巩固练习带电粒子在磁场中的运动提高

1、（2015新课标Ⅰ卷）两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。一速区域后，粒子的()rt，做圆周运动的周期T和角速度的说法中，正确的是（）B.t长C.T大D.速度大的粒子运动的角速度大时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是（）强磁场，已知轨道半径并不因此而改变，则（）5mq的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷沿固力恰好是磁场力的三倍，则负电荷做圆周运动的角速度可能是（）A.m

B.m

C.m

D.mooxy一个来表示，其中正确的是（）7（2016内自主招生）如图所示，一个静止的质量为m、电荷量为q的粒子（重力忽略不计U加速后，OP=xxU之间关系的是（）UA.x与U成正 B.x与U成反 C.xU

成正 D.x

U8abcd区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，Ocd边的中点一个带正电的粒子（重力忽略不计）若从OcdU时间t0c点射出磁场，现设法使该带电粒子从OOd成30的方向（， Bab边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是C．若该带电粒子从bc边射出磁场，它在磁场中经历的时间可能是3t0D．若该带电粒子从cd边射出磁场，它在磁场中经历的时间一定是5t09KK0K介子和0介KAPKK0介子的轨迹未画出。由此可知的动量大小与0（A、 AOB方向射入磁场，经过t时间从COC与OB60°角。现将带电变为（）A.12

C.13

D.31、如图所示，一束质子沿同方向从正方形的顶点a射入匀强磁场，分成两部分，分别从bc边和cd边的中点e、f点射出磁场，两部分质子速度之比为 2、如图所示，有一边长为a的等边三角形与匀强磁场垂直，若在三角形某边中点处以 3BOxy所在的纸面向外。某时xl0、y=0处，一质子沿y轴的负方向进入磁场；同一时刻xl0、y=0一个粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直。不考虑质子与m，电荷量为e如果质子经过坐标原点O，它的速度 如果粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇，粒子的速度应为 1（2016海南卷）如图，A、Cxy轴上，∠OCA=30°，OA的长度为t0。不计重力。OC边上的同一点射出磁t4t32、如图（a）xOyOr的圆形区域xAv0xy轴的交Cy轴正方向飞出磁场，不计带电粒子所受重力。q交点O>0，0x<ay>，x>a.在O(q>)x.已知0c<a>a2：，7T/1TB（）.4m、电量为e的电子从yP（0，a）点以初速度xx轴上的Q（b，0）y行，上、下足够宽（图中未画出）.mv0a2mv0，L＜b t＝0MO射入磁场．已知正离子的质量mq，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求磁感应强度B0的大小要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能1 r 可知角速度减小；故选D

TD错；由t 知，速度大的粒子在磁场中运动轨迹所对的圆心角小，时间短，B错；故正确的是ATTqvBR

速圆周运动，半径减小，DACD。指向纸里，质点所受的洛伦兹力背离圆心，与库仑引力方向相反，则向心力减小。由Fm(2T

AD。向也是相反的。当负电荷所受的力与电场力方向相同时，根据第二定律可知24qvBm2R

，得v

m

2有2qvBmv2R

vm 此种情况下，负电荷运动的角速度为 6【解析】由rmvp A.7qU12mvmqvBrr

mU粒子运动半个圆打到P点，所以x2r2 mU

U即x 成正比。ABD错，C正确UC。daabbc边射间一定不大于

6bc边射出经历的时间一定不大于

3cd一定是

90PKp0p，0pppp,R 是

1

3p和01∶310

2

2【解析】设圆形区域的半径为rR2rcos30

力提供向心力3rmv，又t1T 将带电粒子的速度变为v/3，其轨迹圆半径R1R 3r，磁场中的轨迹弧所对圆心AOD120，由T2m

t

知t2tB12【解析】两部分质子在磁场中的轨迹如图，设边长为L，对从e根据几何关系R2L2(RL 解得R L5 55对从f点射出的质子，R2(L)2(aR)2解得R L5 速度vqBRv1R12 223Ratan3

aRmvB23mv

eBL0（2）v 45【解析（1）由题意得质子的半径r v evpBmP 得v P rmP rmP（2）质子、

Tp

，

T

动到原点的圆心角是180，所以粒子的圆心角应是90，射入的角度即弦切角等于45x轴正向夹角为45，如图中的v1（图中的v2x轴正向夹角为135，质子经过一个半周期，粒子L0 粒子圆弧对应圆的半径r2

4sin 4由r4mv，得v

；该粒子这两次在磁场中运动的时间之和2t0

2qvBm 2rv TB OAOCP射出磁场，粒设两轨迹所对应的圆心角分别为1和21180 粒子两次在磁场中运动的时间分别为t1与t2Tt1t22 设O为圆弧的圆心，圆弧的半径为r0ACBD点射出磁场，由 rcosOOD L cos 设粒子此次入射速度的大小为v0v2πr0 v0

02（1）qv0（2）BBtan

qvBm

q

vqvBmv 又因为

解得BBtan23y轴上的范围是0y2ax轴上的范围是2ax

33y1x=a相切，此时r=a，yy=2r=2a;x2x=a相切，此粒子是如图2中的实线，又两段圆弧组成，圆心分别是c和 由对称性得到c’在x上，设在左右两部分磁场中运动时间分别为t和tt1

tt7t5 t52

1解得t161

t5 由数学关系得到：3R OP2aOP

33x轴上的范围是2ax

334

bLamv0(1cos

其中sin1eBL))2mv0a2mv0a

则evBm0 r 0

sinL

x1bLar(1cos )所以xbLamv0(1cos)

⑤其中sin1

(2)rL2r2r2(a2ar