2020年广东清远中考数学试卷及答案初中数学

2020年广东省清远市中考数学试卷及答案初中数学

数学科试题讲明：1.全卷共4页，考试时刻为100分钟，总分值120分..选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上..非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.答案必须写在答题卡各题指字区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原先的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效..考生必须保持答题卡的清洁，考试终止后，将本试卷和答题卡一半交回.一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母涂在相应题号的答题卡上.1.卜5|等于〔〕二 1 1A.5B.-5 C.-5 D.52.不等式x-2W0的解集在数轴上表示正确的选项是〔〕-3-3-2-10 1 2 3A.■IIII. 14-3-2-10 1 2 3B.IIIII,I卜 IIIIII,I卜 I,IIIIIA-3-2-101 2 3 -3-2-101 2 3C. D..今年我国参加高考人数约为10200000,将10200000用科学记数法表示为〔 〕A.10.2x107 B.1.02x107C.0.102x107 d.102x107.某物体的三视图如图1所示，那么该物体形状可能是〔〕A.圆柱B.球C.正方体D.长方体.小明记录某社区七次参加''防甲型H1N1流感活动〃的人数分不如下:33,32,32,31,32,28,26.这组数据的众数是〔 〕A.28 B.31C.32D.336.方程X2=16的解是〔 〕A.A.x=±4 B.x=4C.x=-4 D.x=167.。。的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当d=丫时，直线l与。O的位置关系是A.相交8.运算:BA.相交8.运算:B.相切、加｝=[C.相离 D.以上都不对〕a2b2a2b3a2b6 D.ab69.如图2,20°AB//CD60°EF±AB于E,EF交CD于F,Z1=60°,那么Z2=〔 〕9.如图2,20°AB//CD60°EF±AB于E,EF交CD于F,Z1=60°,那么Z2=〔 〕30° D.4510.如图3AB是。0的直径弦CD±AB于点E连结0C,假设0C=5,CD=8,那么tan/C0E=〔34A.- B.一5 54D.一3二、填空题（本大题共6小题,题号的答题卡上.每题3分，共18分）请把以下各题的正确答案填写在相应运算：3x(-2)=时，分式工无意义.X-2k反比例函数y=—的图象通过点（2,3）,那么此函数的关系式是X假如a与5互为相反数，那么a=如图4所示，转盘平面被等分成四个扇形，并分不填上红、黄两种颜色，自由转动那个转盘，当它停止转动时指针停在黄色区域的概率为.如图5，假且/A=110°,/B=40°,那么.红红图4三、解答题（本大题共5小题，每题5分，共25分）17.在''我喜爱的体育项目〃调查活动中，小明调查了本班30人，记录结果如下：〔其中喜爱打羽毛球的记为A,喜爱打乒乓球的记为B,喜爱踢足球的记为C,喜爱跑步的记为D〕AACBADCCBCADDCCBBBBCBDBDBABCAB求A的频率.

18.运算：（-1）2+n+3--<4..图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如右图所示，请用 ―图形A与B合拼成一个轴对称图形，并把它画在答题卡的表格中. ||口AB.解分式方程:.如图6,某飞机于空中A处探测到地平面目标B,现在从飞机上看目标B的俯角为a,假设测得飞机到目标B的距离AB约为2400米，sina=0.52，求飞机飞行的高度AC约为多少米？四、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）.化简:.如图7,正方形ABC。，点E是AB上的一点，连结CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连结DG.求证：ACBE^ACDG图7.在一个不透亮的口袋中装有红球2个、黑球2个，它们只有颜色不同，假设从口袋中一次摸出两个球，求摸到两个差不多上红球的概率.〔要求画出树状图〕

.二次函数y=ax2+bx+c中的x,J满足下表:x…-2-1012…y…40-2-20…求那个二次函数关系式.五、解答题（本大题共3小题，第26小题7分，第27、28小题各8分，共23分〕.如图8，AB是。0的直径，过点O作弦BC的平行线，交过点A的切线AP于点P,连结AC.〔1〕求证：△ABC-△POA；〔2〕假设0B=2,0P=7，求BC的长..某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为J元.〔1〕甲种饮料成本每千克4元，乙种饮料成本每千克3元，请你写出J与x之间的函数关系式.〔2〕假设用19千克A种果汁原料和17.2千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；弋、每千克饮料\果汁含量果汁\甲乙A0.5千克0.2千克B0.3千克0.4千克请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，可使J值最小，最小值是多少？.如图9,一个三角形纸片ABC,BC边的长为8,BC边上的高为6,/B和/C都为锐角，M为AB一动点〔点M与点A、B不重合〕，过点M作MN//BC,交AC于点N,在^AMN中，设MN的长为x,MN上的高为h.〔1〕请你用含x的代数式表示h.〔2〕将4AMN沿MN折叠，使△AMN落在四边形图9

BCNM所在平面，设点A落在平面的点为A1,△A1MN与四边形BCNM重叠部分的面积为y，当x为何值时，y最大，最大值为多少？2018年清远市初中毕业生学业考试

数学试题参考答案及评分标准一、选择题：（每题3分，共30分）8.C 9.C 10.D15,1； 16.8.C 9.C 10.D15,1； 16.30°4 5分二、填空题：（每题3分，共18分）6 c-6； 12.2； 13.y=-； 14.-5；x三、解答题：（每题5分，共25分）上一6 1.解：A的频率=而=— .解：原式=1+1+——2 1=3 19.解：拼成正确图形之一的给19.解：拼成正确图形之一的给5分，例如TOC\o"1-5"\h\z.解：去分母，得x=3x-6 2分解得：x=3 3分检验：把x=3代入原方程得：左边=右边 4分因此x=3是原方程的解 5分.解：由题意得：NB=Na，ZC=90°「.sinB-sina'0.52 2分._AC 一一――sinB- :.AC-AB・sinB-2400x0.52-1248〔米〕 5 分AB答：飞机飞行的高度约为1248米.四、解答题：（每题6分，共24分）22.解： 4分原式二(x-3)2义x(x+3)原式=(3+x)(3-x)2(x22.解： 4分(x-3)x x X—=——(x-3)2 2.证明：:四边形ABCD和四边形CEFG差不多上正方形/.CB=CD，CE=CG，/BCD=/ECG=90° /.ZBCE=90°WDCE/DCG=90°WDCE5分6分:•乙BCE5分6分/△CBE义MDG .解：画出树状图为：摸到两个差不多上红球的概率P在二％摸到两个差不多上红球的概率P在二％6分25.解：把点25.解：把点(0，-2)代入y=ax2+bx+c得c=-2再把点（-1，。），（20）分不代入y=ax2+bx-2 4 4分IIa=1解得U=-1•那个二次函数的关系式为：•那个二次函数的关系式为：y=x2-x-2…… 6分（讲明：其它解法可参照上述给分〕五、解答题：（本大题共3小题，26题7分，27、28题各8分，共23分）11）证明：BC//OPTOC\o"1-5"\h\zZAOP=ZB 1分AB是直径/ZC=90°…三 2分PA是。O的切线，切点为AZOAP=90°ZC=ZOAP 3分/△ABC^APOA 4分〔2〕 △ABCsAPOA

BCAB•• - OAPO八 八 八7OB-2,PO=-2,OA-2,AB-4•：•BC_4,2-7 2TOC\o"1-5"\h\z7 16，BC-8, BC-一 27.解：〔1〕依题意得：》-4x+3(50—x)-x+150 3 分05x+0.2(50—x)W19 (1)〔2〕依题意得：彳 ,八4c八 5分、0.3x+0.4(50—x)W17.2 (2)解不等式〔1〕得：xW30解不等式〔2〕得：x三28,不等式组的解集为28WxW30 7分y-x+150,y是随x的增大而增大，且28WxW30,当甲种饮料取28千克，乙种饮料取22千克时，成本总额y最小，y最小-28+150-178〔元〕 8分.解：〔1〕MN〃BC,△AMNsAABChx• ••——— ••68x,h- 〔2〕△AMN^AAMN,△A1〔2〕△AMN^AAMN①当点A落在四边形BCNM内或BC边上时，TOC\o"1-5"\h\z- 1……13 3 4分y-S =—MN・h-x•-x--x2〔0<xW4 4分△A1MN2 24 8②当A落在四边形BCNM外时，如以下图(4<x<8),设△A1EF的边EF上的高为设△A1EF的边EF上的高为h,EF//MN ,△AEFs^AMNAEF//MN ,△AEFs^AMNA△AMNs£ABC:.△AEF^AABCS「△A^F—△ABCS△ABC△A^EF也［x24—3x2-12xS△