2023届九年级数学上册期中考试试题

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蜀光绿盛学校上学期期中考试试题

九年级

数学

（总分值:150分考试时间:120分钟）

一、选择题（每题4分，共40分）

1．以下运算中，错误的是()

A

．(222．方程x24x的解是（）

A.4B.2C.0或4D.无解

3.

以下二次根式中，与）（A）（B）0.3（C）（D）

4.已知关于x的一元二次方程(m-2)2x2+（2m+1）x+1=0有两个实数根，则m的取值范围是（）（A）m

34（B）m34（C）m34且m2（D）m3

4

且m25.如图：以下四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

ABC

D

6.如图，⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28则∠C的大小为（）

（A）56（B）62（C）60（D）28

（6题图）（7题图）

7．如图，AD⊥BC于点D，AD=4cm，AB=8cm，AC=6cm，则⊙O的直径是（A．10cmB．12cmC．14cmD．16cm

）

8．利用墙的一边，再用13m的铁丝网，围成一个面积为20m2的长方形场地，求这个长方形场地的两边长，设墙的对边长为x米，可列方程为()

13x

202

1132x

20C．x(13x)20D．x

22

A．x(13x)20B．x

9．如下图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CDAB于点E，则以下结论中（）不一定正确的是()

A．∠COE=∠DOEB．CEDEC．弧AC=弧ADD．OEBE

10.现有如下图的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后仍是本身，则旋转的牌是（）

A、B、C、D、

二、细心填一填（每题4分，共20分）

11．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋4x＋a2－1=0的一根是0，则a＝。

12．已知⊙O的半径为4cm，则它的圆内接正八边形面积是cm2。13．已知：关于x的一元二次方程x2(Rr)x1d20有两个相等的实数根，其中

4

R、r分别是⊙O1⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1与⊙O2的位置关系是。

14．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，A(0，4)、B(4，4)、

C（6，2）则该圆弧所在圆的圆心坐标为。

15.如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1，与AB切于点M，设⊙O1的

半径为y，AM=x，则y关于x的函数关系式是。

三、解答题（每题8分，共32分）

16．计算：(24

1)2(1)2

8

17.解方程：

2

(x4)5(x4)

（1）x－12x－4＝0（配方法）（2）

2

18．已知关于x的方程x－2（m＋1）x＋m＝0（1）当m取何值时，方程有两个相等的实数根，

（2）为m选取一个适合的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根。

22

19.如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A。

（1）画出将△OAB绕原点逆时针旋转90后所得的△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；

（2）画出△OAB关于原点O的中心对称图形，并写出点A、B对应点的坐标。

20.绿盛新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目。近年来它的蔬菜产值不断增加，2023年蔬菜的产值是640万元，2023年产值达到1000万元。

（1）求2023年、2023年蔬菜产值的年平均增长率是多少？

（2）若2023、2023年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率一致），那么请你估计2023年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？

21.关于x的方程:Kx2(K2)x(1)求k的取值范围；

K

0有两个不相等的实数根。4

(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和为0,若存在,求出k的值,若不存

在,说明理由。

22．如图：AB是⊙O的直径，以OA为直径的⊙O1与⊙O的弦AC相交于D，DE⊥OC，垂足为E。（1）求证：AD＝DC（2）求证：DE是的切线

（3）假使OE＝EC，请判断四边形O1OED是什么四边形，并证明你的结论。

23.请阅读以下材料：问题：如图（1），一圆柱的高和底面半径都是5cm，BC是底面直径，求一只蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线。小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的线段AC。如下图（2）所示：

设路线1的长度为l1，则

l1AC2

AB2AC252(5)225252路线2：高线AB+底面直径BC。如上图（1）所示：

设路线2的长度为l2，则l2(ABAC)2(510)2225

22

l1l2252522525220025(28)0

∴l1l2∴l1l2

2

2

22

比较两个正数的大小，有时用它们的平方来比较更便利哦！

所以要选择路线2较短。

（1）小明对上述结论有些不解，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm，高AB为5dm〞继续按前面的路线进行计算。请你帮小明完成下面的计算：路线1：l1AC2___________________；路线2：l2(ABAC)2__________∵l1_____l2∴l1_____l2(填＞或＜)

所以应选择路线____________(填1或2)较短.

(2)请你帮小明继续研究:在一般状况下,当圆柱的底面半径为r,高为h时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的路线最短。

2

222

六、解答题（此题共14分）

24、如图，点A，B在直线MN上，AB＝11cm，⊙A,⊙B的半径均为1c