35中 九下 16回想与思考

本文格式为Word版，下载可任意编辑——35中九下16回想与思考课时课题：九下第一章直角三角形的边角关系回想与思考

授课时间：2023年12月11日，星期二，第一节课授课人：枣庄市第35中学庄平课型：复习课教学目标

知识与能力目标：

1．以问题的形式梳理本章的内容，使学生进一步会运用三角函数解直角三角形，并解决与直角三角形有关的实际问题。

2．通过实例进一步把握锐角三角函数的定义，并能熟练把握特别角的三角函数值。3．通过联系使学生进一步利用计算器由已知锐角求出它的三角函数值；由已知三角函数值求出它对应的锐角。

过程与方法目标：练习过程中，使学生进一步体会数形之间的联系，逐步学习利用数形结合的思想分析问题和解决问题。

情感与价值观要求：本节课是本章的复习课，主要是让学生熟练把握本章各知识点并能解决实际问题，同时逐步渗透“数形结合〞思想的理解和应用。

教学重点

锐角三角函数的概念、勾股定理及直角三角形的解法.

教学难点

锐角三角函数之间的关系及直角三角形的边角关系的实际应用.

教学过程一、主要概念

1、如图，正弦sinA＝

???，余弦cosA=????，

?正切tanA=

???；?①当0°1

2、仰角、俯角

从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角．

3、坡度、坡角

坡面的铅垂高度（h）和水平长度（l）的比叫做坡面的坡度（或坡比），记作i，即i?h．（坡度寻常写成1∶m的形式，如i＝1∶6．）lh坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作α，有i?＝tanα．

l（显然，坡度越大，坡角?就越大，坡面就越陡．）4、方位角

“上北下南，左西右东〞.表达方位角时，以南北为主，东西为辅.

练习：

1.在?ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5,则tanB的值是

434C．D．3552．如图，已知正方形ABCD的边长为2，假使将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的点D?处，那么

tan?BAD?等于

A．

B．

A．1

B．2

C．

3422D．223．如图.一个小球由地面沿着坡度i=1∶2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为A．5mB．25mC．45mD．

10m34．如图，在某海岛的观测所A测得船只B的俯角是30°.若观测所的标高（当水位为0m时的高度）是53m，当时的水位是＋3m，则观测所A和船只B的水平距离BC是A．50m

B．503m

C．53m

D．533m

二、锐角三角函数的性质

1、sin2A?cos2A?12、tanA?sinAcosA3、在Rt△ABC中，∠C=900，sinA=cosB，cosA=sinB，

tanA*tanB=1

练习：

1、假使?是锐角，且sin2??cos235??1，那么??o．2、sin218°＋cos45°·tan25°·tan65°＋sin272°＝。

三、特别角的三角函数值三角函数0°30°45°60°90°sin?cos?tan?练习：

1、计算(?2)?tan45?2cos602、以下各式正确的是（）

2。。sin450A、sin25°＋sin35°＝sin60°B、tan45°=0cos45C、tan260°＋sin260°＝tan2450°D、tan30°＋sin30°＝cos30°

四、直角三角形的三条边与三个角共六个元素之间，有如下关系：

1、（1）角的关系：两锐角互余（?A??B?90?)（2）边的关系：两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理，a2?b2?c2）

aba（3）边与角的关系：sinA=，cosA=，tanA=，

ccb2、直角三角形可解的条件和解法

（1）已知c和∠A，求a和b.a=，b=

（2）已知a和∠A，求c和b.b=,c=（3）已知b和∠A，求a和c.a=，c=（4）已知a和b，求c和∠A.c=，∠A=

（5）在如下图的“大套小〞的图形中，Rt△ADC和Rt△BDC有一条公共

D边CD，求CD的长.设CD=x，则

x在Rt△ACD中，AC=；在Rt△BCD中，

tan?xBC=；由于AB=AC-BC，所以，可建立关于x

tan?Aα

βm

B┌C的方程:

xx-=m（方程思想）tan?tan?

mtan??tan?解得：x=tan??tan?

练习：

y4P1、如图,P是∠?的边OA上一点,且P点坐标为(3,4),

则sin?=,cos?=______.

2、“曙光中学〞有一块三角形形状的花圃ABC，现可直接测量到?A?30?，AC=40米，BC=25米，请你求出这块花圃的面积.

?o3x五、课堂小结

师生相互交流总结本章的知识要点，以及知识点之间的联系。

六、课堂达标

1．在Rt?ABC中，?C?90?，sinA?面积为．

2、如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米．

3、如图，从山顶A望到地面C、D两点，测得它们的俯角分别是45°和60°，且CD=100m，

点C在BD上，求山高AB。AA

C

DCB

BD

4、如图，在一座高为10m的建筑物顶C，测得旗杆底部B的俯角为60°，旗杆顶端A的仰角为30°．

（1）求建筑物与旗杆的水平距离BD；（2）计算旗杆的高AB．七、布置作业

A组：课本31页复习题17题B组：复习题914题

八、板书设计

4，BC?20，则?ABC的5直角三角形的边角关系回想与思考

一、主要概念二、锐角三角函数的性质练习题：1、正弦、余弦正切、三、特别角的三角函数值2、仰角、俯角四、直角三角形的边角关系3、坡度、坡角4、方位角

教学反思

1．知识点总结和练习题复习的恰当结合

复习课要注意知识总结又要兼顾题目练习，时间上简单顾此失彼，在题目中回想喝总结知识点；然后在此基础上抛出三角函数的实际应用问题，难度逐步增加的练习题，学生简单接受，有利于学生不断总结方法，提高解题能力，使得学生产生猛烈的征服欲；最终在课的最终阶段再次对本章内容进行概述并给出框图，使学生对整章知识有了系统的认识。

这样的处理方式，让学生在练习中将知识明