：(1)表示一种运算，这时读作“__a的n次方__”；(2)表示乘方运算的结果，这时读作“__a的n次幂__”．2．正数的任何次幂都是__正__数，0的任何正整数次幂都是__0__；负数的奇次幂是__负__数，偶次幂是__正__数．【自学反馈】1．在(－2)6中，底数是__－2__，指数是__6__，运算结果是__64__；在－26中，底数是__2__，指数是__6__，运算结果是__－64__.(特别注意)2．底数是－eq\f(2,3)，指数是3的幂是__－eq\f(8,27)__.3．(－1)2007＝__－1__，02007＝__0__，(－0.1)4＝__0.000__1__.【教师点拨】在书写乘方时，若底数为负数、分数时一定要加括号．【合作探究】活动1：小组讨论1．计算：(1)(－2)2×(－2)3；(2)5×(－3)2；(3)(－2)4－(－4)2；(4)(－3×2)2－3×22.解：(1)－32；(2)45；(3)0；(4)24.

2．如果一个数的平方与这个数的差等于零，那么这个数只能是(D)A．0B．－1C．1D．0或13．下列说法正确的是(D)A．一个数的偶次幂一定是正数B．一个正数的平方比原数大C．一个负数的立方比原数小D．互为相反数的两个数的立方仍互为相反数4．任何一个有理数的二次幂是(B)A．正数B．非负数C．负数D．无法确定5．当n为整数时，(－1)2n－1＋(－1)2n的值为(B)A．－2B．0C．1D．2活动2：活学活用1．(－eq\f(1,2))4表示的意义是__4个－eq\f(1,2)相乘__，eq\f(2,3)×eq\f(2,3)×eq\f(2,3)×eq\f(2,3)可写成__(eq\f(2,3))4__.2．计算：(－eq\f(2,5))3＝__－eq\f(8,125)__；3×23＝__24__；(3×2)3＝__216__；(－3)3×(－42)＝__432__；(－eq\f(32,4))2－eq\f(32,4)＝__eq\f(45,16)__.3．计算(－2)3，(－3)3，(－eq\f(1,2))3，(－eq\f(1,3))3，并找出其中最大的数和最小的数．解：(－2)3＝－8，(－3)3＝－27，(－eq\f(1,2))3＝－eq\f(1,8)，(－eq\f(1,3))3＝－eq\f(1,27).其中最大的数为－eq\f(1,27)，最小的数为－27.4．平方后得64的数是__±8__；立方后得64的数是__4__.5．若a满足(2006－a)2008＝1，则a＝__2__005或2__007__.【课堂小结】1．乘方2．乘方的计算：3．乘方的性质【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．

第2课时有理数的混合运算【出示目标】1．能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序．2．会进行有理数的混合运算．3．培养学生正确迅速的运算能力．4．培养学生探究有理数排列的规律．【预习导学】自学指导看书学习第43、44页的内容．讨论：2×(－3)3－4÷(－eq\f(1,3))＋15中有哪几种运算？可以分几类？让学生试着计算出结果．知识探究有理数混合运算的顺序：1．先乘方，再乘除，最后加减．2．同级运算，从左到右进行．3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．【自学反馈】1．下列运算结果是正数的是(B)A．1＋(－2)3B．－22×(1－22)C．(－2)3÷(－3)2D．－32－(－2)22．计算eq\f(1,3)×(－3)÷(－eq\f(1,3))×3等于(B)A．1B．9C．－3D．273．(－1)2006＋(－1)2007－(－1)2008＋02009等于(B)A．0B．－1C．1D．24．计算：(1)(－1)10×2＋(－2)3÷4；(2)(－5)3－3×(－eq\f(1,2))4.解：(1)0；(2)－125eq\f(3,16).【合作探究】活动1：小组讨论1．计算：(1)2×(－3)3－4×(－3)＋15；(2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．解：(1)－27；(2)－57eq\f(1,2).2．探究规律观察下面三行数：－2，4，16，－8，－32，64，…；①0，6，－6，18，－30，66，…；②－1，2，－4，8，－16，32，…；③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．【教师点拨】提示学生从乘方出发，从符号和绝对值两个方面来研究，同时注意引导学生探究规律时要依次递进，在递进中总结规律，激励学生拿起笔来大胆计算．活动2：活学活用1．计算：(1)－0.752÷(－1eq\f(1,2))3＋(－1)12×(eq\f(1,2)－eq\f(1,3))2；(2)[(－3)2－(－5)2]÷(－2)；(3)－10＋8÷(－2)2－3×(－4)－15.解：(1)eq\f(7,36)；(2)8；(3)3.2．观察下列各式：1＝21－1，1＋2＝22－1，1＋2＋22＝23－1猜想：(1)1＋2＋22＋23＋…＋263＝__264－1__；(2)若n是正整数，那么1＋2＋22＋23＋…＋2n＝__2n＋1－1__.【课堂小结】1．运算顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减．(2)同级运算，从左到右进行．(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行．2．探究规律．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．

1．5.2科学记数法【出示目标】1．认识非常大的数据．2．掌握科学记数法的写法．3．能用科学记数法来表示非常大的数据．【预习导学】自学指导看书学习第44、45页的内容．思考如何表示一些比较大的数．知识探究把一个大于10的数用科学记数法可以表示为a×10n的形式(其中a是__大于或等于1且小于10__的数，即1≤a<10；n等于原整数的位数__减去__1)．自学反馈用科学记数法表示下列各数：1000000＝__1×106__；57000000＝__5.7×107__；123000000000＝__1.23×1011__；10000＝__1×104__；800000＝__8×105__；7400000＝__7.4×106__.【教师点拨】在上面的计算中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1.【合作探究】活动1：小组讨论1．用科学记数法表示下列各数：(1)中国森林面积有128630000公顷；(2)2008年临沂市总人口达1022.7万人；(3)地球到太阳的距离大约是150000000千米；(4)光年是天文学中的距离单位，1光年大约是950000000000千米；(5)2008年北京奥运会门票预算收入为140000000美元；(6)一只苍蝇腹内的细菌多达2800万个．(在使用科学记数法时要注意单位的转换，如1万＝104，1亿＝108)解：(1)1.2863×108；(2)1.0227×103万；(3)1.5×108；(4)9.5×1011；(5)1.4×108；(6)2.8×103万．2．若407000＝4.07×10n，则n＝__5__.3．已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为(C)A．1.3×107kmB．1.3×103kmC．1.3×102kmD．1.3×10km4．纳米技术已经开始用于生产生活之中，已知1米等于1000000000纳米，请问216.3米等于多少纳米？(结果用科学记数法表示)解：2.163×1011.活动2：活学活用1．光年是天文学中常用的表示距离的单位，1光年是指光在一年中所走的距离，若一年为365天，光的速度为每秒300000千米，则1光年等于多少千米？解：9.4608×1012.2．某校在校师生共有2000人，如果每人借阅10册书，那么中国国家图书馆共2亿册书，可以供多少所这样的学校借阅？(B)A．100000所B．10000所C．1000所D．2000所3．将0.36×45×105的计算结果用科学记数法来表示，正确的是(B)A．16.2×105B．1.62×106C．16.2×106D．16.2×1000004．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，用科学记数法表示头发丝的半径是(D)A．6×103纳米B．6×104纳米C．3×103纳米D．3×104纳米5．(－1)2007＝__－1__，02007＝__0__，(－0.1)4＝__0.000__1__.6．若－59600000用科学记数法表示为a×10n，则a＝__－5.96__，n＝__7__.7．用科学记数法表示下列各数：(1)700900；(2)－50090000；(3)人体中约有25000000000000个细胞；(4)地球离太阳约有一亿五千万米；(5)在1∶50000000的地图上量得两地的距离是1.3厘米，则两地的实际距离为多少米？解：(1)7.009×105；(2)－5.009×107；(3)2.5×1013；(4)1.5×108；(5)6.5×105.【课堂小结】1．现实生活中的大数据．2．科学记数法：a×10n(1≤a＜10，n为正整数)【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．1．5.3近似数【出示目标】1.了解近似数的概念．2.能按要求取近似数．3.体会近似数的意义及在生活中的作用．【预习导学】自学指导看书学习第45、46页的内容，思考下列问题．什么样的数是近似数？近似数与精确度有哪些区别？分别试举出几个例子．知识探究近似数与准确数的接近程度可以用__精确度__来表示，一般地，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位．【自学反馈】下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)0.025(2)0.4040(3)1.8(4)1.80(5)103万(6)1.60×104(7)10亿(8)10解：(1)千分位；(2)万分位；(3)十分位；(4)百分位；(5)万位；(6)百位；(7)亿位；(8)个位．【教师点拨】精确度的一般表示形式是精确到哪一位．【合作探究】活动1：小组讨论1．下列各数中，是准确数的是(C)A．小明身高大约165cmB．天安门广场约44万平方米C．天空中有8只飞鸟D．国庆长假到北京旅游的约有60万人2．下列各数中，是近似数的是(C)A．七(1)班共有65名同学B．足球比赛每方共有11名球员C．光速是300000000米/秒D．小王比小华多2元钱3．据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首，近似数348.4亿元的精确位数是(C)A．十分位B．亿位C．千万位D．百万位4．对于6.3×103与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是(C)A．它们的大小和精确位数都不相同B．它们的大小和精确位数都相同C．它们的大小相同，精确位数不相同D．它们的大小不相同，精确位数相同5．在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材，4.581亿用科学记数法表示为__4.6×108__帕．(精确到千万位)活动2：活学活用1．1.90精确到__百分__位．2．用四舍五入法对60340取近似值(精确到千位)60340≈__6.0×104__.3．近似数6.00×103精确到__十__位．4．0.02076保留四位小数约为__0.020__8__.5．对3.04×104精确到千位约是__3.0×104__.6．圆周率π＝3.141592…精确到百分位是__3.14__.【课堂小结】1．准确数与近似数．2．按要求取近似值．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．第二章整式的加减2．1整式第1课时用字母表示数【出示目标】1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，让学生在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识．(重点)2.领会用字母表示数时数量关系的一种抽象化，是代数的一个重要特点．(难点)3.在自主探索、观察发现的过程中培养探索精神，体会探索乐趣．【预习导学】自学指导看书学习第54、55页的内容，思考下列问题．如何用字母表示数．【自学反馈】1.我们常用字母t表示行驶的时间，在小学列方程解应用题时，用字母x表示未知数．2.用字母表示：(1)有理数的减法法则：a－b＝a＋(－b)．(2)有理数的除法法则：ab＝a×1b.3.客车每小时行v千米，t小时行的路程为vt千米．4.一本名著有a页，王红读了b天还剩c页未读，王红平均每天读了eq\f(a－c,b)页．【合作探究】活动1：小组讨论1.用字母表示加法的结合律和乘法的分配律解：加法的结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法的分配律：(a＋b)c＝ac＋bc.2.为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼比赛”．如图所示：按照上面的规律，摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为(A)A．2＋6nB．8＋6nC．4＋4nD．8n活动2：活学活用1．今天中午气温为18℃，晚上下降了a℃，则晚上气温为__(18－a)__℃.2．衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件__0.6x__元．3．七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站__(b＋4)__人，第n排站__b＋2(n－1)__人．4．一个两位数，十位数为m，个位数为2，则这个两位数为__10m＋2__.5．如图，下面图形的周长是__2a＋2b__.6.找规律，填一填．摆1个这样的三角形需要3根小棒，摆2个这样的三角形需要5根小棒，摆3个这样的三角形需要7跟小棒，摆4个这样的三角形需要9根小棒，……摆11个这样的三角形需要__23__根小棒，摆n个这样的三角形需要__2n＋1__根小棒．【课堂小结】如何用字母表示数，用字母表示数时需要注意些什么．【随堂训练】教学至此，敬请使用学案随堂训练部分．第2课时单项式【出示目标】1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念，说出它们之间的区别和联系，并能指出一个单项式的系数和次数．2．初步学会观察、对比、归纳的方法；发展学生的观察能力、思维能力及分析能力．3．培养学生合作交流意识．【预习导学】自学指导看书学习第56、57页的内容，思考下列问题．1．单项式、单项式系数及单项式次数概念．2．区别单项式的系数和次数．知识探究1．__由数字与字母或字母与字母的相乘组成的代数式__叫单项式．2．__单项式中的数字因数__叫单项式的系数．3．__单项式中所有字母的指数的和__叫单项式的次数．【自学反馈】1．在式子1，a2，a－b，y，eq\f(1,5)x，eq\f(1,x)中，是单项式的有__1，a2，y，eq\f(1,5)x__.2．(1)－a的系数是__－1__，次数是__1__.(2)单项式－3x2的系数是__－3__，次数是__2__.(3)eq\f(2ab3c,3)的系数是__eq\f(2,3)__，次数是__5__.3．下列说法正确的是(C)A．x不是单项式B．x＋2y是单项式C．－x的系数是－1D．0不是单项式【教师点拨】①当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写系数，如a2bc，－abc等；②单项式的系数带分数时，通常写成假分数，如1eq\f(3,4)x2y，写成eq\f(7,4)x2y.【合作探究】活动1：小组讨论1．用单项式表示下列各式，并指出系数和次数．(1)边长为x的正方形的周长为__4x__；(2)一辆汽车的速度是v千米∕时，行驶t小时所走过的路程为__vt__千米．(3)王洁同学买2本练习本花了n元，那么买m本练习本要__eq\f(mn,2)__元．(4)如图所示边长为a的正方体的表面积为__6a2__，正方体的体积为__a3__.2．找出下列各式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数．eq\f(2a,3)，5a＋2b，－y，z5x7，eq\f(a,bc)，－18a2b，eq\f(－x2yz2,bc).解：eq\f(2a,3)，－y，z5x7，－18a2b其中eq\f(2a,3)的系数为eq\f(2,3)，次数为1；－y的系数为－1，次数为1；z5x7的系数为1，次数为12；－18a2b的系数为－18，次数为3.活动2：活学活用1．如果单项式－xymzn和5a4bn都是五次单项式，那么m、n的值分别为(D)A．m＝2，n＝3B．m＝3，n＝2C．m＝4，n＝1D．m＝3，n＝12．下列说法中正确的是(D)A．0不是单项式B．－eq\f(3abc,2)的系数是－3C．－eq\f(23x2y2,3)的系数是－eq\f(1,3)D.eq\f(πab,2)的次数是23．同