机械设计（吕宏 王慧主编）课后习题答案

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第一章绪论习题答案

思考题

1）机器是由哪些基本部分构成？各部分作用是什么？2）什么是专用零件？什么是通用零件？试举例说明。3）机械设计的研究对象是什么？学习时应注意哪些问题？4）机械零件的主要失效形式及设计准则是什么？5）设计机器应满足哪些基本要求？

1）答：机器是由原动机、传动装置和工作机三大部分组成。原动机是机械设备完成其工作任务的动力来源。传动装置是按执行机构作业的特定要求，把原动机的运动和动力传递给执行机构。执行机构也是工作部分，直接完成机器的功能。

2）答：所谓通用零件实际是指各种机器都经常使用的零件。如轴、轴承和齿轮等。专用零件是某些机器使用的零件，例如：发动机中的曲轴、汽轮机中的叶片。

3）答：本课程是研究普通条件下，一般参数的通用零件的设计理论与设计方法。

学习时应注意以下问题：1）理论联系实际。2）抓住课程体系。

3）要综合运用先修课程的知识解决机械设计问题。4）要理解系数引入的意义。

5）要努力培养解决工程实际问题的能力。

4）答：机械零件的主要失效形式有强度失效（因强度不足而断裂）、刚度失效（过大的变形）、磨损失效（摩擦表面的过度磨损），还有打滑和过热，联接松动，管道泄漏，精度达不到要求等等。设计准则是

1)强度准则2)刚度准则3)耐磨性准则

4)振动稳定性准则5)热平衡准则6)可靠性准则

5）设计任何机器都必需满足如下要求1）使用要求2）经济性要求3）安全性要求4）其他要求

（1）环保要求（2）外观要求（3）体积重量要求等

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其次章带传动习题

1.选择题

1)带传动中，在预紧力一致的条件下，V带比平带能传递较大的功率，是由于V带__3__.

(1)强度高(2)尺寸小(3)有楔形增压作用(4)没有接头2)带传动中，若小带轮为主动轮，则带的最大应力发生在带__1__处

(1)进入主动轮(2)进入从动轮(3)退出主动轮(4)退出从动轮3)带传动正常工作时不能保证确凿的传动比是由于__4__.

(1)带的材料不符合虎克定律(2)带简单变形和磨损(3)带在带轮上打滑(4)带的弹性滑动

4)带传动打滑总是__1__.

(1)在小轮上先开始(2)在大轮上先开始(3)在两轮上同时开始5)V带传动设计中，限制小带轮的最小直径主要是为了_2___.

(1)使结构紧凑(2)限制弯曲应力(3)保证带和带轮接触面间有足够摩擦力(4)限制小带轮上的包角

6)带传动的主要失效形式之一是带的__3__。

(1)松弛(2)哆嗦(3)疲乏破坏(4)弹性滑动7)带传动正常工作时，紧边拉力F1和松边拉力F2满足关系2。（1）F1=F2（2）F1-F2=F2.思考题

1)在设计带传动时为什么要限制带速v、小带轮直径dd1和带轮包角?1？

答：带速大则离心拉应力大，所以限制v＜30m/s；小带轮直径d1小则弯曲拉应力大，

造成工作应力过大在交变应力作用下，带将产生疲乏破坏；一般要求带轮包角α≥120°，以防带与带轮接触弧长不足，带在轮上打滑。

2)为了避免带的打滑，将带轮上与带接触的表面加工的粗糙些以增大摩擦力，这样处理是否正确，为什么？

答：不可以。由于带传动工作时存在弹性滑动，粗糙表面将加速带的疲乏破坏。

3)何谓带传动的弹性滑动和打滑？能否避免？

答：弹性滑动：带具有弹性，紧边拉力大，应变大，松为拉力小，应变小。当带由紧边侧进入主动轮到从松边侧离开主动轮有个收缩过程，而带由进入从动轮到离开从动轮有个伸长过程。这两个过程使带在带轮上产生弹性滑动。弹性滑动不能避免。

打滑：由于张紧不足，摩擦面有润滑油，过载而松弛等原因，使带在带轮上打滑而不能传递动力。打滑能避免。

4)为何V带传动的中心距一般设计成可调理的?在什么状况下需采用张紧轮?张紧轮布置在什么位置较为合理?

答：由于V带无接头，为保证安装必需使两轮中心距比实际的中心距小，在安挂完了以后，在调整到正常的中心距。另外，由于长时间使用，V带会因疲乏而伸长，为保持必要的张紧力，应根据需要调整中心距。

当中心距不能调整时可用张紧轮把带张紧。张紧轮一般布置在松边靠近靠近大带轮处。

5)一般带轮采用什么材料?带轮的结构形式有哪些?根据什么来选定带轮的结构形式?

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（3）F1+F2=F0

答：一般带轮采用铸铁材料。带轮的结构形式有实心式、腹板式、孔板、式椭圆剖面的轮辐式。根据带轮的基准直径d的大小确定。

3.设计计算题

1)单根普通V带传动，能传递的最大功率P=10KW，主动轮的转速n1=1450r／min，主动轮、从动轮的基准直径分别为dd1＝180mm，dd2＝350mm，中心距a＝630mm，带与带轮间的当量摩擦系数fv＝0.2，试求紧边拉力F1和松边拉力F2。

2)设计一带式输送机的传动装置，该传动装置由普通V带传动和齿轮传动组成。齿轮传动采用标准齿轮减速器。原动机为电动机，额定功率P=11kW，转速n1=1460r／min，减速器输入轴转速为400r／min，允许传动比误差为±5％，该输送机每天工作16小时，试设计此普通V带传动，并选定带轮结构形式与材料。解：

1．计算功率PC

由表2.10查得工作状况系数KA?1.2，故PC?KAPC?1.2?11?13。2kW2．选取普通V带型号

根据PC?13.2kW，n1?1460r/min，由图2-17确定选用B型。3．确定小带轮和大带轮基准直径d1、d2,并验算带速v

由表2.4,d1应不小于125mm，现取d1=140mm，?=1%，由式(2-16)得

d2?n11460d1(1??)??140?(1?0.01)?505.89mmn2400由表2.4取直径系列值d2=500mm。大带轮转速:

n2?n1d1(1??)1460?140?（1?0.01)??404.7r/min

d2500其误差小于|5%|，故允许。验算带速v

3

v??n1d13.14?1460?14060?1000?60?1000?10.7m/s

在5～25m/s范围内，带速适合。4．确定带长和中心距并验算小带轮包角

由0.7(d1?d2)

1)设计一往复式压气机上的滚子链传动。已知电动机转速n1=960r/min，功率P=3kW，压气机转速n2=320r/min，载荷变动较大，希望中心距不大于650mm（要求中心距可以调理）。

2)某单列套筒滚子链传动由三相异步电机驱动，传递的功率P=22kW。主动链轮转数n1=720r/min，主动链轮齿数Z1=23，从动链轮齿数Z2=83。链条型号为12A，链节距p=19.05mm，假使链节数LP=100，两班制工作。采用滴油润滑，试验算该套筒滚子链是否满足要求？若不满足如何改进？

第三章链传动答案

1．选择题

1)(3)2)(1)3）(1)4）（3）5）（2）6）（2）7）（2）2．思考题(略)3．设计计算题

1)设计一往复式压气机上的滚子链传动。已知电动机转速n1=960r/min，功率P=3kW，压气机转速n2=320r/min，载荷变动较大，希望中心距不大于650mm（要求中心距可以调理）。

解计算与说明1．选择链轮齿数Z1、Z2根据传动比i=960/320=3，查表3.6，小链轮齿数Z1=23，则大链轮齿数Z2=69。2．确定计算功率PC由于往复式压气机载荷变动较大，由表3.3查得工况系数KA=1.5PC=KAP=331.5=4.5kW3．计算中心距及链节数1）初定中心距a。=(30~50)p取a。=40p2）确定链节数LpPC=4.5kW2a0z1?z2z?z12p2?40p23?6969?232p??(2)???()p22?a0p22?40pLp=1284．计算额定功率1）查齿数系数Kz=1.23（表3.5）2）选单排链多列数系数Km=1（表3.4）3）长度系数KL=1.08（图3.13按曲线1查）4）计算额定功率P0?Kz=1.23Km=1KL=1.08P0=3.39kW6

Z1=23Z2=69。主要结果Lp??127.3取链节数Lp=128PC4.5??3.39kWKZKKL1.23?1?1.08

5．确定链条节距根据额定功率P。和转数n查图3.12选择滚子链型号为08A由表3.1查得链节距p=12.7mmL=2.032ma=512.25mmp=12.7mm6．确定链长和中心距1）链条长度L=Lp．p/1000=1.626m2）计算实际中心距a??pz?zz?zz?z[(Lp?12)?(Lp?12)2?8(21)2]4222?12.723?6923?69269?232[(128?)?(128?)?8()]4222??512.25mma＜650mm,符合设计要求。7．计算压轴力FQ链速v?z1n1p23?960?12.7??4.67m/s60?100060?10001000P1000?4.5??963.59NV5.84v?4.67m/s工作拉力F?压轴力FQ?1?2F?1?2?1412.6?1156.3N8．润滑方式选择根据链速v?4.67m/s和链节距飞溅润滑。9．结构设计（略）FQ?1156.3Np=12.7mm，按图3.15查得润滑方式为油浴或

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第四章齿轮传动习题（答案）

1．选择题

1）一般开式齿轮传动的主要失效形式是3。

（1）齿面胶合（2）齿面疲乏点蚀（3）齿面磨损或轮齿疲乏折断（4）轮齿塑性变形

2）高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式是1。（1）齿面胶合（2）齿面疲乏点蚀（3）齿面磨损（4）轮齿疲乏折断3）材料为45钢齿轮，经调质处理后其硬度值约为2。

（1）（45～50）HRC（2）（220～270）HBW（3）（160～180）HBW（4）（320～350）HBW4）齿面硬度为（56～62）HRC的合金钢齿轮的加工工艺过程为3。

（1）齿坯加工、淬火、磨齿、滚齿（2）齿坯加工、淬火、滚齿、磨齿（3）齿坯加工、滚齿、渗碳淬火、磨齿（4）齿坯加工、滚齿、磨齿、淬火5）齿轮传动中齿面的非扩展性点蚀一般出现在2。

（1）跑合阶段（2）稳定性磨损阶段（3）猛烈磨损阶段（4）齿面磨料磨损阶段6）对于开式齿轮传动，在工程设计中，一般4。（1）按接触强度设计齿轮尺寸，再校核弯曲强度（2）按弯曲强度设计齿轮尺寸，再校核接触强度（3）只需按接触强度设计（4）只需按弯曲强度设计

7）一对标准直齿圆柱齿轮，已知z1=18，z2=72，则这对齿轮的接触应力3。（1）?H1??H2（2）?H1??H2（3）?H1??H2（4）?H1??H28）一对标准渐开线圆柱齿轮要正确啮合时，它们的2必需相等。（1）直径（2）模数（3）齿宽（4）齿数9）设计闭式硬齿面齿轮传动时，若直径一定，则应取较少齿数，使模数增大以2。（1）提高齿面接触强度（2）提高齿根弯曲疲乏强度（3）减少加工切削量，提高生产率（4）提高抗塑性变形能力

10）在直齿圆柱齿轮设计中，若中心距保持不变，而把模数增大，则可以2。（1）提高齿面接触强度（2）提高轮齿的弯曲强度（3）弯曲与接触强度均可提高（4）弯曲与接触强度均不变11）当4，则齿根弯曲强度增大。

（1）模数不变，增多齿数（2）模数不变，减小中心距（3）模数不变，增大直径（4）齿数不变，增大模数12）轮齿弯曲强度计算中齿形系数与3无关。

（1）齿数（2）变位系数

（3）模数（4）斜齿轮的螺旋角13）齿轮传动在以下几种工况中3的齿宽系数可取大些。（1）悬臂布置（2）不对称布置（3）对称布置（4）同轴式减速器布置

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14）直齿圆锥齿轮传动强度计算时，是以3为计算依据的。

（1）大端当量直齿圆锥齿轮（2）齿宽中点处的直齿圆柱齿轮（3）齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮（4）小端当量直齿圆锥齿轮

2．简答题

1）齿轮传动有哪些主要优、缺点？答：

（1）效率高在常用的机械传动中，齿轮传动的效率最高。一对圆柱齿轮传动的效率一般在98％以上，高精度齿轮传动的效率超过99%。这对大功率传动十分重要，由于即使效率只提高

1％，也有很大的经济意义。

（2）结构紧凑在同样的使用条件下，齿轮传动所需的结构尺寸一般较小。

（3）工作可靠、寿命长设计制造正确合理、使用维护良好的齿轮传动，工作可靠，寿命长，这也是其他机械传动所不能比较的。

（4）传动比确凿、恒定无论是瞬时还是平均传动比，传动比确凿、恒定往往是对传动的一个基本要求。齿轮传动获得广泛的应用，也就是因其具有这一特点。

（5）适用的速度和功率范围广传递功率可高达数万千瓦，圆周速度可达150m/s(最高300m/s)，直径能做到10m以上。

（6）要求加工精度和安装精度较高，制造时需要专用工具和设备，因此成本比较高。（7）不宜在两轴中心距很大的场合使用。2）轮齿的失效形式有哪些？闭式和开式传动的失效形式有哪些不同？答：

齿轮传动的失效形式：1.轮齿折断；2.齿面点蚀；3.齿面胶合；4.齿面磨损；5.齿面塑性变形

闭式软齿面齿轮传动其主要失效形式是疲乏点蚀闭式硬齿面齿轮传动其主要失效形式是轮齿的折断

开式齿轮传动的主要失效形式是磨损

3）齿面点蚀常发生在什么部位？如何提高抗点蚀的能力？答：

点蚀首先出现在靠近节线的齿根面上，然后再向其他部位扩展。

齿面抗疲乏点蚀的能力主要取决于齿面硬度，齿面硬度越高抗疲乏点蚀的能力越强。4）轮齿折断寻常发生在什么部位？如何提高抗弯疲乏折断的能力？答：

轮齿折断一般发生在齿根部位。

为提高齿轮的抗折断能力，可适当增大齿根过渡圆角的半径，消除该处的加工刀痕，以降低应力集中作用；增大轴及轴承的刚度，以减小齿面上局部受载的程度；正确地选择材料和热处理形式使齿面较硬齿芯材料具有足够的韧性；以及在齿根处施加适当的加强措施（如喷丸、辗压）等。

5）齿面胶合寻常发生在什么工况下？产生的原因是什么？可采取哪些防止措施？答：在高速重载的传动中和低速重载传动中常发生齿面胶合。在高速重载的传动中，常因齿面间相对滑动速度比较高而产生瞬时高温而导致润滑失效和在低速重载传动中，由于齿面间的润滑油膜不易形成是齿面胶合产生原因。

采用粘度大的润滑油，减小模数，降低齿高，降低滑动系数，采用抗胶合能力强的润滑油等，均可防止或减轻齿轮的胶合。

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6）外啮合齿轮传动中，齿面塑性滚动的结果分别使哪个齿轮出现凹槽和凸脊？答：

由于在主动轮齿面的节线两侧，齿顶和齿根的摩擦力方向相背，因此在节线附近形成凹槽；从动轮则相反，由于摩擦力方向相对，因此在节线附近形成凸脊。

7）齿轮材料的选择原则是什么？常用齿轮材料和热处理方法有哪些？答：

（1）齿轮材料必需满足工作条件的要求。对于要满足质量小、传递功率大和可靠性高要求的齿轮，必需选择机械性能高的合金钢；对于一般功率很大、工作速度较低、周边环境中粉尘含量极高，往往选择铸钢或铸铁等材料；对于功率很小，但要求传动平稳、低噪声或无噪声、以及能在少润滑或无润滑状态下正常工作，常选用工程塑料作为齿轮材料。总之，工作条件的要求是选择齿轮材料时首先应考虑的因素。

（2）应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造工艺。大尺寸的齿轮一般采用铸造毛坯，可选用铸钢或铸铁作为齿轮材料。中等或中等以下尺寸要求较高的齿轮常选用锻造毛坯，可选择锻钢制作。尺寸较小而又要求不高时，选用圆钢作毛坯。

齿轮表面硬化的方法有：渗碳、氮化和表面淬火。采用渗碳工艺时，应选用低碳钢或低碳合金钢作为齿轮材料；采用表面淬火时，对材料没有特别的要求。

（3）正火碳钢，不管毛坯的制作方法如何，只能用于制作在载荷平稳或轻度冲击下工作的齿轮，不能承受大的冲击载荷；调质碳钢可用于制作在中等冲击载荷下工作的齿轮；合金钢常用于制作高速、重载并在冲击载荷下工作的齿轮，飞行器中的齿轮传动，要求齿轮尺寸尽可能小，应采用表面硬化处理的高强度合金钢。

（4）考虑配对两齿轮的齿面硬度组合，对金属制的软齿面齿轮，配对两轮齿面的硬度差应保持（25～50）HBW或更多。当小齿轮与大齿轮的齿面具有较大的硬度差，且速度又较高时，在运转过程中较硬的小齿轮齿面对较软的大齿轮齿面，会起较显著的冷作硬化效应，从而提高了大齿轮齿面的疲乏极限。因此，当配对的两齿轮齿面具有较大的硬度差时，大齿轮的接触疲乏许用应力可提高约20％，但应注意硬度高的齿面，粗糙度值也要相应地减小。

8）软齿面和硬齿面的界限是如何划分的？设计中如何选择软、硬齿面？答：

齿面的硬度大于350HBW或38HRC，称为硬齿面齿轮传动；轮齿工作面的硬度小于等于350HBW或38HRC，称为软齿面齿轮传动。

对结构尺寸没有要求的齿轮传动用软齿面齿轮传动；对结构尺寸小的齿轮传动用硬齿面齿轮传动。

9）齿轮传动中，为何引入动载荷系数KV？减小动载荷的方法有哪些？答：齿轮传动不可避免地会有制造及装配的误差，轮齿受载后还要产生弹性变形。这些误差及变形实际上将使啮合轮齿的基圆齿距pb1与pb2不相等。因而轮齿就不能正确地啮合传动，瞬时传动比就不是定值，从动齿轮在运转中就会产生角加速度，于是引起了动载荷或冲击。为了计及动载荷的影响，引入了动载系数KV。

提高制造精度，减小齿轮直径以降低圆周速度，均可减小动载荷。10）齿面接触疲乏强度计算和齿根弯曲疲乏强度计算的理论依据是什么？一般闭式软齿面齿轮需进行哪些强度计算？

答：齿面接触疲乏强度计算的理论依据是接触强度计算，保证接触处的最大接触应力?Hmax不超过齿轮的许用应力??H?；

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齿根弯曲疲乏强度计算的理论依据是弯曲强度计算，应使齿根危险剖面处的弯曲应力不超过齿轮的许用弯曲疲乏应力。

一般闭式软齿面齿轮需按齿面接触疲乏强度进行设计计算，验算齿根弯曲疲乏强度。11）使用齿面接触疲乏强度设计公式和齿根弯曲疲乏强度设计公式计算得到的主要参数是什么？说明什么问题？各应用在什么场合？

答：齿面接触疲乏强度设计公式得到的主要参数是小齿轮分度圆直径d1，说明齿轮传动的接触疲乏强度取决于中心距或齿轮分度圆直径，应用于闭式软齿面齿轮传动设计计算中；

齿根弯曲疲乏强度设计公式得到的主要参数是齿轮模数m，说明齿轮传动的齿根弯曲应力的大小，主要取决于模数，应用于闭式硬齿面齿轮传动设计计算中。

12）开式齿轮传动应按何种强度条件进行计算？为什么？怎么样考虑磨损的影响？答：

开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，往往是由于齿面的过度磨损或轮齿磨薄后弯曲折断而失效。因此采用降低许用应力的方法按齿根弯曲强度进行设计计算，即按齿根弯曲强度进行设计计算，考虑磨损的影响，将计算的模数增大10%~15%，寻常不必验算接触强度。13）什么是齿形系数？齿形系数与哪些因素有关？如两个齿轮的齿数和变位系数一致，而模数不同，齿形系数是否有变化？同一齿数的标准直齿圆柱齿轮、标准斜齿圆柱齿轮和标准直齿圆锥齿轮的齿形系数是否一致？为什么？

答：

hF)cos?F，YFa称为齿形系数，反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力?F的影YFa?mSF2()cos?m6(响。

YFa只取决于轮齿的齿形（随压力角?、齿数z和变位系数x而异）。

模数m的变化只引起齿廓尺寸大小的变化，并不改变齿廓的形状，齿形系数没有变化。同一齿数的标准直齿圆柱齿轮、标准斜齿圆柱齿轮和标准直齿圆锥齿轮的齿形系数不一致，由于斜齿圆柱齿轮和标准直齿圆锥齿轮的齿形系数用当量齿数查取。

14）一对圆柱齿轮传动，小齿轮和大齿轮在啮合处的接触应力是否相等？如大、小齿轮的材料及热处理状况均一致，则其接触疲乏许用应力是否相等？如其接触疲乏许用应力相等，则大、小齿轮的接触疲乏强度是否相等？

答：

一对圆柱齿轮传动，小齿轮和大齿轮在啮合处的接触应力相等，大、小齿轮的材料及热处理状况均一致，则其接触疲乏许用应力相等，如其接触疲乏许用应力相等，则大、小齿轮的接触疲乏强度不相等。

15）计算一对圆柱齿轮传动的大、小齿轮的接触疲乏强度时，其计算公式是否一样？应注意什么问题？

答：

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计算公式一样，应使小齿轮比大齿轮硬（25～50）HBW。

3．设计计算题

1）双级斜齿圆柱齿轮减速器如图4.37所示，要求轴II上的两齿轮产生的轴向力Fa2与

?Fa3（请检查所有参数下标）相互抵消。设第一对齿轮的螺旋角?1?15，试确定其次对齿轮的螺旋角?2??其次对齿轮3和4的螺旋线方向如何？

图4.37闭式双级圆柱齿轮减速器

解：

由于

Ft?2T1/d1Fa?Fttg?，所以Fa2?2T12Ttg?1?Fa3?2tg?3d1d3由于T2?T1?i

2T12Ttg?1?2tg?3d1d3i?3

d1?3?30?90mmd3?mtz3?mn?z3120?

cos?3cos?3tg15?3?sin?3，?3?6.84?所以

90120其次对齿轮3和4的螺旋线方向分别为左旋和右旋。

2）有一台单级直齿圆柱齿轮减速器。已知：z1＝32，z2＝108，中心距a=210mm，

齿宽b=72mm，大小齿轮材料均为45钢，小齿轮调质，硬度为（250～270）HBW，齿轮精度为8级。输入转速n1=1460r/min。电动机驱动，载荷平稳，齿轮寿命为10000小时。试求该齿轮传动所允许传递的最大功率。

3）试设计提升机构上用的闭式直齿圆柱齿轮传动。已知：齿数比u=4.6，转速n1=730r/min，传递功率P1＝10kW，双向传动，预期寿命5年，每天工作16小时，对称布置，原动机为电动机，载荷为中等冲击，z1＝25，大小齿轮材料均为45钢，调质处理，齿轮精度等级为8级，可靠性要求一般。

4）试设计闭式双级圆柱齿轮减速器(见图4.37)中高速级斜齿圆柱齿轮传动。已知：传递功率P1?20Kw，转速n1?1430r/min，齿数比u＝4.3，单向传动，齿轮不对称布置，

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轴的刚性较小，载荷有微弱冲击。大小齿轮材料均用40Cr，表面淬火，齿面硬度为（48～55）HRC，齿轮精度为7级，两班制工作，预期寿命5年，可靠性一般。

5）试设计一闭式单级直齿圆锥齿轮传动。已知：输入转矩T1＝90.5N﹒m，输入转速n1=970r/min，齿数比u=2.5。载荷平稳，长期运转，可靠性一般。

解：

计算与说明1、确定齿轮材料、热处理方式、精度等级和齿数小齿轮材料选用45钢，调质处理，由表4-2，查得硬度为217-255HBW，取平均硬度为240HBW。大齿轮材料选用45钢，正火处理。硬度为162-217HBW，取平均硬度为200HBW。齿轮精度等级7级；取z1主要结果?22；z2?z1?i?22?2.5?552、确定许用应力查图4.19-3，得?Hlim1查图4.19-1，得?Hlim2查图4-21-4，得?Flim1查图4-21-1，得?Flim2?540MPa；?390MPa?350MPa；?160MPa。因题为长期运转，暂设五年，每天工作16小时，每年工作300天。查表4.10，取SHmin?1.1；SFmin?1.25。zu?2?2.5z1N1?60?1000?5?300?16?14.4?108N2?N1u?14.4?1082.5?5.76?108?0.975；查图4.20，得ZN1ZN2?1.043查图4.22，得YN1?0.884；YN2?0.90313

???H1??Hlim1ZN1?540?0.975?478.6MPaSHmin1.1???H1?478.6MPa???H2??Hlim2ZN2?390?1.043?369.8MPaSHmin1.1???H2?369.8MPa???F1?316.7MPa???F2?115.6MPa???F1??Flim1YN1YX1?350?0.884?1?316.7MPaSFmin1.25???F2??Flim2SFminYN2YX2160??0.903?1?115.6MPa1.253、齿面接触疲乏强度计算(1)计算工作转矩T1?90.5Nm(2)按齿面接触疲乏强度设计，由式4-322?ZE?ZH?Zε?4.7KT1??d1?32??R(1?0.5?R)u???H???齿宽系数取?d?0.3u?2.5因工作载荷平稳，查表4-4，KA估计v?1.1。?5m/s，?1.17；查图4-9取，KV估计KAFtb?100?1.2?1.88。查表4-5取K?查表4-11取，K?K?KAKvK?K??1.1?1.17?1.2?1.88?2.9。(3)计算齿面接触应力查图4-14，ZH查表4-6，ZE?2.5。?189.9MPa。u?ctg?1?tg?2?2.514

?1?21.8?;?2?68.2?zv1????z1z22255??23.7;z???148.1v2??cos?1cos21.8cos?2cos68.2?11??zv1zv2???1???1?cos??1.88?3.2?????1.723????23.7148.1??????????1.88?3.2??Z??4????34?1.723?0.87123?ZE?ZH?Z?4.7KT13?d1?2???H??R(1?0.5?R)u??3????24.7?2.9?90500189.9?2.5?0.87122?()?141.742369.80.3(1?0.5?0.3)?2.5取d1?176??R?d1?55则齿宽bm?d1176??8mmz1224、校核轮齿弯曲疲乏强度由图4-18查得，YFa1查图4-16得，YSa1?2.62；YFa2?2.19；?1.61；YSa2?1.79；因???1.723得Yε?0.25?0.75?a?0.685由式4-33?F1?4.7KT1?R(1?0.5?R)zm4.7KT12213u?12YFaYSaY????F1??F1???R(1?0.5?R)zm22213u?132YFaYSaY??2.62?1.61?0.6854.7?2.9?90500220.3?(1?0.5?0.3)?22?8?2.5?1?24.6515

?F2??F1YFa2YSa22.19?1.79?24.65??22.9YFa1YSa12.62?1.61大小轮齿弯曲疲乏强度满足要求5、确定传动主要尺寸（略）6、齿轮结构图（略）

第五章蜗杆习题答案

1.（3），2.（2），3.（1），4.（2），5.（3），6.（2），7.（4），8（3）。

2.1）点蚀，齿根折断，齿面胶合；2）蜗杆的螺旋线升角小于啮合面的当量摩擦角；3）齿面胶合，点蚀，齿面接触疲乏，齿根弯曲疲乏，齿面磨损，轮齿折断，齿根弯曲疲乏；4）传动比，效率，传动比；5）青铜、碳钢或合金钢；6）一致，导程角。3．设计计算题：

1）如图5.19，蜗杆主动，T1?20N?m，m?4mm，z?2，d1?50mm，蜗轮齿数z?50，

12传动的啮合效率??0.75，试确定：（1）蜗轮的转向；（2）蜗杆和蜗轮上作用力的大小和方向。

解：(1)蜗轮的转向如下图

（2）蜗杆和蜗轮上作用力方向如下图Ft1?Fa2????T2T12T12?20N??800d150?10?3m?T2?T1???20?0.75?15N·

d2?mz2?4?50?200mmFa1?Ft2?2T22?15??150N?3d1200?10?Ft2tan??150?tan20??55N

Fr1?Fr22）如图5.20蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合。已知输出轴上的锥齿轮z4的转向n4。（1）欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向；（2）在图中标出各轮轴向力的方向。

16

3）设计一起重设备用的蜗杆传动,载荷有中等冲击,蜗杆轴由电机驱动,传递的额定功率P1=10.3kW,n1=1460r/min,n2=120r/min,间歇工作,平均约为每日2h,要求工作寿命为10年(每年按300工作日计)。

解：采用开式渐开线蜗杆（ZI）传动。由于要求n1=1460r/min，n2=120r/min,，所以

i?n1?12.17，故按非标准中心距设计。蜗杆用45号钢，蜗杆螺旋齿面要求淬火，硬度为n245～55HRC。蜗轮用铸锡磷青铜ZCuSn10P1，金属模铸造。

（1）按齿根弯曲疲乏强度计算：

①确定作用在蜗轮上的转矩。按z2=2估取效率η=0.8，蜗轮上的转矩为T2?9.55?106P110.3?12.17?0.8mi??9.55?106??655946N·

n11460②确定各计算系数。由教材表11-5查得KA=1.15，取Kβ=1.5，Kv=1.1，则载荷系

数

K?KAK?Kv?1.15?1.5?1.1?1.9

z2?iz1?12.17?2?24假设??14?02?10??，当量齿数为zv2?z2cos3??24(cos14.04?)3?26.29

由教材图11-19查得齿形系数YFa2=2.64。螺旋角影响系数Y??1??140??1?14.04??0.90140?③确定许用弯曲应力。由教材表11-8查得蜗轮的基本许用弯曲应力为

[?F]??40MPa。

蜗杆传动的工作寿命Lh?10?300?2?6000h，蜗轮轮齿的应力循环次数

N?60jn2Lh?60?1?120?6000?4.3?107

寿命系数

KFN1069106???0.66

N4.3?1079许用弯曲应力

[?F]?[?F]?KFN?40?0.66?26.4MPa

17

④计算m2d1

m2d1?1.53KT21.53?1.9?655946YFaY???26.4?0.9?7157

z2[?F]24?26.4取模数m?10mm，蜗杆分度圆直径d1?80mm。实际中心距a?11(q?z2)m??(8?24)?10?160mm22（2）蜗杆与蜗轮的主要参数和几何尺寸

①蜗杆：由教材表11-2查得蜗杆头数z1?2，直径系数q?8，分度圆导程角

?14?02?10??。则

轴向齿距

pn??m?31.42mm齿顶圆直径

da1?d1?2h*am?100mm

齿根圆直径

df1?d1?2m(h*a?c*)?56mm

蜗杆轴向齿厚

sa?0.5?m?15.71mm

②蜗轮：蜗轮齿数z2?24，不变位。验算传动比i?z2z?12，这时传动比误差为12?12.17??1.4%，是允许的。112.17蜗轮分度圆直径

d2?mz2?10?24?240mm

蜗轮喉圆直径

da2?d2?2h*am?240?2?10?1?260mm

蜗轮齿根圆直径

df2?d2?2m(h*a?c*)?240?2?10?(1?0.2)?216mm

蜗轮咽喉母圆半径

rg2?a?0.5da2?160?0.5?260?30mm

（3）结构设计（略）。

18

?

第六章轴及轴毂连接参考答案

1．1）（1）；2）（2）；3）（3）；4）（1）；5）（3）；6）（1）（4）；7）（3）；8)（4）；9）（1）（2）；10）（2）。2．略

3.1解：1——该轴段长度过长，半联轴器无法轴向定位；

2——该轴段长度过长，轴承装配不便利，应采用阶梯轴；3——轴承透盖与轴之间应为间隙协同，且用油封毡圈密封；4——轴承盖外端面加工面积过大；

5——箱体两端面与轴承盖接触处无凸台，使箱体端面加工面积过大；6——箱体两端面与轴承盖间缺少调整垫片，无法调整轴承间隙；7——套筒过高，轴承无法拆卸；

8——该轴段长度应短于齿轮轮毂宽度，否则齿轮无法轴向定位；9——齿轮轴向未固定，应采用键联接；10——轴环过高，轴承无法拆卸；

11——该轴段长度过长，无静止件轴承盖接触。

3.2解：1）低速轴结构设计：

计算各种工作参数：

①各轴转速：高速轴：n1?750r/min；低速轴：n2?130r/min②各轴输入功率：高速轴：P1?P0?联?4?0.98?3.92kW

低速轴：P2?P0?联?轴承?齿轮?4?0.98?0.995?0.97?3.78kW

③各轴输入转矩：高速轴：TP11?9550n?95503.92?49.94N?m1750低速轴：TP3.782?95502n?9550130?277.68N?m2轴材料选用45钢，调质处理，????32MPa

由??T2?T2????得：d?3T2?3277.68?103W31T0.2d10.2???0.2?32?35.14mm

根据要求，在此选用滑块联轴器，其尺寸为：内径为36mm，长度为70mm。

由此取低速轴最小直径为：d1?36mm。

19

考虑轴上零件的定位、轴上零件是否为标准件、轴承润滑等，在此轴承采用润滑脂润滑，轴承选用7209C，并最终设计低速轴结构及尺寸如下：φφφφφφ2）低速轴强度校核计算：

计算作用在大齿轮齿宽中点的力：

Ft2?2T22?277.68??1851.2Nd2300?10?3Ft2tan?n1851.2tan20?Fr2???688.83N?cos?cos12Fa2?Ft2tan??1851.2tan12??393.48N

把轴看成是一端铰支，一端游动的梁，其简化模型如下图：①求垂直面的支承反力

F1V?Fa2?K?Fr2?L2?393.48?150?688.83?68.5?86.40N

L137F2V?F1V?Fr2?86.40?688.83?775.23N

'画垂直面内的弯矩图：MaV?53.10N?m，MaV?5.92N?m②求水平面的支承反力：

F1H?F1H?画水平面内的弯矩图：MaH③求合成弯矩图：

Ft21851.2??925.6N22?63.40N?m

22Ma?MaV?MaH?(53.10)2?(63.40)2?82.7N?m''22Ma?MaV?MaH?(5.92)2?(63.40)2?63.68N?m

④低速轴传递的转矩：T2?277.68N?m

⑤求危险截面的当量弯矩：

认为轴的扭切应力是脉动循环变应力，取折合系数??0.6

2Me?Ma?(?T2)2?(82.7)2?(0.6?277.68)2?186N?m

⑥校核计算：轴材料选用45钢，调质处理，???1b??60MPa

MeMe186?103?e????16.8MPa?60MPa33W0.1d40.1?48齿宽所在的截面为危险截面，经弯扭合成强度校核计算，该危险截面安全。

20

机防利用便于更换的使用便利，防松安槽形螺母拧紧后用开口销插人螺母槽与螺栓尾部的小孔中，并将销尾部掰开，阻止螺母与螺杆的相对运动。将垫片折边约束螺母，而自身又折边被约束在被连接件上，使螺母不能转动。同时，螺栓的钉头要被卡住，使螺栓不能转动。利用钢丝使一组螺栓头部相互制约，当有松动趋势时，金属丝更加拉紧。械金属元件约束螺旋副。松全可靠。破坏螺纹副关系焊住冲点把螺纹副转变为非运动副，从而排除相对转动的可能，属于不可拆连接。胶接：在螺纹副间涂黏合剂，拧紧螺母后黏合剂能自动固化，防松效果好。5）（1）预紧2防松3加垫圈4换螺母6）（1改善螺纹牙间载荷分布不均匀状况（静强度）2减小应力幅（疲乏强度）3减小应力集中（静强度）4减小附加应力（疲乏强度）

5采用合理的制造工艺（疲乏强度）

7）拧紧力矩越大，螺栓所受的预紧力就越大。假使预紧力过大，螺栓就简单过载拉断，直径小的螺栓更简单产生这种状况。因此，对于需要预紧的重要螺栓连接，不宜选用小于M12的螺栓。必需使用时，应严格控制其拧紧力矩。

采用测力矩扳手或定力矩扳手控制预紧力的方法，操作简单，但确凿性较差（因拧紧力矩受摩擦系数波动的影响较大）。为此，对于大型连接，可利用液力预拉螺栓，或加热使螺栓伸长到需要的变形量，然后再把螺母拧紧

8）铆接工艺简单、抗振、耐冲击、稳固可靠，但一般结构笨重，铆接时噪音很大，影响工人健康和环境宁静。随着焊接技术的发展，压力容器、罐等大量设备的铆接已被焊接代替；螺栓、焊接结构应用广泛，目前铆接主要用于桥梁、建筑、造船、重型机械、飞机制造以及少数焊接技术受限制的场合。

焊接的结构强度大、刚度高、重量轻、密封性好、成本低、生产周期短、可靠性好、施工简便。因此，在机器制造中，大量采用焊接技术。如船体、锅炉、各种容器等都采用焊接结构。焊接技术广泛应用于石油化工、船舶、建筑、航空、航天以及海洋工程中。

31

胶接与铆接、焊接相比，具有工艺简单、无需繁杂设备、变形小、应力分布均匀、便于不同材料的连接、可用于极薄金属片的连接、质量轻、外观平整、绝缘性好、耐腐蚀以及密封性能好等优点。在机械制造中，胶接主要应用于以下几方面：①大型结构件的连接；②金属切削刀具的制作；③模型的制造；④紧固与密封件的胶接；⑤设备维修时破损件的修复。4

1)总拉力F0=F′+F=2000N剩余预紧力F''?F'?c2c?cF?1000?1000c212c1?c2

Fcmax=

c1?2c(F'?F'')2

2)计算转矩

T=Ft3D/2=400*250=100000N2m计算每个螺栓的预紧力

F?2Kf?T2*1.2*105f?D?=5333N0?z2*0.15*150螺纹直径

d?4*1.3*Fπ[?]?12.1

选M16

3)在轴向载荷作用下,每个螺栓所受工作拉力为F1=Q/4=4000N

计算每个螺栓的预紧力

FKf*Rc10?z*f?(1?c)F1=13000N1?c2每个螺栓的总拉力为F?Fc10?c?cF1?14000N12许用应力:640/2=320MPa螺纹直径

d?4*1.3*Fπ[?]?8.5

4)许用应力:360/3=120MPa预紧力为由公式d?4*1.3*Fπ[?]求出预紧力：F0=5083.7N

最大牵引力与预紧力关系公式为FKf*R0?z*f

最大牵引力为R=1271N5）所受弯矩为

T=P*3000=20000*3000=6*107

32

每个螺栓所受预紧力为

1.2*6*107=0.1061*107F1??f?r?z4*0.16*106Kf?T所受横向载荷为20000N预紧力为

F2?Kf*Rz*f=3.75*104

总预紧力为1098500N螺栓小径为

d?4*1.3*F=123mmπ[?]

第11章弹簧习题

1．选择题

1）圆柱螺旋弹簧的旋绕比是的比值。

（1）弹簧丝直径d与中径D2（2）中径D2与弹簧丝直径d（3）弹簧丝直径d与自由高度H0（4）自由高度H0与弹簧丝直径d2）旋绕比C选得过小则弹簧。

（1）刚度过小，易哆嗦（2）易产生失稳现象

（3）尺寸过大，结构不紧凑（4）卷绕困难，且工作时内侧应力大

3）圆柱螺旋弹簧的有效圈数是按弹簧的要求计算得到的。（1）刚度（2）强度（3）稳定性（4）结构尺寸4）采用冷卷法制成的弹簧，其热处理方式为。

（1）低温回火（2）淬火后中温回火（3）渗碳淬火（4）淬火5）采用热卷法制成的弹簧，其热处理方式为。

（1）低温回火（2）淬火后中温回火（3）渗碳淬火（4）淬火

2．思考题

1)弹簧主要功能有哪些？试举例说明。2)弹簧的卷制方法有几种？各适用什么条件？

3)圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧受载时，弹簧丝截面上的最大应力发生在什么位置？最大应力值如何确定？为何引入曲度系数k1？

4)圆柱螺旋压缩（拉伸）弹簧强度和刚度计算的目的是什么？3．设计计算题

1)试设计一液压阀中的圆柱螺旋压缩弹簧。已知：弹簧的最大工作载荷Fmax=350N，最小工作载荷Fmin=200N，工作行程为13mm，要求弹簧外径不大于35mm，载荷性质为Ⅱ类，一般用途，弹簧两端固定支承。

2）设计一圆柱螺旋拉伸弹簧。已知：弹簧中径D2≈12mm，外径D

21

3.3解：（1）选用A型平键，由轴径d?80mm查表可得：

平键截面尺寸为：b?22mm，h?14mm；

由齿轮轮毂宽度B?150mm，取键长L?140mm；

其标记为：键22?140GB/T1096-2023。（2）验算平键的挤压强度：

齿轮与轴的材料均为45钢，工作中有微弱振动，

许用挤压为：???p???100~120MPa

A型平键工作长度为：l?L?b?140?22?118mm

4T4?2000?103?p???60.53MPa

dhl80?14?118显然?p????p??，选用该平键合理，挤压强度足够。3.4解：（1）选用A型平键，由轴径d?70mm查表可得：平键截面尺寸为：b?20mm，h?12mm；

由蜗轮轮毂宽度B?150mm，取键长L?140mm；

其标记为：键20?140GB/T1096-2023。（2）验算平键的挤压强度：

蜗轮材料均为铸铁，工作中有微弱振动，

许用挤压为：???p???50~60MPa

A型平键工作长度为：l?L?b?140?20?120mm

4T4?1580?103?p???62.7MPa>??p???dhl70?12?120选用该平键挤压强度不够。

这时可使轴与蜗轮轮毂之间为过盈协同，以便承受一部分转矩，也可改用花键联接。

22

第7章滚动轴承

习题参考答案

1．选择题

1）中等转速正常润滑的滚动轴承的主要失效形式是__（1）__。(1)疲乏点蚀(2)塑性变形(3)胶合2）按基本额定动载荷选定的滚动轴承，在预定的使用期限内其失效概率最大为__(3)__。(1)1%(2)5%(3)10%(4)50%

3）外圈固定内圈随轴转动的滚动轴承，其内圈上任一点的接触应力为__(3)__。(1)对称循环交变应力(2)静应力

(3)不稳定的脉动循环交变应力(4)稳定的脉动循环交变应力

4）角接触球轴承承受轴向载荷的能力，随公称接触角α的增大而__（1）__。(1)增大(2)减少(3)不变

5）滚动轴承的接触式密封是__（1）__。

(1)毡圈密封(2)油沟式密封(3)迷宫式密封(4)甩油密封

6）滚动轴承中，为防止轴承发生疲乏点蚀，应进行__（1）__。(1)疲乏寿命计算(2)静强度计算(3)极限转速验算

7）以下四种轴承中，__（2）__必需成对使用。

(1)深沟球轴承(2)圆锥滚子轴承(3)推力球轴承(4)圆柱滚子轴承2．简答题略

3．设计计算题

1）根据工作条件，某机器传动装置中，轴的两端各采用一个深沟球轴承，轴径为

轴的转速n?2000r/min，每个轴承径向载荷Fr?2000N，一般温度下工作，d?35mm，

??8000h，试选用轴承。载荷平稳，预期寿命Lh解

根据题意查表fp?1；ft?1

P?fpFr?Fr??3

则轴承基本额定动载荷的计算值为

??P?60nLhC????ft?106?1???