弹性力学与有限元智慧树知到答案章节测试2023年武汉工程大学

第一章测试下列不属于弹性力学研究对象的是（）。

A:板壳

B:刚体

C:杆件

D:实体结构

答案:B下列不属于弹性力学中基本未知量的是（）。

A:位移分量

B:应力分量

C:面力分量

D:应变分量

答案:C在工程强度校核中起着重要作用的是（）。

A:应力分量

B:主应力

C:正应力

D:切应力

答案:B已知物体内某点的应力张量(单位：Pa)，则沿方向的正应力大小为（）。

A:222.22Pa

B:888.89Pa

C:666.67Pa

D:444.44Pa

答案:D下列关于应力分量的说法，正确的有（）。

A:坐标面上的应力

B:一点的9个应力分量可以完全确定该点的应力状态

C:应力分量与面力分量的正负号规定相同

D:正截面上的应力

E:弹性力学中应力分量的正负号规定反映了作用力与反作用力原理以及“受拉为正、受压为负”的传统观念。

答案:ABDE理想弹性体满足的假设有（）。

A:无初始应力假设

B:均匀性假设

C:连续性假设

D:完全弹性假设

E:各向同性假设

答案:BCDE建立在基本假设上的弹性力学，也称为（）。

A:弹性理论

B:线性弹性力学

C:应用弹性力学

D:数学弹性力学

答案:ABD弹性力学的主要任务是解决各类工程中所提出的问题，这些问题包括（）。

A:稳定

B:刚度

C:强度

D:动力

答案:ABC弹性力学的研究方法是在弹性体的区域内严格考虑三方面条件，建立三套基本方程，这三方面条件包括（）。

A:几何学

B:物理学

C:静力学

D:动力学

答案:ABC中国科学家胡海昌于1954年最早提出了三类变量的广义变分原理。（）

A:错

B:对

答案:B物体内任意一点的应力分量、应变分量和位移分量，都不随该点的位置而变化，它们与位置坐标无关。（）

A:对

B:错

答案:B在最大正应力的作用面上切应力为零，在最大切应力的作用面上正应力为零。（）

A:对

B:错

答案:B应力张量的三个不变量是与坐标选择无关的标量。（）

A:错

B:对

答案:B弹性力学与材料力学在研究方法上是完全相同的。（）

A:错

B:对

答案:A解的唯一性定理是弹性力学中逆解法和半逆解法的理论基础，也是各种不同解法能够相互校对的理论依据。（）

A:错

B:对

答案:B第二章测试下列不属于弹性力学平面问题的是（）。

A:应变分量，只有应变分量存在，且它们都仅为和的函数

B:薄板弯曲问题

C:位移分量，只有位移分量存在，且它们都仅为和的函数

D:应力分量，只有应力分量存在，且它们都仅为和的函数

答案:B关于平面应力问题与平面应变问题的表述中，正确的是（）。

A:平衡微分方程、几何方程相同，物理方程不相同

B:平衡微分方程、几何方程不相同，物理方程相同

C:平衡微分方程、几何方程、物理方程完全相同

D:平衡微分方程、几何方程、物理方程都不相同

答案:A在平面应变问题中，应力分量可表示为（）。

A:

B:

C:

D:

答案:C如图所示的矩形截面悬臂梁，在次要边界的积分应力边界条件是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:C如图所示的矩形截面梁，宽度，长度为，高度为，且，根据材料力学方法计算梁截面的正应力和切应力，同时假设挤压应力，体力不计，下列说法不正确的是（）。

A:应力分量是本问题的弹性力学解答

B:弹性力学的平衡微分方程是满足的

C:次要边界的应力边界条件是精确满足的

D:主要边界和的应力边界条件都是精确满足的

答案:A弹性力学的基本方程包括（）。

A:协调方程

B:平衡微分方程

C:物理方程

D:几何方程

答案:BCD如图所示局部受集中力作用的半空间体，下列说法正确的是（）。

A:应力分量

B:应力分量

C:应力分量

D:应力分量

答案:AB如图所示的三角形悬臂梁，上部受均布压力作用，斜边受均布剪力作用，下列边界条件正确的有（）。

A:主要边界的应力边界条件是

B:主要边界的应力边界条件是

C:主要边界的应力边界条件是

D:主要边界的应力边界条件是

答案:BD如图所示的矩形截面悬臂梁，宽度，长度为，高度为，且，在左端作用有剪力，根据材料力学方法计算梁截面的正应力和切应力，同时假设挤压应力，体力不计，下列说法正确的是（）。

A:应力分量不能精确地满足次要边界条件，但能满足积分的应力边界条件

B:应力分量能满足平衡微分方程

C:应力分量能精确地满足主要边界条件

D:应力分量不是本问题的弹性力学正确解答

E:应力分量能满足应力协调方程

答案:ABCE在常体力的情况下，平面问题的应力函数与应力分量之间的关系正确的有（）。

A:，，

B:，，

C:，，

D:，，

答案:BCD应变协调方程的几何意义是物体在变形前是连续的，变形后也是连续的。（）

A:错

B:对

答案:B已知应变分量以及，其中均为常数，体力不计，该应变分量是平面应变问题的可能解答。（）

A:对

B:错

答案:B在理想弹性体的条件下，弹性力学的物理方程即为广义胡克定律。（）

A:对

B:错

答案:A为了由平面应变问题的物理方程得到平面应力问题的物理方程，只需将弹性模量换为，泊松比换为即可。（）

A:对

B:错

答案:B表示应力分量与面力分量之间关系的方程称为平衡微分方程。（）

A:错

B:对

答案:A第三章测试如图所示的矩形截面悬臂梁，宽度，长度为，高度为，且，在上边界受均布荷载作用，体力不计，采用半逆解法求解，可假设应力分量的形式是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:D在半逆解法中，考察应力边界条件的原则是（）。

A:先考察次要边界，若不能精确满足，则需应用圣维南原理进行放松；后考察主要边界，必须精确满足

B:先考察主要边界，必须精确满足；后考察次要边界，若不能精确满足，则需应用圣维南原理进行放松

C:先考察主要边界，必须精确满足；后考察次要边界，必须精确满足

D:先考察次要边界，必须精确满足；后考察主要边界，必须精确满足

答案:B三角形坝体受重力和液体压力作用，采用量纲分析来假设应力函数的形式是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:C对于图中所示的矩形梁，宽度，长度为，高度为，且，应力函数，其中常数，体力不计，所能解决的问题有（）。

A:矩形梁的偏心受拉问题

B:矩形梁的纯弯曲问题

C:矩形梁的偏心受压问题

D:矩形梁受轴压问题

答案:ABC图中所示的次要边界，其位移边界条件表示正确的有（）。

A:假定右端截面的中点不移动，过该点的铅直线段不转动：

B:假定右端截面的中点不移动，过该点的水平线段不转动：

C:假定右端截面的中点不移动，过该点的水平线段不转动：

D:假定右端截面的中点不移动，过该点的铅直线段不转动：

E:严格的位移边界条件：，其中

答案:ACE如图所示的矩形截面悬臂梁，宽度，长度为，高度为，且，上边界受线性分布的荷载作用，体力不计，采用半逆解法求解，下列说法正确的是（）。

A:应力函数的形式是

B:应力函数的形式是

C:应力分量的形式是

D:应力分量的形式是

答案:AC在用逆解法解题时，通常假定体力不计，且应力函数取为多项式。（）

A:对

B:错

答案:A弹性力学问题的两种基本解法是逆解法和半逆解法。（）

A:对

B:错

答案:B在应力边界问题中，除了一个小边界外，平衡微分方程和其余的应力边界条件都已满足，则最后这个小边界的应力边界条件是自然满足的，可以不必校核。（）

A:对

B:错

答案:A简支梁受重力作用的问题，弹性力学和材料力学的解答相同。（）

A:错

B:对

答案:A第四章测试关于直角坐标和极坐标，下列说法正确的是（）。

A:在极坐标系中，所有点的方向和方向都是相同的

B:在直角坐标系中，所有点的方向和方向都是相同的

C:在极坐标系中，所有点的方向和方向都是不同的

D:直角坐标系是正交坐标系，极坐标系不是正交坐标系

答案:B下列关于直角坐标和极坐标中位移分量的坐标变换式，正确的是（）。

A:，

B:，

C:，

D:，

答案:B完全接触的边界条件是（）。

A:正应力相等，切应力也相等；法向位移相等，切向位移也相等

B:正应力相等，切应力也相等；法向位移相等，切向位移都等于零

C:正应力相等，切应力都等于零；法向位移相等，切向位移也相等

D:正应力相等，切应力都等于零；法向位移相等，切向位移都等于零

答案:A如图所示的平面楔形体，在两侧面上受均布剪力作用，采用半逆解法时，可假定应力函数的形式是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:C当不考虑体力时，极坐标中应力函数必须满足的条件有（）。

A:在区域内的平衡微分方程

B:在区域内的协调方程

C:对于多连体，还须满足位移单值条件

D:在全部边界上的应力边界条件

答案:BCD如图所示的三角形悬臂梁，上部受均布压力作用，斜边受均布剪力作用，下列边界条件正确的有（）。

A:边界的应力边界条件是

B:边界的应力边界条件是

C:边界的应力边界条件是

D:边界的应力边界条件是

答案:AB如图所示的半无限平面问题，体力不计，若其应力分量为，，，其中为非零常数，下列说法正确的是（）。

A:根据平衡微分方程，可得

B:根据边界的应力边界条件，可得

C:应力协调方程是，且是满足的

D:根据边界的应力边界条件，可得

E:边界的应力边界条件是满足的

答案:ACDE圆环受等值均布压力问题（问题1），以及等厚度薄板在全部边界上受均布压力（问题2），如图所示，体力不计，以下说法正确的有（）。A:问题1的应力和位移解答都与内外半径大小有关

B:问题2的应力和位移解答都与内外边界形状有关

C:问题1和问题2的解答完全相同

D:问题1的应力和位移解答都与内外半径大小无关

E:问题2的应力和位移解答都与内外边界形状无关

答案:CDE在平面轴对称应力问题中，位移也是对称的。（）

A:错

B:对

答案:A纯弯曲梁所有径向截面上的弯矩相同，属于平面轴对称应力问题。（）

A:对

B:错

答案:A圆环或圆筒受均布压力问题，在应用平面轴对称应力问题的一般性解答时，不需要验证位移单值条件。（）

A:对

B:错

答案:B孔口应力集中与孔口的形状有关，圆孔的应力集中程度较低，应尽可能采用圆形孔。（）

A:对

B:错

答案:A第五章测试弹性力学空间问题的基本未知量有________个，其中空间轴对称问题的基本未知量有________个。（）

A:15和8

B:15和10

C:12和10

D:12和8

答案:B弹性体内一点的两正应力之差与对应的正应变之差的比值为（）。

A:

B:

C:

D:

答案:B弹性力学问题中的体应变与体积应力的关系为（）。

A:

B:

C:

D:

答案:C弹性力学的平衡微分方程用下标记号法表示，正确的有（）。

A:，

B:，

C:，

D:，

答案:AC反映弹性力学平衡条件的方程有（）。

A:位移边界条件

B:平衡微分方程

C:物理方程

D:应力边界条件

E:几何方程

答案:BD在体力为常量时，下列物理量是重调和函数的有（）。

A:位移分量

B:体积应力

C:体应变

D:应力分量

E:应变分量

答案:ADE在弹性力学空间问题中，综合考虑了平衡微分方程、几何方程和物理方程的有（）。

A:应变协调方程

B:米歇尔协调方程

C:按位移求解弹性力学问题的基本微分方程，即所谓的拉梅方程

D:贝尔特拉米协调方程

答案:BCD按应力、应变、位移同时求解弹性力学问题时，协调方程能自行满足。（）

A:错

B:对

答案:B从弹性力学空间问题的角度，平面应力问题是精确的二维问题，而平面应变问题是近似的二维问题。（）

A:对

B:错

答案:B空间轴对称问题的基本方程退化到平面轴对称问题时，得到的是平面轴对称位移问题，而不是平面轴对称应力问题。（）

A:对

B:错

答案:A在弹性力学空间问题的刚体位移中，有3个平动分量和1个转动分量。（）

A:对

B:错

答案:B第六章测试已知位移分量为某一弹性力学问题的真实位移，其中为常数，体力不计，则函数必须满足（）。

A:重调和方程

B:泊松方程

C:弹性方程

D:拉普拉斯方程

答案:D为了研究柱形杆的扭转问题，除了弹性力学的基本假设外，还采用了（）。

A:完全弹性假设

B:刚性转动假设

C:小变形假设

D:平截面假设

答案:B在薄膜比拟法中，为了使薄膜的垂度相当于扭杆的应力函数，对于单连通截面，应使薄膜与边界平面之间的体积的2倍相当于扭转问题中的（）。

A:扭矩

B:值，其中杆单位长度的扭转角

C:切应力

D:杆单位长度的扭转角

答案:A在矩形截面杆的扭转中，最大切应力发生在（）。

A:矩形截面的中心处

B:矩形截面的角点处

C:矩形截面短边的中点处

D:矩形截面长边的中点处

答案:D在薄板的小挠度弯曲问题中，次要应力分量是从哪个条件中得出的（）。

A:几何条件

B:物理条件

C:连续条件

D:平衡条件

答案:D在薄板的小挠度弯曲问题中，每一个板边上只需要两个边界条件，因此需要将板边上的扭矩变换为（）

A:静力等效的应力

B:静力等效的集中力

C:静力等效的弯矩

D:静力等效的横向剪力

答案:D柱形杆扭转问题的端面边界条件是（）

A:对于单连通截面：

B:

C:对于单连通截面：

D:对于多连通截面：

E:对于多连通截面：

答案:ABD同种材料制成的横截面面积相等，截面形状分别为正三角形、正方形和圆形的柱形杆，在杆端承受相等扭矩作用，最大切应力分别为、和，单位长度的扭转角分别为、和，下列正确的是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:BC在薄板弯曲问题中，属于薄板边界条件的是（）

A:自由边界

B:滑动边界

C:简支边界

D:固定边界

答案:ACD在推导薄板弯曲的弹性曲面微分方程中，已经考虑并完全满足了（）。

A:薄板板面的应力边界条件

B:空间问题的几何方程

C:薄板弯曲问题的物理方程

D:空间问题的平衡微分方程

E:薄板板边的边界条件

答案:ABCD在工程中，通常利用半空间体受法向集中力的沉陷公式来计算地基的沉降量。（）

A:对

B:错

答案:A对于圆截面等直杆的扭转，材料力学与弹性力学得到的切应力解答是相同的。（）

A:对

B:错

答案:A在工程实际中，钢筋混凝土楼板设计大都是按照双向弯矩来配置双向钢筋的，并没有考虑扭矩的作用。（）

A:错

B:对

答案:B矩形薄板弯曲的纳维解法要比莱维解法的适用范围更广。（）

A:错

B:对

答案:A薄板弯曲的小挠度问题是按位移求解的，只取挠度作为基本未知函数。（）

A:对

B:错

答案:A第七章测试在能量原理中，用能量形式来表示弹性体的本构关系的是（）。

A:最小势能原理

B:格林公式

C:物理方程

D:广义胡克定律

答案:B已知在外力作用下处于静力平衡状态的弹性体，且位移边界已知，则外力在虚位移上所做的虚功等于（）。

A:真实应力在真实应变上产生的应变能

B:真实应力在虚应变上产生的虚应变能

C:虚应力在真实应变上产生的虚应变能

D:虚应力在虚应变上产生的虚应变能

答案:B关于虚位移的说明，下面正确的是（）。

A:虚位移必须满足位移边界条件

B:虚位移在位移边界上等于零

C:虚位移必须满足应力边界条件

D:虚位移必须满足平衡微分方程

答案:B如图所示的等截面悬臂梁，受均布荷载作用，若采用瑞利-里茨法求解梁的近似挠度，可以作为位移试函数的是（）。

A:

B:

C:

D:

答案:B基于最小势能原理的直接解法有（）。

A:位移解法

B:应力解法

C:伽辽金法

D:瑞利-里茨法

答案:CD在经典能量原理中的可能状态有两类，它们是（）。

A:静力可能的状态

B:几何可能的状态

C:物理可能的状态

D:动力可能的状态

答案:AB弹性力学问题的三类基本关系是（）。

A:协调

B:平衡

C:可能

D:本构

答案:ABD关于虚位移原理，下列说法正确的有（）。

A:虚位移原理与虚功原理一样，都适用于小变形条件下的任何材料

B:虚位移原理等价于平衡微分方程和应力边界条件，即平衡律

C:虚位移原理是在虚功原理中，取真实的应力为静力可能的应力下推导得到的

D:虚位移原理又称为虚位移方程，或者位移变分方程

答案:ABCD如图所示的等截面悬臂梁，受均布荷载作用，若采用瑞利-里茨法和伽辽金法求解梁的近似挠度时，下列说法正确的是（）。

A:可以作为伽辽金法的位移试函数，不能作为瑞利-里茨法的位移试函数

B:可以作为瑞利-里茨法和伽辽金法的位移试函数，两种方法的计算结果不相同，且伽辽金法的计算结果精度要高

C:可以作为瑞利-里茨法和伽辽金法的位移试函数，且两种方法的计算结果完全相同

D:不能作为瑞利-里茨法和伽辽金法的位移试函数

E:可以作为瑞利-里茨法的位移试函数，不能作为伽辽金法的位移试函数

答案:CE协调律反映的是物体的连续性条件。（）

A:对

B:错

答案:A最小势能原理适用于小变形条件下的任何性质材料。（）

A:错

B:对

答案:A能量法求解过程中用到泛函的变分，变分与微分的主要差别是，前者是描述位置的微小改变，后者是描述状态的微小改变。（）

A:错

B:对

答案:A弹性力学问题的近似解法主要包括差分法、能量法和有限单元法。（）

A:对

B:错

答案:A瑞利-里茨法和伽辽金法所需满足的条件相同。（）

A:错

B:对

答案:A真实位移与其他几何可能的位移之间的差别就在于是否满足平衡律。（）

A:对

B:错

答案:A第八章测试《基于变分原理的差分格式》被认为是中国独立系统地创始有限元法的标志，其论文作者是（）。

A:钱伟长

B:钟万勰

C:冯康

D:胡海昌

答案:C在有限单元法中，单元分析的主要任务是（）。

A:建立各单元的应力与结点位移之间的关系

B:建立各单元的结点力与结点位移之间的关系

C:建立各单元的位移与结点位移之间的关系

D:建立各单元的应变与结点位移之间的关