论小学数学教师教材分析素养的要素

论小学数学教师

教材分析素养的要素摘要对于作为“建筑师”的小学数学教师而言，教材分析是其必备的素养之一。这一素养是由“学与教”的问题意识、知识力、比较力和决策力四个方面组成。其中，“学与教”的问题意识是教材分析素养的前提，知识力是教材分析素养的基础，比较力是教材分析素养的手段，决策力是教材分析素养的保障。四个方面互相支撑，共同促进小学数学教师开展高品质的小学数学教学。关键词小学数学教师 教师素养 教材分析要素近些年来，随着国家在教师教育类课程设置中明;教师的教材分析必定指向小学数学教学，它由教和学确提及“学科课程标准和教材研究”的课程,教材分析:所引发。这其中“学什么”和“教什么”关涉学习内能力成为合格教师必备素养之一。与此同时，教材在;容的问题意识“怎么学”和“怎么教”关涉学习方式实践中的失衡情况部分也源于教师缺少使用教材的;的问题意识。考虑1］。由一线教师创造性地使用教材到现如今要;就学习内容的问题意识而言“学什么”和“教什求一名合格教师具备教材分析的素养，这一素养在小;么”是小学数学教学的首要问题，这也是教材分析的学数学教师专业发展中愈发重要。反观当下，教科书;核心问题。这一问题意识在于小学数学教师将教材的分析与使用不仅是教育教学实践的创新之处，更是;视作课程内容的一种载体，教材并不等同于课程内教科书研究的重要关注方向2］。基于此，作为“建筑;容，更不等同于学生学和教师教的内容。教材只是编师”3］的小学数学教师，应该具备哪些必备的教材分;写者在课程标准、学科知识以及其他各种主客观因素析的要素，这可能是小学数学教师开展高品质课堂教:影响下的一种内容呈现方式。它只是帮助小学数学学的关键。 :教师或学生更好地理解和学习所需掌握的数学知识。一、“学与教”的问题意识——教材分析素养的;因而，教师需要解析出其“学与教”的内容。譬如，小前提 ;学数学教材中“负数的初步认识”的内容，如若教师学与教的问题意识是指小学数学教师能够从“学:不具备学习内容的问题意识，所遇到的教材可能局限什么”“教什么”“怎么学”“怎么教”等问题出发来;了其对“学什么”和“教什么”的认识。因为在某些教分析教材。这与单纯的教材分析的研究略有不同，它"才中，这一内容的呈现方式需要教师通过分析去挖掘是小学数学教师教材分析的初衷和使命，即小学数学“负数是表达意义相反的量”这一学生需要理解的数I

学知识的本质，如果教师不经分析教材就展开教学，析而言，其包含如下两个方面。学生可能就会偏离这一内容学习的本质，进而与时下；1.数学学科的本体性知识所倡导的数学核心素养的培养渐行渐远。因此，学习， 数学学科的本体性知识主要关涉数学历史知识、内容的问题意识能够促发小学数学教师从学和教的，数学结构知识以及数学思想知识三个方面。角度来深思其所面对的教材，庶几引发其对数学内容，教材分析的数学历史知识即是数学史知识，它能的深入认识和理解。 ；揭示数学这一学科及其相关知识的起源、变换以及发就学习方式的问题意识而言，“怎么学”和“怎么;展的情况。这其中，数学史关于某一知识的起源能够教”关涉学与教的路径问题，合适的路径能够帮助学;帮助小学数学教师知晓其产生之初的困惑与疑难，乃生更好地理解所学知识。正因此，即使小学数学教师;至其在人类探索中所经历的知识冲突。这一冲突将对数学内容持有同样的理解，学与教的路径的差异可;会帮助小学数学教师分析教材中某一知识的引出方能也会使得教学效果千差万别。教材并非只是呈现，式。从另外一个方面来说，数学史关于某一知识的变所需学习的知识点，其对知识的呈现和编排是试图帮，化和发展的情况能够帮助小学数学教师更好地解析助学生和小学数学教师进行有效学与教的一种体现号教材中知识的奠基性作用，更深入地理解其在数学发因而，某种程度上，教材也在“引导”小学数学教师和，展中的作用，从而在小学数学教学中培育数学之根。学生进行知识的学习，只不过这种“引导”是静态的， 教材分析的数学结构知识是指数学知识的体系1需建立关联甚至构筑体系。正因此，小学数学教师对，所教知识的理解可能不仅局限于这一知识本身，而且，更需要理解这一知识本身的逻辑体系以及这一知识，与其他知识之间的联系，甚至与其他学科知识的关，联。就此而言，小学数学教师在分析教材之时需要具，备数学结构知识，如此才能在更广的时空范围内分析:教材，从而在小学数学教学中有意识地帮助学生构筑:数学知识的体系。教材分析的数学思想知识是指关于数学知识的哲学式反思性知识。数学思想知识是数学这一学科，对其自身知识和研究的反思，因而它能从更为深远的它需要小学数学教师的转化。譬如，关于“负数的初;以及数学知识间的关联的知识。就学生的学习过程步认识”一课的内容，北师大版数学教材中有这样一!而言，知识的学习并非只需简单地累积和增加，其更个环节（如图1需建立关联甚至构筑体系。正因此，小学数学教师对，所教知识的理解可能不仅局限于这一知识本身，而且，更需要理解这一知识本身的逻辑体系以及这一知识，与其他知识之间的联系，甚至与其他学科知识的关，联。就此而言，小学数学教师在分析教材之时需要具，备数学结构知识，如此才能在更广的时空范围内分析:教材，从而在小学数学教学中有意识地帮助学生构筑:数学知识的体系。教材分析的数学思想知识是指关于数学知识的哲学式反思性知识。数学思想知识是数学这一学科，对其自身知识和研究的反思，因而它能从更为深远的图1北师大版《数学》“负数的初步认识”■清冰想办法表示北京的最商气温和最低气温。图1北师大版《数学》“负数的初步认识”教材在此的意图是让学生通过表征来理解负数。角度审视数学知识。譬如，日本数学教育家米山国藏如若深入理解负数这一内容，教师可能会发现，负数，认为，很多学生走出学校之后，数学的公式可能会忘的认识与理解重在其表示意义相反的量。所以，寻找，记，但数学的思想方法对其终生都有作用⑶，这一反帮助学生理解这一重点的支架成为这一内容学习中;思性的认识能够帮助小学数学教师更为合理地看待较为重要的一步，而这一教材在试图帮助教师找到这:其所分析的教材。就此而言，数学思想知识是从哲学一支架。据此，学习方式的问题意识是在小学数学教;的高度对数学本身的认识和理解，它是基于数学内师理解所教知识的基础上，审思和寻找合适支架来帮［容，超出数学内容的一种认识，其将服务于小学数学助学生更好地学习。 ，教学育人的使命。二、知识力——教材分析素养的基础 2.学生学习心理学知识教材具有开发的空间囹，但兑现这一空间需要小， 学生学习心理学知识主要关涉一般心理学知识学数学教师具备一定的知识力。知识力是指小学数!和数学学习心理学知识两个方面。学教师在教材分析中所需的知识储备。仅就教材分:一般心理学知识是关于人类学习的普适的心理I

学内容。一般而言，这一内容或许更多地是与理解学［所需分析的教材，其可能更有利于小学数学教师发现生，进行教学设计相关，甚少以此来分析教材。正因;数学知识编排后的理念、价值及其核心素养。此，具备一般心理学知识且将其运用至教材分析中对， 2.基于循证的分析指标的确立小学数学教学来说十分关键。譬如，就小学数学中运，对于教材分析的指标而言，一是需要根据研究的算律的内容而言，如果仅分析不同版本的内容，可能，层次对分析指标进行选择。就循证研究而言，研究可会忽略不同版本在同一内容上所折射的学生学习心份为四个等级：一级，对照组实验(准实验)；二级,理的不同，如在苏教版数学教材中可能是让学生通过，前后对照实验；三级，相关研究；四级，案例研究。其类比来学习，而在北师大版教材中可能是让学生通过;中，一级最高，四级最低R因而，就分析指标的层次归纳和发现来学习。基于此，小学数学教师才能更为;而言，研究者可依据这一分类来对已有研究中所涉及清楚地发现教材之间在学上的差异，从而更利于其进;的分析指标进行判定，从而对其进行甄别和选择。二行教学设计。 ，是明确分析指标的内容契合性。并非任一分析指标数学学习心理学知识是关于数学概念、命题、规，都适合某一特定的教材内容，这需要小学数学教师在则、解题等学习的心理学知识。数学学习具有特殊性「符合层次标准的分析指标内进行二次分析。如“统计一般心理学知识可能较难覆盖数学知识的学习。数，与概率”内容，它在教材中的呈现可能遵循了“提出问学学习心理学知识能够帮助小学数学教师具体分析，题一搜集数据一整理数据一分析数据一判断与决其所面对的数学教材内容，能够发现这一数学知识学;策”的“线路”8］。正因此，这一内容的分析指标需要习背后的特殊的数学学习心理过程。譬如，杜宾斯基;在这一特点之下进行适当的变动和调整，从而为最终(Dubinsky,E.)提出的数学概念学习的APOS理论6］，，分析框架的确定奠定基础。依据这一理论，小学数学教师可以对不同版本教材中! 3.基于“纵横”和“质量”的框架整合某一数学概念进行分析，进而发现不同版本教材在其， 基于上述分析指标的确立，其最终的分析框架需四个环节一一“活动”“过程”“对象”“图式”一一，要从纵向和横向两个维度，以及量和质两个层面来予上的差异,从而为后续的教学设计做好铺垫。 ，以整合，其整合思路见表1。•教材分析素养的手段三、比较力——教材分析素养的手段 j 表1小学数学教师教材分析框架整合思路•教材分析素养的手段分析维度具体指标纵向量的分析某一内容在十二册教材某一领域直观呈现的数量质的分析某一内容在十二册教材例习题中的内容指向及对应知识点分析横向量的分析本单元中设置的例题与练习数量质的分析例题分析分析与比较指标指标解释习题分析分析与比较指标指标解释教材的分析需要借助一定的手段予以实现，这一手段集中体现在小学数学教师的比较力上。比较力是指小学数学教师具备教材分析的内容选择与框架确定的能力。具体而言，比较力包含以下三个方面。多版本下主题单元的内容选择一方面，教材分析时常需要基于多个版本教材进，行分析。基于多版本教材的分析便于小学数学教师，发现教材内容的数学本体性知识。当同一知识以不同方式呈现时，具备数学基础知识的小学数学教师一定能通过呈现方式的变化反思这一内容最为核心的本质。另一方面，就小学数学教材编排而言，单元是;教材内容最小的单位。且在国内一纲多本的实际情［纵向维度主要是分析某一内容在小学六年间的况下，单元的设置存在较大的类似性，这也为小学数;编排情况，横向维度主要是分析这一内容在其所在单学教师进行分析提供了方便。与此同时，当多个版本，元编排情况。在每一个维度中，都涉及质和量两个层的教材在单元上存在较大差异时，需要考虑在单元的，面。其中，在纵向维度上，量的分析主要考查某一内基础上，以主题单元的形式进行分析内容的选择。主，容在十二册教材某一领域中直观呈现的数量，了解这题单元的内容选择重在从知识的系统性角度来考查，一内容在不同教材中量上的差异。质的分析主要考查某一内容在十二册教材例习题中的内容指向及对［成9］,孤立的课时教学可能无法切中数学内容本质。应知识点分析，了解这一内容在不同教材中内容和知;因而，从这一内容所在的单元出发，从整体的角度来识点上的质的差异。在横向维度上，量的分析主要考［设计和开展教学，无疑将更有利于数学内容本质和素查不同教材中所设置的例题与练习数量，质的分析主，养培养的落实。教材分析的目的不仅仅是为了了解要依据所确立的分析指标对不同教材的例题和习题，学生的知识和经验，可能更为重要的是，在此基础上进行更为详细的分析。 ，明晰知识生发的脉络，如此可能会避免知识在学生心四、决策力——教材分析素养的保障 ，目中只是一种前后堆砌的印象。据此，就小学数学教作为小学数学教师，决策力是将教材分析的结果;学而言，教师可能应具备从整体的角度来思索某个单付诸教学实践的保障。具体而言，这一决策力包含以;元的教学，如此才能铺设通向学生数学素养培育之路。下三个方面。 ;教材分析是小学数学教师进行课堂教学的前提,指向数学本质的教材使用观 ，也是当下合格小学数学教师乃至卓越小学数学教师教材分析的目的之一是为了更好地理解数学教，培养的基础。与此同时，在深化课堂教学改革的今天,材内容的本质，因而，在现实的小学数学教学中，教师，教材分析不仅是小学数学教师实施有品质的教学的如若需要将分析的结果反映在教学设计中，其可能需"保障，更是培育学生数学核心素养的基石。要考虑分析所得数学内容的本质，据此来进行教学设!计，并开展相应的教学过程。惟如此，教材的分析才不至于偏离小学数学教师的日常教学。换言之，小学数学教师需要在数学本质的关照下认真思考教材内容，进而让教材内容合理地回归数学本质。当教材中某些内容编排和设置与数学内容的本质发生冲突时，可能需要小学数学教师重新思考数学内容的本质，进!而在数学内容本质的基础上重新思考教材的使用，这应是教材分析不能丢失的内核。指向素养培育的知识观教材分析是学生数学素养培养的重要一步，对于;小学数学教师而言，素养的培养应落实在课堂教学中。数学素养的养成并非凭空