重庆八中2021届数学八上期末检测试题

重庆八中2021届数学八上期末检测试题重庆八中2021届数学八上期末检测试题重庆八中2021届数学八上期末检测试题重庆八中2021届数学八上期末检测试题一、选择题1．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟抵达乙地.设第二组的步行速度为x千米/小时，依照题意可列方程是（）A．7500750015B．750075001C．7.57.515D．7.57.51x1.2xx1.2x4x1.2xx1.2x42．已知对于x的分式方程a11的解是非正数，则a的取值范围是（）x2A．a1B．a1且a1C．a1且a1D．a13．AB两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4:5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是( )A．16016030B．16016014x5x4x5x2C．1601601D．160160305x4x24x5x4．以下计算中，正确的选项是（）A．x3?x2＝x4B．（x+y）（x﹣y）＝x2+y2C．（x﹣3）2＝x2﹣6x+9D．3x3y2÷xy2＝3x45．若x22m1x4是一个完好平方式，则m的值等于（）A．2B．3C．1或3D．2或26．以下各式：①(-a-2b)(a+2b)；②(a-2b)(-a+2b)；③(a-2b)(2b+a)；④(a-2b)(-a-2b)，其中能用平方差公式计算的是( )A.①②B.①③C.②③D.③④7．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．联合轴对称变换和平移变换的相关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所拥有的性质是( ).A．对应点所连线段都相等B．对应点所连线段被对称轴均分C．对应点连线与对称轴垂直D．对应点连线互相平行8．如图，把一张长方形的纸按以以下列图那样折叠，B、C两点分别落在B'，C'点处，若AOB'70，则B'OG的度数为（）A．50B．55C．60D．659．已知以下命题：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②同旁内角互补；③等腰三角形的高线、角均分线、中线互相重合；④若是一个数的平方等于这个数自己，那么这个数必然是0；其中假命题的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个10．如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（）A．a+cB．b+cC．a﹣b+c11．如图，AD∥BC，∠ABC的角均分线BP与∠BAD的角均分线PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为( )

D．a+b﹣cAP订交于点P，作

PE⊥AB于点

E.

若A.4B.5C.6D.712．如图，小周书上的三角形被墨水污染了，他依照所学知识画出了完好样的一个三角形，他的依照是（）A．SASB．ASAC．SSSD．AAS13．以下面长相等的正多边形的组合中，不能够镶嵌平面的是（）A.正三角形和正方形B.正三角形和正六边形C.正方形和正八边形D.正五边形和正方形14．以以下数据为长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2cm、3cm、5cmB．2cm、3cm、4cmC．3cm、5cm、9cmD．8cm、4cm、4cm15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=55°，点D是AB延伸线上的一点．∠（）

CBD的度数是A.125°B.135°C.145°D.155°二、填空题16．若分式方程有增根，则=_________17．如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，他的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是特别值得中华民族骄傲的。“杨辉三角”中有很多规律，如它的每一行的数字正好对应了

(a+b)

n（n为非负整数）的张开式中

a依次数从大到小排列的项的系数，比方：(a+b)

2=a2+2ab+b2张开式中的系数

1,2,1

恰巧对应图中第三行的数字；

(a+b)

3=a3+3a2b+3ab2+b3张开式中的系数1,3,3,1

恰巧对应图中第四行的数字

.请仔细察看此图，依照前面各式的规律，写出

(a+b)

6的展开式：(a+b)

6=____.18．如图，ABC中，AB6，BAC的均分线交BC于点D，DEAC于点E，DE4，则ABD面积是______．19．如图的三角形纸片中，

AB=5，AC=6，BC=4，沿过点

B的直线折叠这个三角形，使点

C落在

AB边上的点E处，折痕为

BD，则△

AED的周长为

______．20．如图，已知：、

、

，点、、在射线...均为等边三角形，若

上，点，则

、、

...在射线上，的边长为__________．三、解答题21．先化简，再求值：x4x24x4，其中x222．xx22．计算：（1）(1)232(1)0232）（x-3）（2x+5）23．以以下列图，在中，是均分线，的垂直均分线分别交延伸线于点.求证：.证明：∵均分∴(角均分线的定义)∵垂直均分∴

（线段垂直均分线上的点到线段两个端点距离相等）∴

（

）∴

（等量代换）∴（）24．如图，已知正方形ABCD的边长为3，菱形EFGH的三个极点E、G、H分别在正方形的边上，AH＝1，联系CF．（1）当DG＝1时，求证：菱形EFGH为正方形；（2）设DG＝x，△FCG的面积为y，写出y对于x的函数剖析式，并指出x的取值范围；

AB、CD、DA3）当DG＝43时，求∠GHE的度数．325．直线MN与直线PQ垂直订交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动.（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的均分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，直接写出∠AEB的大小；（2）如图2，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的均分线，点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明原因；若不发生变化，试求出∠ACB的大小；【参照答案】*一、选择题题234567891011121314151号答案二、填空题16．117．a66a5b15a4b220a3b315a2b46ab5b618．1219．720．三、解答题21．x2，21x222．（1）-5；（2）2x2-x-15.23．，；，；等边同样角；内错角相等，两直线平行.【剖析】【剖析】依照角均分线的定义，线段垂直均分线的性质，等边同样角解决问题即可.【详解】证明:AD均分∠BAC∴∠BAD＝∠DAC(角均分线的定义)EF垂直均分AD∴FD＝FA(线段垂直均分线上的点到线段两个端点距离相等)∴∠BAD＝∠ADF(等边同样角)∴∠DAC＝∠ADF(等量代换)∴DF∥AC(内错角相等两直线平行)故答案为:BAD，DAC，FD，FA，等边同样角，内错角相等两直线平行【点睛】本题察看线段的垂直均分线的性质，平行线的判断等知识，解题的重点是娴熟掌握基本知识，属于中考常考题型.24．（1）详见剖析；（2）y1x3(0x6)（3）60°22【剖析】【剖析】先求出HG，再判断出△AHE≌△DGH，得出∠AHE=∠DGH，进而判断出∠GHE=90°，即可得出结论；先判断出∠HEA=∠FGM，进而判断出△AHE≌△MFG.得出FM=HA=1，即可得出结论；利用勾股定理依次求出GH=221，AE=5333【详解】解：（1）在正方形ABCD中，AH＝1，∴DH＝2．又∵DG＝1，∴HG＝5在△AHE和△DGH中，∵∠A＝∠D＝90°，AH＝DG＝1，EH＝HG＝5，∴△AHE≌△DGH，∴∠AHE＝∠DGH．∵∠DGH+∠DHG＝90°，∠AHE+∠DHG＝90°．∴∠GHE＝90°所以菱形EFGH是正方形；2）如图1，过点F作FM⊥DC交DC所在直线于∵AB∥CD，∴∠AEG＝∠MGE．∵HE∥GF，∴∠HEG＝∠FGE．

，GE=221，进而判断出GH=HE=GE，即可得出结论3M，联系GE．∴∠HEA＝∠FGM，在△AHE和△MFG中，∵∠A＝∠M＝90°，EH＝GF．∴△AHE≌△MFG．FM＝HA＝1．即不论菱形EFGH怎样变化，点F到直线CD的距离向来为定值1，∴y＝1GC?FM＝1（3﹣x）×1＝﹣1x+3（0≤x≤6）；2222（3）如图2，当DG＝43时，3GH＝22+432=221；在Rt△HDG中，DH＝2，依照勾股定理得，33HE＝GH＝221，32