随机事件的概率 课后作业练习

课后作业练习1、抛掷两枚普通骰子，“出现数字之积为偶数”与“出现数字之积为奇数”的机会之和为.2、抛掷一枚硬币99次，其中出现正面为56次，现在抛第100次，出现正面的机会是.3、一个不透明口袋中有大小相同的4个黄色乒乓球和2个白色乒乓球，从袋中摸出一球，恰为白色乒乓球的机会为.4、安排A、B、C、D、E5名同学在一个星期的5天中轮值擦黑板，则A排在周一的机会是.5、分别从5男4女共9名同学中各选一名男同学、一名女同学去参加座谈会，每个男同学被选中的机会是.6、在一个口袋中装入30个形状大小完全相同的小球，为了使从袋中摸得一个球为红球的机会为20%，则袋中应有个红球.7、抛掷一枚正四面体骰子，恰好出现着地面的数为4的机会为.8、把一个圆盘三等分，每部分分别染上红、黄、黑三种颜色，用力旋转转盘，停止后指针指向黄色区域的机会是.9、在“抛掷两枚普通的骰子”实验中，“出现两个数字之和为6”的机会是.答案：1、1 2、 3、 4、5、 6、6 7、 8、9、 10、某文具厂中，工人师傅在装箱时，不慎将40枝不合格的圆珠笔芯混入到还未装箱的合格的圆珠笔芯里去了，工人师傅想估计一下还未装箱的这些圆珠笔芯中，有多少合格的圆珠笔芯.甲、乙、丙、丁四位师傅各想出一种方法.师傅甲说：“只要随意拿出一把圆珠笔芯，看一下里面有多少枝是合格的就行了.”师傅乙说：“只要每次随意拿出1枝，看看是否合格，然后再放回去，重复拿出200枝，就可以估算出有多少枝是合格的.”师傅丙说：“我只要每次拿出20枝笔芯，看看里面有多少枝是合格的，共拿出20次，我就可以估算出有多少枝是合格的.”师傅丁说：“我与师傅甲的方法相似，也是随意拿出一把笔芯，看一下里面有多少枝是合格的，然后再放回去，共拿出20次，我就可以估算出共多少枝是合格的.”你认为在上述这四位师傅的方法中，方法可行的是（）A、甲、乙、丙、丁B、甲、乙、丁C、乙、丙D、乙、丙、丁答案：D11、在一个暗箱里，装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同，搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A、B、C、D、答案：C12、按如图所示的三张彩色纸片放在盒子里搅匀，任意取两张看能拼成房子还是菱形.李明记录了他做这个游戏的情况并绘制了如下表格：拼图次数20406080100150200300拼成房子的频数1425405068101135199拼成房子的频率（1）请你填表计算拼成房子的频率并由表格估计拼成菱形的概率是多少？（2）你能设计一个模拟实验吗？并说明你的设计内容.答案：（1）表中的频率依次为：，，，，，，，.由表中的数据可以看出随着实验的次数增加，拼成房子的频率稳定在左右，从而估计拼成房子的概率为，拼成菱形的概率为.（2）模拟实验的方法很多，举例如下：不透明的袋中装有1个红球，2个白球，从中随机摸出2个，2个球颜色不同，就代表拼成房子，2个球颜色相同，则代表拼成菱形.13、王强、张华用4个乒乓球做游戏，这些乒乓球上分别标有数字2，3，6，6（乒乓球的形状、大小、质量都相同），他俩将乒乓球放入盒内搅匀后，王强先摸，摸出后不放回，张华再摸.（1）请你利用树状图或列表分析，求出张华摸到标有数字3的乒乓球的概率；（2）他俩约定：若王强摸到的球面数字比张华的大，则王强赢；若王强摸到的球面数字不大于张华的，则张华赢.你认为这个游戏是否公平？请说明理由.解：（1）可作出树状图或列表如下：张华摸到标有数字3的乒乓球的概率=；（2）根据“王强摸到的球面数字比张华的大的次数是5”与“共有12种可能”之比即为王强赢的概率.所以P（王强赢）=.“王强摸到的球面数字不大于张华的次数是7”与“共有12种可能”之比即为张华赢的概率.所以P（张华赢）=，＜，所以这个游戏不公平.14、现在有30°、30°、45°、60°、60°、60°、90°共8个角，从中任取三个角，恰能构成一个直角三角形的机会有多大？请你设计一个模拟实验，并估计问题的答案.答案：，模拟实验略.15、为了调查不同面额纸币上细菌数量与使用频率之间的关系，某中学研究性学习小组从银行、商店、农贸市场及医院收费处随机采集了8种面额的纸币各30张，分别用无菌生理盐水漂洗这些纸币，对洗出液进行细菌培养，测得数据如下表：面额2角5角1元2元5元10元50元100元细菌总数(个/30张)126150147400381150363100988001455002570012250（1）计算出被采集的所有纸币平均每张的细菌个数约为个（结果取整数）.（2）由表中数据推断出面额为的纸币的使用频率较高.根据上面的推断和生活常识总结出：纸币上细菌越多，纸的使用频率.看来，接触纸币以后要注意洗手噢！解：(1)5417 (2)1元，高16、小明在做选择题时，只有A、B、C、D四个选项．用计算器或其他模拟实验方法估计一下，他第1次选中B的机会有多大?（1）写出用计算器或其他模拟实验的方法;（2）在下表内填入实验数据:实验次数20406080100120140160（3）画出折线图;（4）写出实验结果．答案：（1）用计算器模拟:在1～4之间产生一个随机数，若产生的是4，则表选中B;也可以用实物模拟;如用红桃、黑桃、梅花、方块四张扑克，摸到方块为选中B．（2）略（3）略（4）选中B的机会是．17、在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只.某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了.这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法.解：（1）；

（2），；（3）白球的个数为:20×=12（只），黑球的个数为:20×=8（只）；（4）方案一：①添加:向口袋中添加一定数目的黑球，并充分搅匀；②实验：进行大数次的摸球实验（有