《高考风向标》物理 第11章交变电流 电磁振荡与电磁波 第1讲 交

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一、考纲要求内容1．交变电流、交变电流的图象2．正弦交变电流的函数表达式，峰值和有效值3．理想变压器4．远距离输电5．变化的磁场产生电场、变化的电场产生磁场，电磁波及其传播6．电磁波的产生、发射和接收7．电磁波谱要求ⅠⅠⅠⅠⅠⅠⅠ说明二、知识网络

第1讲交变电流的产生和描述

★一、考情直播

1.考纲要求

考纲内容1．交变电流、交变电流的图象

2．正弦交变电流的函数表达式，峰值和有效值

能力要求

1．知道交变电流的产生及其原理

2．理解描述交变电流的物理量以及它们之间的关系、作用

3．把握交变电流的变化规律及表示方法

考向定位

新课标考纲对本讲知识均只做了Ⅰ级要求，较旧考纲而言降低了要求，原则上应当不会出现难题、偏题．旧考纲中“正弦交变电流的图象〞在新考纲中表述为“交变电流的图象〞，则为图象命题拓展了空间．已删除的考点是“电感器、电容器对交变电流的影响〞．

2．考点整合

考点1交变电流及其产生描述交变电流的物理量

1．交变电流：和都随时间做周期性变化的电流即交变电流．

2．正（余）弦式交流电：交变电流的产生有好多形式．常见的正（余）弦式交变电流可由线圈在匀强磁场中绕磁感应强度方向的轴转动产生．若从中性面开始转动则产生交变电流，从峰值面开始转动则产生交变电流

3．中性面与峰值面：当线圈转动至线圈平面垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做．其特点是：与磁场方向垂直，线圈每次经过该面感应电流方向均发生改变．峰值面的特点是：磁通量为，但电动势．

4．描述交变电流的“四值〞：

①瞬时值：e?，i?Imsin?t（从中性面开始计时）②峰值：Em?，Im?Em/R

③平均值：E?，I?ER④有效值：根据电流的定义。E?，I?Im/2（正、余弦交流电）5．周期和频率：周期T?2?/?，频率f?1/T，转速n?f．

[特别提醒]：1．书写交变电流的表达式，一定要注意初始平面是中性面还是峰值面．若从中性面开始，则为正弦函数，若从峰值面开始，则为余弦函数。

2．只有正弦式效流电的峰值与有效值才有2倍关系．

3．计算电量只能用平均值．而电容耐压值对应的是最大值．

[例1]（2023山东滨州）单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中，如下图，ab=de=l1，ad=bc=l2，从图示位置起以角速度?绕不同转轴做匀速转动，则（）A．以OO′为转轴时，感应电动势e?Bl1l2?sin?tB．以O1O1′为转轴时，感应电动势e?Bl1l2?sin?tC．以OO′为转轴时，感应电动势e?Bl1l2?cos?t

D．以OO′为转轴或以ab为转轴时，感应电动势e?Bl1l2?sin(?t??2)

[解析]以OO′为转轴时，图示位置相当于是峰值面，根据感应电动势的表达式e?Emcos?t可知e?Bl1l2?cos?t，则C对A错。再根据三角函数关系可知D选项正确。若线圈以O1O1′为转轴，则线圈磁通量变化始终为零，则感应电动势为零。

C、D

[规律总结]交变电流的产生与线圈平面初始位置有关，因此书写表达式时首先要看清初始位置。若线圈平面与磁感应强度方向平行，则不会有感应电动势产生。

[例2]交流发电机转子有n匝线圈，每匝线圈所围面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，匀速转动的角速度为ω，线圈内电阻为r，外电路电阻为R．当线圈由图13-1-1中实线位置第一次匀速转动90°到达虚线位置过程中，求：⑴通过R的电荷量q为多少？⑵R上产生电热QR为多少？⑶外力做的功W为多少？

[解析]⑴由电流的定义，计算电荷量应当用平均值：即q?It，而

I?En??nBS，故q?nBS．??R?rt?R?r?t?R?r?R?r⑵求电热应当用有效值，先求总电热Q，再依照内外电阻之比求R上产生的电热QR．

?E2?nBS??2???n2B2S2R??n2B2S2RQ?I(R?r)t????Q?，QR?2R?r2?2?R?r?2?4?R?r?R?r4?R?r?2

⑶根据能量守恒，外力做功的过程是机械能向电能转化的过程，电流通过电阻，又将电能转化为内能，即放出电热．因此W?Q???n2B2S24?R?r?．

??n2B2S2??n2B2S2RnBS⑴q?⑵QR?⑶W?

4?R?r?R?r4?R?r?2[规律总结]要把握交变电流“四值〞的意义：计算电量只能用平均值．计算电功、电功

率、电热等与热效应有关的量必需用有效值．而电压表、电流表所能测量到的也是有效值．

考点2交变电流的图象

1．根据图象的意义，从图象的纵坐标轴上可以直接读出交变电流的，从图象的横坐标轴上可以直接读出交变电流的，从而可推导角速度及频率．

2．周期与角速度、频率的关系是。交变电流的频率与线圈的相等。3．图象本身则表达了函数关系，反映了交变电流的瞬时变化关系，故图线本身是书写交变电流瞬时表达式的依据。

[例3]（2023佛山模拟）电阻为1Ω的矩形线圈绕垂直于磁场方向的轴，在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如下图．现把交流电加在电阻为9Ω的电热丝上，以下判断正确的是（）

A．线圈转动的角速度ω＝100rad/s

B．在t＝0.01s时刻，穿过线圈的磁通量最大

C．电热丝两端的电压U?1002V

D．电热丝此时的发热功率P＝1800W

[解析]由图可以看出该交变电流的周期T?0.02s，则角速度??2?2???100?T0.02rad/s，A错。t＝0.01s时刻，电压达到最大，则此时磁通量

变化率最大，磁通量为零，B错。

电热丝两端电压为路端电压UR?R9U??(Um/2)V?902V，则C错。根据电R?r9?12UR(902)2?W?1800W可知D正确。功率公式P?R9D

[规律总结]弄清图象与瞬时表达式的关系是处理图象问题的要点此外，由图象直接可以看出周期与峰值。要注意交变电动势、电流实际上还是由电磁感应产生的，取决于磁通量的变化率，因此，与磁通量、磁感应强度的图象是互余的关系。

★高考重点热点题型探究

热点1交变电流的图象

[真题1]（2023广东高考）小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如下图，此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，以下说法正确的是（）e/V20A．交变电流的周期为0.125

0－200.1250.250t/sB．交变电流的频率为8HzC．交变电流的有效值为2A

D．交变电流的最大值为4A

[解析]由e－t图像可知，交变电流电流的周期为0.25s，故频率为4Hz，选项A、B错误。根据欧姆定律可知交变电流的最大值为2A，故有效值为2A，选项C正确。C

[名师指引]用交变电流的图象能够较全面的考察描述交变电流和各物理量，还可以结合交变电流的产生、变压器、电阻定律等命题，因此倍受命题专家的青睐。遇到此类问题，考生应尽量先写出交变电流的表达式，然后才进一步作答。

[新题导练]（2023广州天河区模拟）矩形金属线圈共10匝，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的状况如图2所示.以下说法中正确的是（）e/VA.此交流电的频率为0.2HzB.此交流电动势的有效值为1VC.t=0.1s时，线圈平面与磁场方向平行

D.线圈在转动过程中穿过线圈的最大磁通量为1Wb

100?

1O-10.10.20.3t/s

图2★抢分频道

限时基础训练卷

1．如下图，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，转动过程线框中产生的感应电动势的瞬时值为e=0.5sin20t(V)，由该表达式可推知以下哪些物理量？

A．匀强磁场的磁感应强度B．线框的面积

C．穿过线框的磁通量的最大值D．线框转动的角速度

2．如图甲，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线OO′与磁场边界重合，线圈按图示方向匀速转动，t=0时刻线圈平面与磁场方向垂直，规定电流方向沿abcda为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图乙中的哪一个？（）

3．（2023广州越秀区）某交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间的关系如下图．假使此线圈和一个R＝l00Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其它电阻，以下说法中正确的是（）

A．交变电流的周期为0.04s

B．电阻R两端的最大电压是l002V

C．交变电流的有效值为1AD．交变电流的最大值为1A4．（2023肇庆二模）一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交流电动势为

e?2202sin100?t.关于这个交变电流,以下说法中正确的是()

A.交变电流的频率为100HzB.电动势的有效值为220VC.电动势的峰值约为311VD.t=0时,线圈平面与中性面垂直

5．电阻R1、R2交流电源依照图13-1-15甲所示方式连接，R1＝10Ω，R2＝20Ω．合上开关后S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的状况如图13-1-15乙所示．则()

A．通过R1的电流的有效值是1.2AB．R1两端的电压有效值是6V

C．通过R2的电流的有效值是1.22AD．R2两端的电压有效值是62V

6.（2023山东烟台）把一只电热器接到100V的直流电源上时，在时间t内能产生热量Q，若将它接到u=100sinωt（V）的交流电源上，仍要产生热量Q，则所需的时间为()A.tB.2tC.2tD.4t

7．长为a、宽为b的矩形线框有n匝，每匝线圈电阻为R如下图，对称轴MN的左侧个在磁感应强度为B的匀强磁场中，第一次将线框从磁场中以速度v匀速拉出；其次次让线框以??2v/b的角速度转过90°角那么（）A．通过导线横截面的电量q1：q2=1：n

B．通过导线横截面的电量q1：q2=1：1C．线框发热功率P1：P2=2n：1

D．线框发热功率P1：P2=2：18．（2023茂名一模）如图表示一交变电流随时间而