浙江省菱湖中学2022届高三10月月考文科数学模拟试题

菱湖中学2022学年第一学期高三10月月考试卷数学（文科）出卷：俞永锋一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、 () A．B．C．D．2、已知= （） A． B． C． D．3．条件，条件，则条件是条件的 （）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件4、直线与平行，则的值为（）A.B.或C.0D.－2或05．已知等比数列的公比为正数，且，，则（）A．B．C．D．6．函数y=Asin（x+)(>0，，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为()A．B．C．D．7．定义：SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为向量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的夹角，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0等于（）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0D．SKIPIF1<08．已知函数在点处的切线与坐标轴围成的面积为（）A．B．C．D．9、定义运算：，例如：则下列等式不能成立的是（）A．B．C．D．（其中）10、已知点F是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是() A. B.C. D.二、填空题:（本大题共7小题，每小题4分,共28分.把答案填在答题卷的相应位置。）11、若的最小值为。12、点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值为。13、已知向量，，若与垂直，则实数=。14、已知直线与圆相切，则.15、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，若，则角B=____．16、设f(x)=，则.17、已知函数的值域为，则的取值范围是三、解答题:（本大题共5小题，18至20每小题14分，21至22题每小题15分，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、(本小题满分14分)圆内有一点，AB为经过点P且倾斜角为的弦。（1）当时，求弦AB的长；（2）当弦AB被点P平分时求直线AB的方程。19、(本小题满分14分)已知：．(1)求的最小正周期；(2)求在上最大值与最小值．20、(本小题满分14分)已知递增的等比数列满足，且的等差中项（I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，是数列{bn}的前项和，求使成立的的最小值21、(本小题满分15分)已知函数（I）求函数的极值；（II）设，是否存在这样的，使得上为单调增函数，若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由。22、(本小题满分15分)已知抛物线上任意一点到焦点F的距离比到轴的距离大1，（1）求抛物线C的方程；（2）过焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，求面积的最小值。（3）过点的直线交抛物线于P、Q两点，设点P关于轴的对称点为R，求证：直线RQ必过定点．菱湖中学2022学年第一学期高三10月月考答案数学（文科）1C2D3A4A5B6A7B8C9C10B11、312、313、-114、8或-1815、6016、17、【2,4】18、（1）------------7分（2）------------14分19、解：-----5分⑴的最小正周期------------7分⑵由得------------9分 -----------------12分，---------------------14分20、解得又是递增的，故所以………………7分（Ⅱ）故由题意可得，解得或所以满足条件的的最小值为1321、解：（I）由已知得 3分由得 4分1+0-0+极极小 故当x=1， 7分（II）由 9分要使上为单调递增函数，则只要上恒成立，即上恒成立，即恒成立， 11分令 当且仅当时等号成立，即 13分故的取值范围 15分22、解析：（1）设为抛物线上一点，作轴，垂足为H，连接PF，因，所求抛物线C的方程为；------------4分（2）由（1