天津市重点中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题(无答案)

天津市重点中学2022—2023（二）高二年级第一次阶段性检测数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.考试结束后，上交答题卡.第Ⅰ卷（选择题，共45分）一、选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上.1.过点且平行于直线的直线方程为（）A. B. C. D.2.已知数列为递减的等比数列，，且，，则的公比为（）A. B. C. D.23.设圆：，圆：，则圆，的位置（）A.内切 B.相交 C.外切 D.外离4.已知定义在上的函数恰有3个极值点，则的导函数的图象可能为（）A. B. C. D.5.已知抛物线C：上一点到y轴的距离是5，则该点到抛物线C焦点的距离是（）A.5 B.6 C.7 D.86.五声音阶（汉族古代音律）是按五度的相生顺序，从宫音开始到羽音，依次为宫，商，角，徵，羽.若将这五个音阶排成一列，形成一个音序，且要求宫、羽两音节不相邻，可排成不同的音序的种数为（）A.12种 B.48种 C.72种 D.120种7.设函数是函数的导函数，时，，则，结论正确的是（）A. B.C. D.8.若点P是曲线上任意一点，则点P到直线l：距离的最小值为（）A. B. C. D.9.已知双曲线E：的右顶点为A，抛物线C：的焦点为F.若在双曲线E的渐近线上存在点P，使得，则双曲线E的离心率的取值范围是（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题，共105分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.请将正确的答案填写到答题纸上.10.______.11.已知函数的导函数，满足，则______.12.已知是平面的一个法向量，点在平面内，则点到平面的距离为______.13.在2022年北京冬奥会志愿者选拔期间，来自北京某大学的4名男生和2名女生通过了志愿者的选拔.从这6名志愿者中挑选3名负责滑雪项目的服务工作，要求至少有一名女生，则不同的选法共有______种.（请用数字作答）14.设且，已知数列满足，且是递增数列，则a的取值范围是______.15.已知函数在处切线方程为，若对恒成立，则______.三、解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分15分）已知函数.（1）若曲线在点处的切线的斜率为4，求a的值；（2）当时，求函数的单调区间和极值；（3）若有两个零点，求实数a的取值范围.17.（本小题满分15分）如图，平面ABCD，，，，，.（1）求证：平面ADE；（2）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；（3）求平面BDE与平面BDF夹角的余弦值.18.（本小题满分15分）已知椭圆C：过点，且离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）已知点，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），为椭圆右焦点，点M满足（O为坐标原点），直线AB与以M为圆心的圆相切于点P，且P为AB中点，求直线AB斜率.19.（本小题满分15分）已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.（1）求数列和的通项公式；（2）记，，求数列的前n