核心问题统领下的计算教学探究-以西师版教材“两位数加一位数进位加法”为例

核心问题统领下的计算教学探究-以西师版教材“两位数加一位数进位加法”为例摘要:核心问题是课堂教学的中心问题，也是一节课的重点问题。以核心问题统领计算教学，能促进学生建构知识、有效推进主体活动、启发数学思维、提升数学素养。一堂计算教学课可在四个方面着力：找准原点，把握本质；丰富感知，逐步抽象；尝试运算，沟通理法；巩固提高，理法相融。关键词：核心问题；计算；教学；进位加法问题是数学教学的起点。数学教学要培养学生的问题意识，增强学生发现和提出问题、分析和解决问题的能力。核心问题是课堂教学的中心问题，也是一节课的重点问题。计算教学不仅要让学生掌握算法，更要理解算理，即懂得为什么这样算。计算教学应根据《课程标准》深度理解教材，根据学情整合和优化教学。“两位数加一位数进位加法”的笔算方法是笔算加法的起始课，在小学计算教学中起着关键性作用，学习难点是理解进位“1”是从哪里来的，这个“1”应怎样处理。此问题也是本堂课的核心问题。本文结合“进位加法”教学，探讨在核心问题统领下如何开展计算教学。一、找准原点，把握本质善于退，足够地退，退到最原始而又不失重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。&进位加法”的直接知识基础是两位数加两位数不进位加法的口算和笔算，进位的本质是十进制计数，算理就是“满十进1'，可以设计复习十进制计数和20以内的进位加法，让学生明确在计数和计算时，个位数相加满十要向前一位进1,打通学生学习的痛点，紧扣教学的本质。【教学片断】师：（出示1捆和1根）小棒是同学们非常熟悉的学具，在计数和计算时经常用到。如果要用同一个数来表示，你认为应该是几？生：用1来表示。师：对，它们都可以用1来表示，但事实上它们又是不同的，怎样把它们区分开来？生：左边是1捆（1个十）,右边是1根。师：带上单位就能准确区分了，在计数器上怎样表示1捆和1根？生：1捆在十位上拨1颗珠子，1根在个位上拨1颗珠子。师：这两堆小棒或这两个1之间有什么关系呢？生：10个1根是1捆，也就是10根。师：1在不同数位上表示不同的意思。我们来看8+5等于几，说说你是怎样算的。生1：8+2;3=13；生2：5+5;3=13。师：两种算法有什么相同的地方？生：都是用“凑十法”进行计算的。二、丰富感知，逐步抽象《数学课程标准》强调处理好三个关系:内容组织重视过程，处理好过程与结果的关系；重视直观，处理好直观与抽象的关系；重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。基于对整堂课核心问题的确定，如何在理解算理环节让核心问题落地生根？教学中应安排丰富的感知材料，让学生有足够的时空经历探究的过程，在直观中理解算理。设计问题情境，让学生感受数学在生活中的运用价值，并发现和提出问题，根据加法的意义列出算式。通过摆小棒、涂方格、拨珠子三个小环节感知计算的算理，三个小环节分别提出不同层次的问题：新捆成的1捆小棒应该和谁放在一起？3个10格中有一个很特殊,是哪个10格?计数器的个位满了10颗应该怎么办？三个问题层层深入，逐步抽象概括出“满十进1”的方法。【教学片断】提出问题，列出算式师：请同学们看情境图，你获得了哪些数学信息？生：有8辆客车、27辆货车。师：根据信息提出一个数学问题。生1：一共有多少辆车？生2：货车比客车多多少辆？师：现在我们来解决第一个问题，怎样列式？生：27+8或者27+8,35o师：为什么用加法计算？生1：因为是算一共有多少辆车。生2：就是把客车和货车合起来。实践操作，理解算理摆小棒师：怎样计算27+8呢？我们可以请小棒来帮忙。摆小棒时你遇到了什么新问题？生1：7根和8根合起来超过了10根。师：在这种情况下怎样做才能清楚小棒的根数呢？生2：把10根单根的小棒捆成一捆。师：新捆的小棒放在哪里可是有讲究的，你觉得呢？生3：和原来的2捆小棒放在一起，因为都是整捆的。涂方格师：摆小棒能计算，你能用涂方格的方法计算27+8吗？说说你是怎样涂色的。生1：先涂27个方格，然后在后面接着涂8格。生2：先涂27个方格，在7个方格后面接着涂8格。生3：先涂27个方格，接着7格涂3格，再在下一行涂5格。师：不管怎么涂，接着涂的8格是和7格放在一起，满了10格后剩下的5格单独涂色。师：在这3个10格中有一个很特殊，是哪个？为什么？生：第3排，因为这个10格是7格加3格凑成的1个10格。拨珠子师：同学们，计数器不仅能表示数，而且能很好地帮助我们计算。现在我们就用计数器来计算27+8,谁来说说你是怎样拨珠计算的？生1：先在计数器上面拨出27,然后在个位上拨3颗珠子，这时个位上有10颗珠子，把个位上的10颗珠子全部退去，在十位上拨1颗珠子，最后在个位上拨5颗珠子(计数器每一位上有10颗珠子)。生2：先在计数器上面拨出27,然后在个位上拨2颗珠子，如果再拨1颗，个位上就有10颗，退去个位上的珠子，在十位上拨1颗珠子，最后在个位上拨5颗珠子(计数器每一位有9颗珠子)。师追问：(演示第1种情况)个位上能拨10颗珠子吗？怎么办呢？这1颗是不是只能放在十位上？生：只能放在十位上，不然就不是10了。师：像这种个位上的数相加满了十，向十位进1的方法是计算进位加法的关键，可以简单地说成“满十进1”。三、尝试运算，沟通理法培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。如何脱离实物、学具等操作材料进行正确的运算呢？应在算理与算法之间搭建一座桥，让学生体验从算理直观向算法抽象的演变过程。学生在操作活动中对核心问题有了丰富体验,此时进行对比和优化，找到不同操作活动的相同之处，然后再脱离学具进行口算和笔算。【教学片断】师：刚才摆小棒、涂方格、拨珠子的过程有什么相同的地方？生1：加的8都是和7合在一起。生2：也就是从个位加起。生3：个位上的数相加满了10,要向十位进1(口算27+8师：如果没有小棒、计数器这些学具，怎样计算呢？生：可以口算。师：结合运用学具计算的过程，说说可以怎样口算。生1：7+8=15，20+15,35；生2：27+3,30，30+5=35。师：第一种方法是先把个位上的数相加，就是先把27分成20和7；第二种方法是先把27凑成30,就是先把8分成3和5O观察的角度不同，口算的方法也就不同。竖式计算27+8

师：计算27+8还有一种方法，谁知道？生：可以用竖式计算$师：请同学们用竖式记录下刚才的操作和计算过程$师：比较几个同学的竖式计算，大家想对他们说什么？生1：写竖式时8要对着个位上的7,就是相同数位对齐$生2：进位的1要写出来，写在十位的右下角，而且写小一些。师：现在来说说你们是怎样用竖式计算的$生：先从个位加起，7+8=15，在个位上写5,向十位进1,然后算十位上的2+1=3，在十位上写3,所以27+8=35$师追问：（指板书）这个T是哪儿来的？怎么处理？生：这个"1"是个位上的数相加得到的1个十,把1加在十位上$自选算法，计算9+75师：口算和笔算的方法同学们都学会了吗？请你选择一种方法，记录9+75的计算过程，选择不同的计算方法展示在黑板上。我喜欢笔算的方法。师:比较口算和笔算的方法，你更喜欢哪种方法？我喜欢笔算的方法。师：是啊，随着数据的逐步增大，用竖式计算是一种比较简洁的方法$四、巩固提高，理法相融学生运算能力的形成，理解算理和掌握算法既是基础又是关键，重要的是进行练习巩固和强化。练习设计要针对教学内容，突出重点，既要巩固算理算法，也要加强量的积累。两位数加一位数的进位加法的笔算，是笔算进位加法的起始课，对后续学习至关重要。本堂课的巩固练习充分运用教材中的课堂活动，在核心问题统领下，让学生通过圈一圈、算一算、摆一摆、说一说，巩固两位数加一位数的算理和口算的方法，渗透了数形结合的思想；通过填出和十位上的数，辨析进位和不进位的时候，和的十位上的数的区别；通过竖式计算，巩固两位数加一位数和一位数加两位数的笔算方法；课尾引导学生小结，既小结知识点、技能点，也小结学习方法，以提升学生的数学素养。【教学片断】圈一圈，算一算。师：为什么要圈呢？生：圈了以后容易看出一共有多少根小棒（课件演示）。师：怎样圈呢？生：把单根的10根圈在一起$师：把单根的10根圈在一起就得到了1个十，这样原来整捆的小棒就多了1捆。请同学们圈一圈，填出下面的算式。摆一摆，说一说。师：说一说怎样摆方块。（课件演示）生：把单个的6个方块移3个到7个方块的上面。填出和的十位上的数，并说一说你是怎样想的（课件演示）。师：请同学们填出和的十位上的数，想想怎样填得又对又快。通过填和的十位上的数，你有什么想说的？生：有的和十位上的数比两位数十位上的数多1,有的就是两位数十位上的数$师：具体说说什么情况$生：个位上的数相加满十，和的十位上的数就比两位数十位上的数多1；如果没满十，和的十位上就是原来十位上的数$引导小结师：回顾今天的学习你学会了什么？生：学会了两位数加一位数的进位加法口算