2023概率统计试卷A

本文格式为Word版，下载可任意编辑——2023概率统计试卷A(密封线内不答题)………密………………封………线……姓名:学号:系别:年级专业:东莞理工学院（本科）试卷（A卷）

2023--2023学年第二学期

《概率论与数理统计》试卷

开课单位：数学教研室，考试形式：闭卷，允许带计算器入场

题序得分评卷人一二三四五六七八总分一、填空题（共50分，每题2分）

1、A、B是两个随机事件，已知p(A)?0.5,p(B)?0.3，则

(1)若A,B互斥，则p(A-B)?;(2)若A,B独立,则p(A?B)?;(3)若p(A?B)?0.2,则p(AB)?.2、袋子中有大小一致的红球7只，黑球3只，

(1)从中不放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为：。(2)若有放回地任取2只，则第一、二次取到球颜色不同的概率为：。(3)若第一次取一只球后再追加一只与其颜色一致的球一并放入袋中再取其次只球,则第一、二次取到球颜色不同的概率为：.3、设随机变量X听从泊松分布?(?),p{X?7}?P{X?8}，则E?X_____________________??.4、设随机变量X听从B（2，0.8）的二项分布,则p?X?2??,Y听从B（8，0.8）的二项分布,且X与Y相互独立，则P{X?Y?1}=，

E(X?Y)?。

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5设某学校外语统考学生成绩X听从正态分布N（75，25），则该学校学生的及格率为，成绩超过85分的学生占比P{X?85}为。

,?(2)?0.9772,?(3)?0.9987.其中标准正态分布函数值?(1)?0.84136、设二维随机向量(X,Y)的分布律如右图示，则a?__，X的数学期望E(X)?_________，

X与Y的相关系数?xy?_________。

X01Y-110.30.30.3a7、设X1,...,X16及Y1,...,Y8分别是总体N(8,16)的容量为16，8的两个独立样本，

2分别为样本方差。则：X~，X,Y分别为样本均值，S12,S2X?Y~，pX?Y?23=，

??152S1~，16S12,?(2)?0.9772,?(3)?0.9987~。此题中?(1)?0.84132S28、设X1,.X2,X3是总体X的样本，以下的统计量中，是E(X)的无偏统计量，E(X)的无偏统计量中统计量最有效。A.X1?X2?X3B.2X1?X3C.

1(X1?X2?X3)D.X1?X239.设某商店一天的客流量X是随机变量,听从泊松分布?(?),X1,...,X7为总体

X的样本，E(X)的矩估计量为，160，168，152，153，159，

167，161为样本观测值，则E(X)的矩估计值为。

10、在假设检验中，显著性水平a是用来控制犯第一类错误的概率，第一类错误是指：。

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?a?,2?x???二、（6分）已知随机变量X的密度函数f(x)??x2

?0,其它?求：（1）常数a;（2）p(0.5?X?4);（3）X的分布函数F（X）。

?e?x,0?x,三、（6分）设随机变量X，Y的概率密度分别为：fX(x)??

其它?0,?1,0?y?1,，且随机变量X，Y相互独立。fY(y)??0,其它?（1）求（X，Y）的联合概率密度f(x,y);（2）计算概率值p?Y?2X

?。

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四、（8分）从总体X~N(u,?2)中抽取容量为25的一个样本，样本均值和样本方差分别是：X?80,S2?9，分别求u和?2的置信度为0.95的双侧置信

22区间。（已知t0.025(24)?2.0639,x0x0.975(24)?12.4,.025(24)?39.36）

五、（8分）设总体X听从均匀分布U(a,b),X1,?,Xn是X的一个样本，求a,b的矩估计量.

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六、（8分）某地区参与外语统考的学生成绩近似听从正态分布N(u,?2),u,?2未知,

该校校长声称学生平均成绩为70分，现抽取16名学生的成绩，得平均分为68分，标准差为3分，请在显著水平??0.05下，检验该校长的断言是否正确。（此题中t0.025(15)?2.1315）

七、（8分）设某衡器制造厂商的数显称重器读数近似听从正态分布

N(u,?2),?2,u未知,现他声称他的数显称重器读数的标准差为不超过10克,现检验了一组16只数显称重器,得标准差12克，试检验制造商的话是否正确（取

2??0.05），此题中?0)?24.996。.05(15

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八、（6分）某工厂要求供货商提供的元件一级品率为90%以上，现有一供应商