广西壮族自治区桂林市灵川县九年级上学期期末数学试卷及答案

九年级上学期期末数学试卷）C．D．x2－y＋1＝0）C．（3，2）D．（3，－2））B．一、单选题下列方程中，关于

x

的一元二次方程的是（A．x2－1＝2x B．x3＋2x2＝0下列各点在反比例 的图象上的是（A．（2，－3） B．（－2，3）如果 ，那么下列结论一定成立的是（，C．，D．质检部门从同一批次

1000

件产品中随机抽取

100

件进行检测，检测出次品

3

件，由此估计这一批次产品中次品件数是（ ）A．60 B．30 C．600 D．300如图，已知直线

a b c，直线

m、n

与

a、b、c

分别交于点

A、C、E、B、D、F，若

AC＝8，CE＝12，BD＝6，则

DF

的值是（ ）D．9A．15 B．10 C．146．下列对一元二次方程

x2－2x－4＝0根的情况的判断，正确的是（ ）A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．无法判断某人沿着坡度为

1：2.4的斜坡向上前进了

130m，那么他的高度上升了( )A．50m B．100m C．120m D．130m函数 与 在同一坐标系的图象大致是图中的（ ）A．B．C．D．9．如图，点，，在正方形网格的格点上，则等于（）A．B．C．D．10．为迎接建党一百周年，某班

50

名同学进行了党史知识竞赛，测试成绩统计如下表，其中有两个数据被遮盖.下列关于成绩的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）成绩/分919293949596979899100人数■■1235681012A．平均数，方差B．中位数，方差C．中位数，众数 D．平均数，众数11．如图，学校生物试验园地是长

20

米，宽

15

米的长方形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条宽均为

x米的小道，要使种植面积为

252平方米.则列方程为（ ）A．（20－x）（15－x）＝252B．（20－2x）（15－x）＝252C．（20＋x）（15＋x）＝252D．（20－2x）（15－x）＋2x2＝25212．如图，已知点

E

是矩形

ABCD

对角线

AC

上的一动点，正方形

EFGH

的顶点

G、H

都在边

BC上，若

AB＝3，BC＝4，则

tan∠CFE

的值（ ）A．B．C．D．二、填空题13．反比例函数

y=-中，比例系数

k=

.一元二次方程 的一次项系数是

.在统计学中，样本的方差可以近似地反映总体的

.（在①“集中趋势”，②“波动大小”，③“平均值”，④“最大值”中选择合适的序号填写在横线上）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为点

D，E，则图中与△ABC相似的三角形个数有

个.17．如图，点

A

在第二象限内，AC⊥OB

于点

C，B（－6，0），OA＝4，∠AOB＝60°，则△AOC

的面积是

.18．如图，在坐标系中，以坐标原点

O，

A

（－8，0），

B

（0，6）为顶点的

Rt△AOB

，其两个锐角对应的外角平分线相交于点

M，且点

M恰好在反比例函数 的图象上，则

k

的值为

.三、解答题计算：解方程： .在正方形网格中，每个小正方形的边长为

1，△ABC

在平面直角坐标系中的位置如图所示.画出△ABC

沿

x轴翻折后的△AB1C；以点

M

为位似中心，在网格中作出△AB1C的位似图形△A2B2C2，使其位似比为

2：1；点

A2的坐标

；△ABC

与△A2B2C2

的周长比是

.22．市某区在今年四月开始了第一剂新冠疫苗接种，为了解疫苗的安全、有效情况，从全区已接种市民中随机抽取部分市民进行调查.调查结果根据年龄

x（岁）分为四类：A

类：18≤x＜30；B

类：30≤x＜40；C

类：40≤x＜50；D

类：50≤x≤59.现将调查结果绘制成如下不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：本次随机抽取的市民中<40岁的有

人；图

2中

D类区域对应圆心角的度数是

度；请补全条形统计图；若本次抽取人数占已接种市民人数的

5%，估计该区已接种第一剂新冠疫苗的市民有多少人？某口罩生产厂家今年

9

月份生产口罩的数量为

200

万个，11

月份生产口罩的数量达到

242

万个，且从

9月份到

11

月份，每月的平均增长率都相同.求每月生产口罩的平均增长率；按照这个平均增长率，预计

12

月份这口罩生产厂家生产口罩的数量达到多少万个？如图，如图，一楼房

AB

后有一假山

CD

的坡度为

i＝1：2，山坡坡面上

E

点处有一休息亭，测得假山脚与楼房水平距离

BC＝24米，与亭子距离

CE＝8 米，小丽从楼房房顶测得

E

的俯角为45°.（1）求点

E

到水平地面的距离；（2）求楼房

AB的高.25．如图，已知一次函数 与反比例函数（6，1），B（a，－3）两点，连接

OA，OB.的图象在第一、三象限分别交于

A（1）求一次函数和反比例函数的解析式；求△AOB

的面积；直接写出当 时自变量

x

的取值范围.26．如图

1，在△ABC

中，AB＝

AC＝10，tanB

＝，点

D

为

BC

边上的动点（点

D

不与点B

，C重合）.以

D

为顶点作∠ADE＝∠B

，射线

DE交

AC边于点

E，过点

A

作

AF⊥AD

交射线DE于点

F，连接

CF.当

D

运动到

BC的中点时，直接写出

AF

的长；求证：10CE＝BD∙CD；点

D

在运动过程中，是否存在某个位置，使得

DF＝CF？若存在，求出此时

BD

的长；若不存在，请说明理由.答案解析部分【答案】A【答案】C【答案】C【答案】B【答案】D【答案】B【答案】A【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B【答案】C【答案】-3【答案】－5【答案】②【答案】4【答案】【答案】-144【答案】解：原式.20．【答案】∵，∴，∴，故原方程的根为 .21．【答案】（1）解：如图，△A1B1C1

即为所作；（2）解：如图，△A2B2C2

即为所作；（3）(3，6)；1：222．【答案】（1）40（2）150（3）解：如图：（4）解： （人）答：估计该区已接种第一剂疫苗的市民有

2400

人.23．【答案】（1）解：设每月生产口罩的平均增长率为

x，根据题意得，解得： ， （不合题意，舍去）答：每月生产口罩的平均增长率为

10%.（2）解： （万个）答：预计

12

月份这生产厂家生产口罩的数量达到

266.2

万个.24．【答案】（1）解：过点

E作 的延长线于

F.在中，∵CD

的坡度，∴∵ ，∴ ， 米，∴点

E

到水平地面的距离为

8

米.（2）解：作 于点

H，∵ ， ，∴四边形

BFEH

为矩形；∴，，∵，，∴，在中，∵，∴，∴.∴楼房

AB

的高为

48

米.25．【答案】（1）解：把∴ ，∴ ，把 ，，代入，得代入，得：∴∴一次函数的解析式为.（2）解：设一次函数与

y

轴交于点

C，过点

A

做轴于点

D，过点

B

作轴于点

E，在∵，中，令，，则轴，，∴，轴.∴ ，∴（3）或.26．【答案】（1）AF=4.5（2）证明：∵∴∵，；∴∴∴∵∴（3）解：点