2022-2023学年河南省柘城县七下数学期中学业质量监测模拟试题含解析

2022-2023学年河南省柘城县七下数学期中学业质量监测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．当x=2时，ax+3的值是5，当x=-2时，代数式ax-3的值是()A．-5 B．-1 C．1 D．22．在下列图形中，由∠1=∠2一定能得到AB∥CD的是()A． B． C． D．3．现用张铁皮做盒子，每张铁皮做个盒身或做个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用张铁皮做盒身，张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A． B．C． D．4．线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（-1，3）的对应点M(2,1),则点F（-3，-2）的对应点N的坐标是（）A．(-1,0) B．(-6,0) C．(0,-4) D．(0,0)5．在6×6方格中，将图①中的图形甲平移后位置如图②所示，则图形甲的平移方法正确的是（）A．先向左平移1格，再向下平移2格B．先向右平移3格，再向下平移2格C．先向右平移1格，再向下平移3格D．先向右平移2格，再向下平移3格6．下列各式计算正确的是（）A．a2•a3＝a6 B．（a3）3＝a6C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6 D．a9÷a3＝a37．中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”．通过平移，可将图中的吉祥物“海宝”移动到图（）A． B． C． D．8．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b的是（）A．∠2＝∠5 B．∠1＝∠3 C．∠5＝∠4 D．∠1+∠5＝180°9．把多项式分解因式，结果正确的是（）A． B．C． D．10．一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45°的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行，如图2，当∠BAD=15°时，BC∥DE，则∠BAD(0°＜∠BAD＜180°)其它所有可能符合条件的度数为（）A．60°和135° B．45°、60°、105°、135° C．30°和45° D．以上都有可能11．下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．（a3）2＝a5 C．6a﹣4a＝2 D．a2•a＝a312．已知是二元一次方程的解，则k的值是（）A．2 B．-2 C．3 D．-3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若3m＝5，3n＝6，则3m﹣n的值是___．14．已知，则=__________________．15．已知，（为任意实数），则________．（用不等号连接）16．计算：2m2•(m2+n−1)=____．17．若多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形是_____边形.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：(1).(2)﹣12+(﹣2)3×.19．（5分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点在格点上．且A（1，﹣4），B（5，﹣4），C（4，﹣1）（1）求出△ABC的面积；（2）若把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出B′的坐标．20．（8分）完成下列推理论证过程：如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，求证：BC∥EF证明：∵∠A＝∠EDF（）∴________∥________（）∴∠C＝∠BGD（）又∵∠C＝∠F（已知）∴_______＝∠F（等量代换）∴BC∥EF（）21．（10分）我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉揭示了二项和的展开式的各项系数规律，比欧洲的发现早三百年，为纪念杨辉的功绩，世人称如图中右图叫“杨辉三角”．（1）观察“杨辉三角”规律，依次写出“杨辉三角”第行中从左到右的各数；（2）请运用幂的意义和多项式乘法法则，按如下要求展开下列各式，以验证“杨辉三角”第四行的规律：展开后各项按字母降幂、升幂排列（3）解不等式22．（10分）根据已知条件面出图形：（1）作，内部有一点；（2）过点作，交于点；（3）过点作，交于点，交于点；（4）过点作交于；（5）根据所画图形，得______度．23．（12分）如图，已知的三个顶点的坐标分别为,,（1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标；（2）将向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度，画出，并写出点、、的坐标；（3）请直接写出由（2）中的三个点、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标.

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】

把x=2代入ax+3=5中求出a的值，再将a与x=-2代入计算即可求出值.【详解】解：把x=2代入ax+3=5中得：2a+3=5，解得：a=1，把x=-2，a=1代入得：原式=-2-3=-5，故选A【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.2、C【解析】

在三线八角的前提下，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．据此判断即可．【详解】A.由∠1＝∠2，得到AD∥BC，故A不符合题意；

B.∠1＝∠2，不能得到AB∥CD，故不符合题意；

C.∵∠1与∠2的对顶角是同位角，∴由∠1＝∠2，能得到AB∥CD，故符合题意；

D.∠1＝∠2，不能得到AB∥CD，故不符合题意．

故选C​．【点睛】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．3、A【解析】

此题中的等量关系有：①共有190张铁皮；②做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套．由此可得答案．【详解】解：根据共有190张铁皮，得方程x+y=190；根据做的盒底数等于盒身数的2倍时才能正好配套，得方程2×8x=22y．列方程组为．故选：A．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，找准等量关系是解应用题的关键．4、C【解析】

根据点的平移规律即上加下减，右加左减，判断出由点M到点E是如何平移的，然后将F点也按照此平移规律平移即可得到点N的坐标.【详解】解：点E（-1，3）向右平移3个单位长度，向下移2个单位长度到M(2,1)，所以点F（-3，-2）也向右平移3个单位长度，向下平移2个单位长度，得到点N（0,-4）.故选C.【点睛】本题考查了点的平移规律，解决本题的关键是正确找到对应点之间的的平移规律.5、C【解析】

根据平移前后图形甲中某一个对应顶点的位置变化情况进行判断即可．【详解】解：根据图形甲平移前后对应点的位置变化可知，需要向右平移1个单位，向下平移3个单位．故选：C．【点睛】本题主要考查了图形的平移，平移由平移方向和平移距离决定，新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．6、C【解析】

直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则分别化简得出答案．【详解】A、a2•a3=a5，故此选项错误；B、（a3

）3=a9，故此选项错误；C、（-2ab2

）3=-8a3b6，正确；D、a9÷a3=a6，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算和积的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．7、D【解析】

根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．据此解答即可.【详解】∵A、B、C吉祥物“海宝”是原图形通过旋转或轴对称得到的，∴不是平移，∴只有D符合要求，是平移．故选D．【点睛】本题考查了生活中的平移现象，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．8、B【解析】

利用平行线的判定定理分析即可.【详解】解：∵∠2＝∠5，∴a∥b，∵∠4＝∠5，∴a∥b，∵∠1+∠5＝180°，∴a∥b，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握两直线平行的判定方法是解题的关键.9、C【解析】试题分析：首先进行提取公因式，然后利用平方差公式进行因式分解．原式=2（－4）=2（x+2）（x－2）．考点：因式分解．10、B【解析】

根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论．【详解】解：如图，当AC∥DE时，∠BAD=∠DAE=45°；当BC∥AD时，∠DAB=∠B=60°；当BC∥AE时，∵∠EAB=∠B=60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；当AB∥DE时，∵∠E=∠EAB=90°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°．故本题答案为：B.【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键．11、D【解析】

分别根据合并同类项法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．【详解】解：A.2a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B．（a3）2＝a6，故本选项不合题意；C.6a﹣4a＝2a，故本选项不合题意；D．a2∙a＝a3，正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了合并同类项，同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．12、A【解析】

把代入二元一次方程求解即可得到答案；【详解】把代入二元一次方程得到：，即：，，故选：A．【点睛】本题主要考查了二元一次方程解的定义，掌握二元一次方程的解使该方程等号两边成立是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、56【解析】

逆用同底数幂的除法法则计算【详解】解：因为3m＝5，3n＝6，所以3m﹣n＝3m÷3n＝56故答案为：5【点睛】本题考查了同底数幂的除法运算及幂的乘方的知识，属于基础题，掌握各部分的运算法则是关键．14、8【解析】

化简方程，再根据非负数的性质列出算式，求出的值，再进行计算即可．【详解】解：由题可得：，即，，解得：，．∴．【点睛】本题主要考查的是非负数的性质，解题的关键是掌握几个非负数的和为1时，这几个非负数都为1．15、≥【解析】

考虑到P、Q两个式子的特点，可计算P－Q的值，不难求得，然后根据非负数的性质即可得出答案．【详解】解：∵，又∵为任意实数，∴，∴，即．故答案为：≥．【点睛】本题考查了利用作差法比较两个整式大小的方法、多项式的因式分解和非负数的性质，属于常考题型，熟练掌握上述基本知识是解题关键．16、2m4+2m2n-2m2【解析】

根据多项式与单项式乘法法则进行计算即可.【详解】2m2•(m2+n−1)=2m4+2m2n-2m2故答案为：2m4+2m2n-2m2【点睛】考核知识点：单项式乘多项式，掌握法则是关键.17、六【解析】

设这个多边形的边数为，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可．【详解】设这个多边形的边数为，

∴，

解得：，

故答案为：六．【点睛】本题考查了多边形的内角和与外角和，是基础知识要熟练掌握内角和公式和外角和公式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、(1)0；(2)-1.【解析】

（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；

（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．【详解】解：（1）原式=1-6-（-1）=1-6+1=0；（2）原式=-1+（-8）×-（-1）×（-）=-1-1-1=-1．故答案为(1)0；(2)-1．【点睛】本题考查实数的运算，涉及立方根、平方根、乘方运算，掌握实数的运算顺序是关键．19、(1)(2)B′(1,−2).【解析】

（1）在坐标系内描出A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）三点，顺次连接各点即可；过C作CD⊥AB于D，根据三角形的面积公式求解即可；

（2）根据图形平移的性质画出画出△A′B′C′，并写出B′的坐标即可．【详解】(1)如图，△ABC为所求；过C作CD⊥AB于D,则(2)如图,△A’B’C’为所求,B′(1,−2).【点睛】考查作图-平移变换，根据平移的性质找出对应点是解题的关键.20、证明见解析．【解析】

根据“同位角相等，两直线平行”可证明AC∥DF，再利用平行线的性质及角度的等量代换得到∠BGD=∠F，然后根据“同位角相等，两直线平行”即可得到结论．【详解】证明：∵∠A＝∠EDF（已知），∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行），∴∠C＝∠BGD（两直线平行，同位角相等），又∵∠C＝∠F（已知），∴∠BGD＝∠F（等量代换），∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的性质与判定定理是解题的关键．21、（1）、、、、、、、；（2）见解析；（3）【解析】

（1）由规律得到第八行的各数即可；（2）根据多项式乘多项式法则进行计算、验证即可；（4）根据运用“杨辉三角”展开，再根据解不等式的方法求解即可.【详解】（1）如图所示：所以第八行的各数分别为：、、、、、、、；（2），显然满足“杨辉三角”第四行系数.（3）运用“杨辉三角”展开，解不等式得：x4+4x3+6x2+4x+1-4(x3+3x2+3x+1)>x4x4+4x3+6x2+4x+1-4x3-12x2-12x-4>x4-10x>-2019.【点睛】考查数字的变化类、多项式乘多项式和解不等式，解题的关键是每行的数相加，分析总结得出规律.22、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）1．【解析】

（1）、（2）、（3）、（4）利用题中几何语言画出对应的几何图形；

（5）先根据垂直定义得到∠OFC=90°，再利用三角形外角性质可得到∠