2022-2023学年海东市重点中学数学七下期中调研模拟试题含解析

2022-2023学年海东市重点中学数学七下期中调研模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的边数为()A．3 B．4 C．5 D．62．用加减法解方程组，下列解法不正确的是（）A．①×2-②，消去x B．①×2-②×5，消去yC．①×（-2）+②，消去x D．①×2-②×（-5），消去y3．用两块相同的三角板按如图所示的方式作平行线AB和CD，能解释其中的道理的依据是()A．内错角相等，两直线平行 B．同位角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，内错角相等4．方程组的解中x与y的值相等，则k等于（）A．－1 B．－2 C．－3 D．－45．若(x+m)2＝x2﹣6x+n，则m、n的值分别为()A．3，9 B．3，﹣9 C．﹣3，9 D．﹣3，﹣96．解以下两个方程组：①y=2x-17x+5y=8，8s+6t=25A．①②均用代入法B．①②均用加减法C．①用代入法，②用加减法D．①用加减法，②用代入法7．二元一次方程2x+y＝8的正整数解有（）个．A．1 B．2 C．3 D．48．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是（）A．a(x-y)=ax-ay B．(x+1)(x+3)=x2+4x+3C．x3﹣x=x(x+1)(x-1) D．x2+2x+1=x(x+2)+19．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的值是（）A．6 B．4 C．-4 D．-610．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是()A． B． C． D．11．下列是二元一次方程的是（）A． B． C．x+9y=18 D．xy=1912．如图所示，∠B与∠3是一对（）A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小：－____－，____2.14．一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是__________（用a、b的代数式表示）．15．绝对值小于的所有整数有_____________.16．若(xa)(x3)的结果中不含关于字母x的一次项，则a=____．17．如果(x-1)2-4=0，则x=___．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知：AB∥CD，∠B+∠D＝，判断直线BC与ED的位置关系并请说明理由.19．（5分）如图，已知，现将直角三角形放入图中，其中，交于点，交于点．（1）当直角三角形所放位置如图①所示时，与存在怎样的数量关系?请说明理由．（2）当直角三角形所放位置如图②所示时，请直接写出与之间存在的数量关系．（3）在（2）的条件下，若与交于点，且，则的度数为．20．（8分）如图，直线m与直线n相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线n向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动．(1)若运动1s时，点B比点A多运动1个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为6个单位，则x=_________，y=___________.(2)如图，当直线m与直线n垂直时，设∠BAO和∠ABO的角平分线相交于点P.在点A、

B在运动的过程中，∠APB的大小是否会发生变化?若不发生变化，请求出其值(写出主要过程)；若发生变化，请说明理由.(3)如图，将(2)中的直线n不动，直线m绕点O按顺时针方向旋转α(0<ɑ<90)，其他条件不变.ⅰ)用含有α的式子表示∠APB的度数____________.ⅱ)如果再分别作△ABO的两个外角∠BAC，∠ABD的角平分线相交于点Q，并延长BP、QA交于点M.则下列结论正确的是___________(填序号).①APB与∠Q互补；②∠Q与∠M互余；③∠APB－∠M为定值；④∠M－∠Q为定值.21．（10分）有两块试验田,原来可产花生470千克,改用良种后共产花生532千克,已知第一块田的产量比原来增加16%,第二块田的产量比原来增加10%,问这两块试验田改用良种后,各增产花生多少千克?22．（10分）如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上．（1）将△ABC经平移后得到△A′B′C′，点A的对应点是点A′．画出平移后所得的△A′B′C′；（2）连接AA′、CC′，则四边形AA′C′C的面积为________．（3）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；（4）△ABC的高CD所在直线必经过图中的一个格点点P，在图中标出点P．23．（12分）某口罩加工厂有两组工人共人，组工人每人每小时可加工口罩只，组工人每小时可加工口罩只,两组工人每小时一共可加工口罩只.（1）求两组工人各有多少人？（2）由于疫情加重，两组工人均提高了工作效率，一名组工人和一名组工人每小时共可生产口罩只，若两组工人每小时至少加工只口罩，那么组工人每人每小时至少加工多少只口罩？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

利用正多边形的每一个外角都相等及外角和为可得答案．【详解】解：因为正多边形的外角和为：所以所以正多边形是正六边形，故选D．【点睛】本题考查正多边形的性质与多边形的外角和是一个定值，掌握以上知识是解题关键．2、D【解析】

根据方程组中各项系数的特点结合各选项给出的解法逐一进行验证即可得.【详解】A.①×2-②得，-8y=-2，消去x，故A选项正确，不符合题意；B.①×2-②×5得，-16x=-34，消去y，故B选项正确，不符合题意；C.①×（-2）+②得，8y=2，消去x，故C选项正确，不符合题意；D.①×2-②×（-5）得，24x-20y=46，没有消去任何未知数，故D选项错误，符合题意，故选D.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握加减法的解题方法是解题的关键.3、A【解析】

根据平行线的判定定理：内错角相等，两直线平行去分析解答即可．【详解】如图，利用两块相同的三角板，分别在三角板的边缘画直线AB和CD，

直线AD把AB和CD所截，

此时两块相同的三角板的最小两个角的位置关系正好是内错角，

所以这是根据内错角相等，来判定两直线平行的．

故选：A．【点睛】此题考查平行线的判定，解题的关键是：对内错角相等，两直线平行这一判定定理的理解和掌握．4、B【解析】分析：首先根据方程组的解法求出x和y的值，然后根据x=y得出k的值．详解：解方程组可得：，∵x与y的值相等，∴，解得：k=－2，故选B．点睛：本题主要考查的就是二元一次方程组的解法，属于基础题型．解二元一次方程组就是利用消元的思想来进行，可以加减消元，也可以代入消元．本题中在解方程组的时候一定要讲k看作是已知数，然后进行求解得出答案．5、C【解析】

运用完全平方公式展开计算得出2m＝﹣6，n＝m2，即可得出m和n的值．【详解】解：∵（x+m）2＝x2+2mx+m2＝x2﹣6x+n，∴2m＝﹣6，n＝m2，∴m＝﹣3，n＝9；故选C．【点睛】本题考查完全平方公式；熟记完全平方公式是解题关键．6、C【解析】试题分析：①是用x表示y的形式，用代入法解答合适；②中的方程中的t项互为相反数，用加减法比较合适；故选C．考点：解二元一次方程组．7、C【解析】

由于二元一次方程2x+y＝8中y的系数是2，可先用含x的代数式表示y，然后根据此方程的解是正整数，那么把最小的正整数x＝2代入，算出对应的y的值，再把x＝2代入，再算出对应的y的值，依此可以求出结果．【详解】解：∵2x+y＝8，∴y＝8﹣2x，∵x、y都是正整数，∴x＝2时，y＝6；x＝2时，y＝4；x＝3时，y＝2．∴二元一次方程2x+y＝8的正整数解共有3对．故选：C．【点睛】由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解，求满足二元一次方程的正整数解，即此方程中两个未知数的值都是正整数，这是解答本题的关键．注意最小的正整数是2．8、C【解析】分析：根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式积的形式叫因式分解，即左边是一个多项式，右边时积的形式，逐项分析即可.详解：A.a(x-y)=ax-ay的右边是多项式，故不是因式分解；B.(x+1)(x+3)=x2+4x+3的右边是多项式，故不是因式分解；C.x3﹣x=x(x+1)(x-1)的右边是积的形式，且等式成立，故是因式分解；D.x2+2x+1=x(x+2)+1的右边是多项式，故不是因式分解；故选C.点睛：本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的定义和因式分解的方法是解答本题的关键.9、A【解析】

已知方程组的解，可把解代入原方程组，得到关于a、b的新方程组，进行解答，求出a、b，代入代数式即可解答..【详解】把代入方程组得：解得：∴故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解决本题的关键是解二元一次方程组．10、C【解析】A图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；B图中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；C图中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；D图中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意。故选：C.11、C【解析】

根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程可以直接选出答案．【详解】A.是一元一次方程，不合题意；B.是分式方程，不合题意，C.x+9y=18是二元一次方程，符合题意；D.xy=19是二元二次方程，不合题意,故选C.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，关键是掌握二元一次方程需满足三个条件：①首先是整式方程．②方程中共含有两个未知数．③所有未知项的次数都是一次．不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程．12、C【解析】

同位角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角；内错角：两个角在截线的两旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；同旁内角：两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线异侧的位置的角；对顶角：有相同顶点，且两条边互为反向延长线的两个角．【详解】根据定义，知两个角是一对同旁内角．故选：C．【点睛】考查了同旁内角，解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、＞＞【解析】

∵，∴；∵，5>4,∴.故答案为(1).＞；(2).＞.14、ab【解析】

设大正方形的边长为x1，小正方形的边长为x2，由图①和②列出方程组得，解得，②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积=（）2-4×（）2=ab．故答案为ab.15、0,1,1，-1，-1【解析】分析：先估算出＜＜，再根据绝对值的意义找出绝对值小于的所有整数.详解：∵＜＜，∴＜＜，∴绝对值小于的所有整数有：1，1，0，-1，-1．故答案为1，1，0，-1，-1．点睛：此题主要考查了估算无理数的大小，利用夹逼法正确得出的取值范围是解题关键．16、【解析】

原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x的一次项，求出a的值即可．【详解】()()()，

∵结果不含的一次项，

∴，∴，故答案为：．【点睛】本题考查发多项式乘多项式，解答本题的关键是明确多项式乘多项式的计算方法．17、3或-1【解析】

根据平方根的性质得到x-1=±2，故可进行求解．【详解】(x-1)2-4=0(x-1)2=4x-1=2或x-1=-2解得x=3或x=-1故答案为：3或-1．【点睛】此题主要考查平方根的应用，解题的关键是熟知平方根的定义．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、BC∥DE，证明过程见解析．【解析】试题分析：根据平行线的性质可以得到∠B=∠C，根据等式的性质可得∠C+∠D=180°从而说明BC∥ED.试题解析：∵AB∥CD∴∠B=∠C∵∠B+∠D=180°∴∠C+∠D=180°∴BC∥ED.考点：平行线的性质与判断.19、（1）∠PFD+∠AEM=90°，理由见解析；（2）∠PFD﹣∠AEM=90°；（3）30°．【解析】

（1）延长MP，交CD于点H，根据AB∥CD得到∠1=∠AEM，因为∠NPM=90°等量代换即可得出结论，（2）由题意知：∠AEM=∠PEH，∠PHE=∠BHF，得到∠AEM+∠BHF=90°，再由AB∥CD得到∠PFD+∠BHF=180°，根据等式性质代入即可，（3）作MQ∥CD，根据AB∥CD∥MQ得∠AEM=∠PMQ，∠QMN=∠MOC，等量代换即可求解．【详解】（1）∠PFD+∠AEM=90°，延长MP，交CD于点H，∵AB∥CD，∴∠1=∠AEM，∵∠NPM=90°，∴∠FPH=180°﹣∠NPM=90°，∵∠1＋∠PFD＋∠FPH=180°，∴∠1＋∠PFD=90°，∴∠PFD+∠AEM=90°；（2）如图：∠PFD﹣∠AEM=90°，由题意知：∠AEM=∠PEH，∠PHE=∠BHF，∵∠PEH+∠PHE=90°，∴∠AEM+∠BHF=90°，又AB∥CD，∴∠PFD+∠BHF=180°，∴∠PFD+∠BHF-（∠AEM+∠BHF）=180°-90°即∠PFD﹣∠AEM=90°，（3）30°作MQ∥CD，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥MQ，∴∠AEM=∠PMQ，∠QMN=∠MOC，∵，∠DON=∠MOC，∴∠PMQ=40°，∠QMN=20°，∴∠PMN=60°，又∠P=90°，∴∠N=90°-60°=30°．【点睛】此题考查平行线的性质定理及直角三角形两余角互补，掌握平行线的性质定理是解题关键．20、(1)1,2.(2)∠APB的大小不会发生变化，(3)ⅰ)ⅱ)①②③.【解析】

(1)根据题意列出方程组，解方程即可.(2)∠APB的大小不会发生变化，根据三角形的内角和定理得到根据角平分线的性质可得根据三角形的内角和定理即可求出∠APB的度数.(3)ⅰ)参照(2)中的步骤进行求解即可.ⅱ)分别求出∠APB，∠Q，∠M的度数，进行判断即可.【详解】(1)根据题意可得：解得：故答案为1,2.(2)∠APB的大小不会发生变化，直线m与直线n垂直，PA,PB分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，(3)ⅰ)根据题意可得PA,PB分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，故答案为ⅱ)故①∠APB与∠Q互补正确.故②∠Q与∠M互余正确.是定值，故③∠APB－∠M为定值正确.不是定值，故④∠M-∠Q为定值错误.故答案为①②③.【点睛】考查角平分线的性质，三角形的内角和，掌握角平分线的性质是解题的关键.21、第一块田增产40千克，第二块田增产22千克．【解析】

根据题意可知，本题中的相等关系是“原来两块试验田可产花生470千克”和“改用良种后两块田共产花生532千克，第一块田的产量比原来增加16%，第二块田的产量比原来增加10%后的产量”，列方程组求解即可．【详解】解：设第一，二块田原产量分别为x千克，y千克．得，