2020-2021上海民办兰生复旦中学七年级数学上期中模拟试题含答案

2020-2021上海民办兰生复旦中学七年级数学上期中模拟试题（含答案）一、选择题.为庆祝“六•一”儿童节，黎江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示：/</③///</一/////②/</7按照上面的规律,摆〃个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）/</③///</一/////②/</7按照上面的规律,摆〃个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）2+6/18+6〃4+4〃8〃.甲乙两个超市为了促销一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10%,乙超市一次性降价20%,在哪家超市购买同样的商品最合算（）A.甲 B.乙C.相同 D.和商品的价格有关.为了贯彻习近平总书记提出的“精准扶贫”战略构想，怀化市2016年共扶贫149700人,将149700用科学记数法表示为（）A.1.497x10s B.14.97x1（）4D.1.497X106C.0.1497X10D.1.497X1064.观察等式：2+22=23—2；2+22+23=24—2；2+22+23+24=25-2；己知按一定规律排列的一组数：2排列的一组数：25\2”、252、、29-2100,若25。="，用含。的式子表示这组数的和是A.B.2a2-2a-2C.D.2a2+a5.A.2019的倒数的相反数是（ ）1-2019B.A.B.2a2-2a-2C.D.2a2+a5.A.2019的倒数的相反数是（ ）1-2019B.6.2019如图，从左面看该几何体得到的形状是C.12019D.2019ZA.B.C..点M、N都在线段AB上，且M分AB为2:3两部分,N分AB为3:4两部分,若MN=2cm.则AB的长为（）A.60cm B.70cm C.75cm D.80cm.下列运用等式的性质，变形正确的是（）

A.若x=y,贝ijx-5=y+5 B.若a=b,则ac=bcC.若£■=2,则2a=3b D.若x=y,则±=；2c3c ab9.2019年1月3口，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.己知月球与地球之间的平均距离约为384000km,把384000km用科学记数法可以表示为（）A.38.4X104kinB.3.84X105kinC.0.384X106kinD,3.84X106km10.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为〃，C,d,那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为+ .如图2第一行数字从左到右依次为0,1,0,1,序号为0x23+1x22+0x21+1x2°=5,表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）11,下列数中，最小的负数是（）A.-2B.-1C.0D.112A.-2B.-1C.0D.112.下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（）二.填空题.我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x尺，依据题意，可列出方程得..一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了道题..已知3x—8与2互为相反数，则\=..正整数按如图的规律排列，请写出第10行，第10列的数字

列--第列--第行而---第第行

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第列--第列--第行而---第第行

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第.比较大小：一2^—2.3或，，=").如图，AB〃ED,AG平分N8AC,NEC/=80"，则NE4G=.一只蚂蚁从数轴上一点A出发，爬了7个单位长度到了+1,则点A所表示的数是.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：~|c-a+1b|+1a|-1c|=.I 1 ・ 1 ,C 0ab三、解答题.5+(2.5-1)=4；故答案为：4.(3)依题意可得AB=t+2t+3=3t+3,AC=t+4t+9=5t+9,BC=2t+6：故答案为：3t+3；5t+9；2t+6.(4)不变.3BC-2AB=3(2t+6)-2(3t+3)=12.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用、数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离..用简便方法计算下列各式的值：TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"(5、-1—x2.7+(-1.5)x4.8+1.5x--2 \2J1-2-3+4+5—6—7+8+・・・+97—98—99+10023.生活中的数学(1)小明同学在某月的口历上圈出2x2个数(如图)，正方形方框内的4个数的和是28,那么这4个数是 ：

（2）小丽同学在口历上圈出5个数，呈十字框型（如图），他们的和是65,则正中间一个数是：XXX（3）某月有5个星期口，这5个星期□的口期之和为80,则这个月中第一星期口的口期是号；些b（4）有一个数列每行8个数成一定规律排列如图:些bTOC\o"1-5"\h\z10 13 16 19 2234 57 40 43 4658 61 64 67 70苗①图a中方框内的9个数的和是_：②小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图b）,圈出的9个数的和为522,求正中间的一个数.24.股民王先生上周星期五买进某公司股票1000股，每股18元，本周该股票的涨跌情况如表（正数表示价格比前一天上涨，负数表示价格比前一天下跌，单位：元）星期 四五每股涨跌+3-2.5-4+2-1.5（1）星期三结束时，该股票每股多少元？（2）该股票本周内每股的最高价和最低价分别是多少元?25.如图是某种产品展开图，高为3cm（1）求这个产品的体枳.（1）求这个产品的体枳.(2)请为厂家设计一种包装纸箱，使每箱能装5件这种产品，要求没有空隙且要使该纸箱所用材料尽可能少(纸的厚度不计，纸箱的表面积尽可能小)，求此长方体的表面积.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题.A解析：A【解析】【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6.【详解】解：图①中有8根，即2+6=8图②中有14根,即2+6x2图③中有20根,即2+6x3・••第n个图有：2+6n；故选：A.【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法(归纳法)，先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n条小鱼所需要的火柴棒的根数.B解析：B【解析】【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可.【详解】设原价为x元，则甲超市价格为XX(1-10%)X(1-10%)=0.81x乙超市为xx(1-20%)=0.8x,.A解析：A【解析】【分析】将一个数字表示成a1(?的形式，其中n表示整数，这种记数方法叫科学记数法.【详解】149700=1.497x105.故选A

【点睛】本题考核知识点：科学记数法.解题关键点：理解科学记数法的意义..C解析：C【解析】【分析】由等式:2+2-23-2：2+22+23=2<2；2+22+23+24=25-2,得出规律：2+242旺…+20=2*】-2,那么250+251+252+…+299+2】。。=(2+2423+…+21。。)-(2+2斗2〃…+2"),将规律代入计算即可.【详解】解：••・2+25-2；2+22+23=2<2；2+2z+23+24=25-2；，2+2包+…+2『2*1-2,/•250+251+252+―+2"+2100=(2+22+23+—+210<))-(2+22+23+—+249)=(2101-2)-(250-2)=21oi_25o,V250=a,A2101=(250)2<2=2az,原式=2a?-a.故选：C.【点睛】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题.解决本题的难点在于得出规律：2+242，+…+2『2=匚2.B解析：B【解析】【分析】先求2019的倒数，再求倒数的相反数即可.【详解】2019的倒数是上大，20191201912019的相反数为-焉所以2019的倒数的相反数是 2019故选B.【点睛】本题考查了倒数和相反数，熟练掌握倒数和相反数的求法是解题的关健.B解析：B【解析】【分析】根据该几何体的左视图进行判断即可.【详解】该几何体的左视图如F故答案为：B.【点睛】本题考查了几何体的三视图，掌握三视图的性质以及画法是解题的关键.B解析：B【解析】【分析】由题意可知，M分AB为2：3两部分，则AM为|aB,N分AB为3：4两部分，则AN为MN=2cm,故MN=AN-AM,从而求得AB的值.【详解】TOC\o"1-5"\h\z如图所示，假设AB=a,2 3则AM=—a,AN=—a,5 7 i iA MN B3 2MN=ya-ya=2,故选B.【点睛】在未画图类问题中，正确画图很重要.所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维.B解析：B【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可.【详解】A、不符合等式的基本性质，故本选项错误；B、不论c为何值，等式成立，故本选项正确；C、=2 —•6c=—,6c»即3a=2b,故本选项错误；2c3c2c3cD、当a用时，等式不成立，故本选项错误.故选：B.【点睛】此题考查等式的性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题的关键.B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中lS|a|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.【详解】科学记数法表示：384000=3.84x105km故选B.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax］。。的形式，其中lS|a|Vn为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.B解析：B【解析】【分析】根据班级序号的计算方法一一进行计算即可.【详解】A.第一行数字从左到右依次为1,0,1,0,序号为1x2?+0x2?+1x21+0x2°=10，表示该生为10班学生.B.第一行数字从左到右依次为0,1,1,0,序号为0x23+lx2?+lx2i+0x2°=6，表示该生为6班学生.c.第一行数字从左到右依次为1,o,o,1,序号为ixzi+oxzaox^+ixzOng,表示该生为9班学生.D.第一行数字从左到右依次为0,1,1,1,ff^0x23+lx22+lx21+lx2°=7,表示该生为7班学生.故选B.【点睛】属于新定义题目，读懂题目中班级序号的计算方法是解题的关键..A解析：A【解析】试题分析：根据数轴上的数，左边的地总比右边的小，两个负数相比较，绝对值大的反而小.解：•・•最小的负数，・•・C、D不对，V|—2|>—1,绝对值大的反而小，，-2最小.故选A考点：正数和负数.12.D解析：D【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题.只要有“田”“凹”“一线超过四个正方形”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.【详解】解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意.故选：D.【点睛】本题考查了正方体的展开图，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形.二、填空题【解析】【分析】设竿子为x尺则绳索长为（x+5）根据对折索子来量竿却比竿子短一托即可得出关于x的一元一次方程【详解】解：设竿子为x尺则绳索长为（x+5）根据题意得：【点睛】本题考查了一元一次方程的应解析：x--（x+5）=5【解析】【分析】设竿子为X尺，则绳索长为（X+5）,根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x的一元一次方程.【详解】解：设竿子为X尺，则绳索长为(x+5),根据题意得：x—；(x+5)=5【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键.22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：设小明答对了x道题则他答错或不答的共有(25-x)道题由题意得4x解析:22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可.【详解】解：设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有(25-x)道题，由题意得4x-(25-x)xl>85,解得心22,答：小明至少答对了22道题，故答案为：22.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系.本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数.2【解析［根据互为相反数的两个数的和为0可得3x-8+2=0解得x=2点睛：根据互为相反数的和为零可得关于x的一元一次方程解方程即可得答案解析：2【解析】根据互为相反数的两个数的和为0可得，3a-8+2=0,解得尸2.点睛：根据互为相反数的和为零，可得关于x的一元一次方程，解方程即可得答案.91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到第一列的数分别是1491625…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方且每行的数个数与对应列的数的个数相等【详解】解：由第一列数1491625解析：91【解析】【分析】观察如图的正整数排列可得到，第一列的数分别是1，4,9,16,25,…可得出一个规律：第一列每行的数都等于行数的2次方.且每行的数个数与对应列的数的个数相等.【详解】解：由第一列数1,4,9,16,25,…得到：1=124=229=3216=4125=52…所以第10行第1列的数为：102=100.又每行的数个数与对应列的数的个数相等.所以第10行第9列的数为100-9=91.故答案为：91.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类的知识，解题关键是找出两个规律，即第一列每行的数都等于行数的2次方和每行的数个数与对应列的数的个数相等.＜【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可【详解】丁||二七233|七3|二23233＞23・・・-233〈母3.“母3故答案为：＜【点睛】本题考查有理数的大小比较解题突破口是根据负解析：V【解析】【分析】直接根据负数比较大小的法则进行比较即可.【详解】-2*2*2.33,卜2.31=2.3,2.33＞2.3,.,.-2.33V—2.3,:.-2—2.3.3故答案为：＜.【点睛】本题考查有理数的大小比较，解题突破口是根据负数比较大小的法则进行比较.140。【解析】【分析】根据平行线的性质求出NBAC求出NBAF和NBAG即可得出答案【详解】・・・AB〃EDNECF=8()O.・・NBAC=NFCE=80O・・・NBAF=180°-80。=100。。AG平分解析：140。.【解析】【分析】根据平行线的性质求出N8AC,求出NBAF和NBAG,即可得出答案.【详解】•：AB//EDyZECF=80°,・•・ZBAC=ZFCE=30°,:.ZBAF=180°-80°=100°,TAG平分N84C,:.NBAG=-ZBAC=4Q0,2:.ZFAG=ZBAF+ZBAG=100°+40°=140°,故答案为140°.【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出N8AC是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等.-6或8【解析】试题解析：当往右移动时此时点A表示的点为-6当往左移动时此时点A表示的点为8解析：-6或8【解析】试题解析：当往右移动时，此时点A表示的点为-6,当往左移动时，此时点A表示的点为8.b+2c【解析】【分析】由图可知c-a〈0根据正数的绝对值等于它本身负数的绝对值等于它的相反数分别求出绝对值再根据整式的加减运算去括号合并同类项即可【详解】由图可知c<OO<a<b则c-a<0原式=解析：b+2c【解析】【分析】由图可知，c-a<0,根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，分别求出绝对值，再根据整式的加减运算，去括号，合并同类项即可.【详解】由图可知c<0,0<a<b,则c-a〈O,原式=(c-a)+b+a-(-c)=c-a+b+a+c=b+2c.【点睛】本题考查的知识点是整式的加减和绝对■值，解题关键是熟记整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项.三、解答题.无(1)-15；(2)0.【解析】【分析】(1)可把原式变形为-L5x2.7+(—L5)x4.8+(—L5)x2.5,再逆用乘法分配律计算;(2)可将原式变形为(1—2—3+4)+(5-6-7+8)+・・・+(97—98—99+100),进一步即可求出结果.【详解】解：—Jx2.7+(—1.5)x4.8+1.5x1—2)2 <2/=-1.5x2.7+(-1.5)x4.8+(-1.5)x2.5=-1.5x(2.7+4.8+2.5)=-1.5x10=-15；(2)1—2—3+4+5—6—7+8+・・・+97—98—99+100=(1—2—3+4)+(5-6-7+8)+…+(97—98—99+100)=0+0+,•,+0=0.【点睛】本题考查了有理数的加法和乘法运算律，属于常见题型，熟练掌握有理数的运算律和混合运算法则是解题关键.(1)3、4、10、11：(2)13；(3)2；(4)①252；②正中间的数是58.【解析】【分析】(1)设第一个数是X,其他的数为x+1,x+7,x+8,根据和为28列方程求解即可：(2)设中间的数是x,则上、下两个数分别为x-7、x+7,左、右两个数分别为X4、x+1,根据和为65列方程求解即可；(3)设第一个星期口是x,则后四个星期口为：x+7,x+14,x+21,x+28,根据和为80列方程求解即可；(4)①由和是中间数的9倍即可得；②设中间的数是X,根据和为522列方程求解即可.【详解】解：(1)设第一个数是X,其他的数为x+1,x+7,x+8,则x+x+l+x+7+x+8=28,解得x=3,・•・四个数分别为3、4、10、11,故答案为3、4、10、11；(2)设中间的数是x,则上、下两个数分别为x-7、x+7,左、右两个数分别为X4、x+1,由题意得:x+(x+l)(x-l)+(x-7)+(x+7)=65,解得x=13,故答案为13；（3）设第一个星期口是x,则后四个星期口为：x+7,x+14,x+21,x+28,则x+x+7+x+14+x+21+x+28=80,解得x=2,即第一个星期□是2号，故答案为2：（4）①和是中间的数