1 反比例函数的图象和性质说课稿 张良

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涪陵区同乐乡初级中学校张良

各位领导、各位评委、各位老师，大家上午好，今天我说的题目是《反比例函数的图象和性质》，接下来我将对教材分析、教学目标、课堂结构、教学媒体、教法学法、教学过程、教学评价设计这七方面对本节课的设计做简单阐述。

一、教材分析1、学习任务分析

知识联系：本节内容是人教版义务教育课程标准试验教材八年级下册第十七章第1节第2课时（41-45页）的内容。是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，是初中阶段研究的其次种具体函数，它的研究方法更具有一般性和代表性，可为以后的二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。《反比例函数的图象与性质》是反比例函数的教学重点，在学生理解了反比例函数的意义并把握了用描点法画函数图像的基础上进行教学，同时也为学习实际问题与反比例函数奠定基础。

本堂课的核心概念：本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观测、猜想、思考等教学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特征，逐步明确反比例函数的整体直观形象，为学生探究反比例函数的图象和性质提供了思维活动的空间。

基于本节课的教学内容和教学目标，结合学生实际，确定本节课的教学重难点如下：

重点：本节课的重点是正确的进行描点、画出图象；把握反比例函数的图象特征以及函数的性质。

难点：画图象时用平滑的曲线，对图象特征的分析。

思想方法：因此本节课所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

2.学情分析

对于八年级学生来说，虽然他们对正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所把握，能用描点法画出图象，但他们面对新的反比例函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生能否确凿地找出自变量的取值；连线时能否用平滑的曲线连接；图象为什么永不和轴相交。

二、教学目标分析

根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动学生主动参与学习过程〞的精神，结合本节教学内容和学生特点，引导学生积极参与和主动摸索。因此把教学目标确定为：

1、知识与技能：

学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行摸索，理解并把握反比例函数的性质。

2、过程与方法：

培养学生的作图能力，观测、分析、归纳能力，渗透数形结合的

数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。

3、情感态度价值观：

让学生体会事物是有规律地变化的特点；在动手实践、合作交流中，培养学生的团结协作精神；通过利用函数图象摸索反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充满了摸索与创造，培养了学生的创新意识。

三、课堂结构设计

课堂结构(一)创设情境，引入新课。(二)类比联想，探究交流。(三)摸索比较，发现规律。(四)运用新知，拓展训练。(五)归纳总结，布置作业。四、教学媒体设计1、多媒体

2、便于画图和折叠的坐标纸五、教法和学法分析

教法：鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用启发讲授、演示、练习、探讨相结合的教学方式。

学法：本堂课立足于学生的“学〞，充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们运用自主学习、合作学习、探究学习的方法进行学习。

时间分派活动主体5分钟8分钟10分钟15分钟2分钟师生学生学生学生师生六、教学过程设计

（一）创设情境、引入新课

小小设计师：给自己设计一张桌面是240平方厘米的矩形课桌，长，宽是多少？假使设设它的一边长为x厘米，求另一边的宽y厘米与x的函数关系式：

设计意图：我采用了创设情境的方式导入新课，看似平铺直叙，却也能起到开门见山的作用。一方面复习反比例函数的概念和自变量的取值范围。另一方面为画反比例函数图象做准备。

问题1：一次函数y=6x的图象是什么形状，作图的步骤是什么？问题2、猜想反比例函数y=的图象会是什么形状？我们可以采用什么方法画它的图象？

设计意图：引导学生类比前面学习一次函数的图象和性质的方法，开始本节课的探讨。

（二）探究学习1——函数图象的画法

教学设计是：引导学生运用正比例函数图象的画法，分小组探讨尝试，采用列表、描点、连线的方法画出反比例函数y=的图象；老师边巡查，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因；随后老师演示画反比例函数图象的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观测其图象特征（双曲线有两个分支），让学生总结出老师演示的图象和学生的图象有哪些差异，通过类比后引导学生在准备好的坐标纸上画出

6x6xy=-的图象，此时老师再次提醒同学们在列表、连线该怎样操作。

设计意图：让学生运用描点法画出反比例函数的图象，关注画图的基本步骤。以及每一个细节的处理，培养学生动手操作的能力和习惯。也为以后画其他函数图象奠定基础。

（三）探究学习2——函数图象性质1、图象的分布状况

教学设计是：利用几何画板软件画反比例函数y=和y=-的图象，观测函数图象的不同分布，观测函数图象的动态蜕变过程，然后让同学们合作探讨，总结出图象的分布状况。

设计意图：把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究，从而得出性质。有利于学生加深对性质的理解和把握，使学生经历从特别到一般的过程，体验知识产生形成的过程。逐步达到培养学生抽象概括能力和激发学生的求知欲望。

2、图象的变化状况

问题3：函数图象Y随X的变化状况：

问题4：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗？为什么？

教学设计是：

（1）回想反比例函数y=和y=-的图象，通过实际观测；（2）根据解析式对x进行取值，比较x在取不同值时函数值的变化状况；

6x6x6x3x3x

（3）电脑演示和学生小组探讨。即这个问题必需分成两种状况探讨即当k>0时，当k0时,图象在第____象限,y随x的增大而__.设计意图：熟悉反比例函数的图象和性质，进一步体会数形结合的思想，从数和形