机械设计第八版课后习题标准答案

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第三章机械零件的强度

习题答案

3-1某材料的对称循环弯曲疲乏极限ζ?1?180MPa，取循环基数N0?5?106，m?9，试求循环次数N分别为7000、25000、620000次时的有限寿命弯曲疲乏极限。[解]ζ?1N1?ζ?196N05?10?180?9?373.6MPaN17?1036N05?10?180?9?324.3MPaN22.5?1046N05?10?180?9?227.0MPa5N36.2?10ζ?1N2?ζ?19ζ?1N3?ζ?193-2已知材料的力学性能为ζs?260MPa，ζ?1?170MPa，Φζ?0.2，试绘制此材料的简化的等寿命寿命曲线。

,0)[解]A'(0,170)C(260?Φζ?2ζ?1?ζ0ζ0?ζ0?2ζ?1

1?Φζ2ζ?12?170??283.33MPa1?Φζ1?0.222?ζ0?'得D(283.33,283.33)，即D'(141.67,141.67)

,0)，D'(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示根据点A'(0,170)，C(260

3-4圆轴轴肩处的尺寸为：D=72mm，d=62mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限σB=420MPa，精车，弯曲，βq=1，试绘制此零件的简化等寿命疲乏曲线。

[解]因

r3D54??1.2，??0.067，查附表3-2，插值得?ζ?1.88，查附图3-1得qζ?0.78，将d45d45所查值代入公式，即

kζ?1?qζ??ζ?1??1?0.78??1.88?1??1.69

查附图3-2，得εζ?0.75；按精车加工工艺，查附图3-4，得βζ?0.91，已知βq?1，则

?kζ1?1?1.691?1?Kζ????1???1??2.35??ε?β?0.750.91?β?1ζ?ζ?q?A0,170,C?260,0?,D141.67,141.67

2.352.35根据A?0,72.34?,C?260,0?,D?141.67,60.29?按比例绘出该零件的极限应力线图如下图

????

3-5如题3-4中危险截面上的平均应力ζm?20MPa，应力幅ζm?20MPa，试分别按①r?C②ζm?C，求出该截面的计算安全系数Sca。

[解]由题3-4可知ζ-1?170MPa,ζs?260MPa,Φζ?0.2,Kζ?2.35

（1）r?C

工作应力点在疲乏强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数Sca?ζ-1170??2.28

Kζζa?Φζζm2.35?30?0.2?20（2）ζm?C

工作应力点在疲乏强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数

Sca?ζ-1??Kζ?Φζ?ζm170??2.35?0.2ζ??20??1.81Kζ?ζa?ζm?2.35??30?20?

第五章螺纹连接和螺旋传动

习题答案

5-5图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问：此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？为什么？Q215，若用M6×40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。

[解]采用铰制孔用螺栓连接为宜

由于托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能确切固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，加强连接的可靠性和紧凑性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抗争转矩，连接不牢靠。

（1）确定M6×40的许用切应力[?]

由螺栓材料Q215，性能等级8.8，查表5-8，可知[ζs]?640MPa，查表5-10，可知[S?]?3.5~5.0

?[?]?[ζs]640???182.86~128?MPa[S?]3.5~5.0[ζp]?ζs640??426.67MPaSp1.5（2）螺栓组受到剪力F和力矩（T?FL），设剪力F分在各个螺栓上的力为Fi，转矩T分在各个螺栓上的分力为Fj，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r,即r?150?752mm

2cos45??Fi?11F??20?2.5kN88FL20?300?10?3Fj???52kN8r8?752?10?3由图可知，螺栓最大受力

Fmax?Fi?Fj?2FiFjcosθ?2.52?(52)2?2?2.5?52?cos45??9.015kNFmax9.015?103?????319?[?]

2?2?d0?6?10?34422??Fmax9.015?103?ζp???131.8?[ζp]

d0Lmin6?10?3?11.4?10?3故M6×40的剪切强度不满足要求，不可靠。

5-6已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm、大小为60kN的载荷作用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小？为什么？

[解]螺栓组受到剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为Fi，转矩T分在各个螺栓上的分力为Fj（a）中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r，即r=125mm

?Fi?

Fj11F??60?10kN66?3FL60?250?10???20kN?36r6?125?10由（a）图可知，最左的螺栓受力最大Fmax?Fi?Fj?10?20?30kN（b）方案中Fi?11F??60?10kN66Fjmax?Mrmax?rii?16?FLrmax2?rii?162?125?2?360?250?10????125?10?2???24.39kN??125?2???125?2??1252?