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文档简介

实数的完备性第1页，共37页，2023年，2月20日，星期四§1

关于实数完备性的基本定理

定义表明构成区间套的闭区间列是前一个套着后一个,即第2页，共37页，2023年，2月20日，星期四第3页，共37页，2023年，2月20日，星期四第4页，共37页，2023年，2月20日，星期四第5页，共37页，2023年，2月20日，星期四区间套中要求各个区间都是闭区间,才能保证定理结论的成立.第6页，共37页，2023年，2月20日，星期四

第7页，共37页，2023年，2月20日，星期四第8页，共37页，2023年，2月20日，星期四第9页，共37页，2023年，2月20日，星期四第10页，共37页，2023年，2月20日，星期四第11页，共37页，2023年，2月20日，星期四

二、聚点定理与有限覆盖定理第12页，共37页，2023年，2月20日，星期四第13页，共37页，2023年，2月20日，星期四第14页，共37页，2023年，2月20日，星期四第15页，共37页，2023年，2月20日，星期四第16页，共37页，2023年，2月20日，星期四第17页，共37页，2023年，2月20日，星期四第18页，共37页，2023年，2月20日，星期四第19页，共37页，2023年，2月20日，星期四第20页，共37页，2023年，2月20日，星期四第21页，共37页，2023年，2月20日，星期四第22页，共37页，2023年，2月20日，星期四第23页，共37页，2023年，2月20日，星期四第24页，共37页，2023年，2月20日，星期四第25页，共37页，2023年，2月20日，星期四第26页，共37页，2023年，2月20日，星期四实数连续性的六个基本定理：

确界原理（定理1.1）单调有界定理（定理2.9）区间套定理（定理7.1）有限覆盖定理（定理7.3）聚点定理（定理7.2）柯西收敛准则（定理2.10）第27页，共37页，2023年，2月20日，星期四(1)(用确界定理证明单调有界定理)第28页，共37页，2023年，2月20日，星期四第29页，共37页，2023年，2月20日，星期四(3)(用区间套定理证明确界原理)第30页，共37页，2023年，2月20日，星期四第31页，共37页，2023年，2月20日，星期四第32页，共37页，2023年，2月20日，星期四导出矛盾：

第33页，共37页，2023年，2月20日，星期四第34页，共37页，2023年，2月20日，星期四第35页，共37页，2023年，2月20日

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