2023届广西学业水平考试数学模拟考及详细参考答案

2023届广西普通高中数学学业水平考试模拟考一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，则等于A．B．C．D．2．函数的定义域是A．B．C．D．3．角的终边落在A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．抛掷一枚骰子，得到偶数点的概率是A．B．C．D．5．在等差数列中，，公差，则等于A．B．C．D．6．下列函数中，在区间内单调递减的是A．B．C．D．7．直线与的交点坐标是A．B．C．D．8．命题甲“”，命题乙“”，那么甲是乙的（）（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件9．圆的圆心坐标和半径分别是A．B．C．D．10．的值是A．B．C．D．11．在中，角的对边分别是，已知，则等于A．B．C．D．12．在等比数列中，，则等于A．B．C．D．13．将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象对应的表达式为A．B．C．D．14．在中，角的对边分别是，若，则等于A．B．C．D．正（主）视图侧（左）视图1俯视图115．曲线正（主）视图侧（左）视图1俯视图1(A)1(B)－1(C)2(D)3（第16题图）16．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体侧面展开图的面积是（第16题图）A．B．C．D．17．不等式组表示的平面区域面积是A．B．C．D．18．容量为100的样本数据被分为6组，如下表组号123456频数1417201615第3组的频率是A．B．C．D．开始否输出结束是开始否输出结束是A．B．C．D．20．如图所示的程序框图，其输出的结果是A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21．已知函数，则____________．22．过点且与直线垂直的直线方程的一般式是____________．甲乙850123228895235第25题图23甲乙850123228895235第25题图已知，则___________．24、甲、乙两名篮球运动员在六场比赛中得分的茎叶图如图所示，记甲的平均分为，乙的平均分为，则___．2023届学业水平考试模拟考（二）数学科答题卡一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）1234567891011121314151617181920二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）21222324三、解答题（本大题共4小题，共28分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25.（本题满分6分）已知抛物线的焦点和双曲线的一个焦点重合，求抛物线的标准方程.26．（本小题满分6分）已知向量=，=．设函数，求的最大值及单调递增区间．27．（本小题满分8分）已知：如图，在四棱锥中，底面是第27题图平行四边形，为侧棱的中点．求证：平面第27题图28．（本小题满分8分）已知函数在区间内有零点，求的取值范围．参考答案一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12345678910ABADCBADBD11121314151617181920CBCDBCACCD二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）21922x+2y-2=02333240.5三、解答题（本大题共3小题，共25分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）25、抛物线的标准方程为：26函数f(x)=a·b=1+sinx+3=sinx+4，所以最大值是5.增区间是[2kπ-π/2，2kπ+π/2],k∈Z.27、连结AC交BD于O点，连结OM.底面是平行四边形，所以O为AC中点，又因为侧棱的中点，所以VA∥OM,因为OM平面BDM,VA平面BDM,所以平面.28、f(x)=3x²＋2(k－1)x＋k＋5在区间(0，2)内有零点，等价于方程3x²＋2(k－1)x＋k＋5=0在(0，2)内有实数根，则：

(1)判别式△=4(k－1)²－12(k＋5)=0时，得：k=7或者k=－2，此时方程的根分别是：

k=7时，根是：x1=x2=－2；k=－2时，根是：x1=x2=1.因为方程在(0，2)内有实数根，所以k=-2.（k=7舍去）(2)若判别式大于0，则：k>7或k<－2.此时：①若两根都在(0，2)内，则：对称轴x=-(k-1)/3在(0，2)内、f(0)>0、f(2)>0，即解得：得：.②若在(0，2)内存在一个根，则：f(0)×f(2)<0，得：－5<k<－13/5.(3)当f(2)=0时，即12+4(