2022-2023学年内蒙古巴彦淖尔市名校数学七下期中综合测试模拟试题含解析

2022-2023学年内蒙古巴彦淖尔市名校数学七下期中综合测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（）A．1 B．3 C．4 D．92．若（2a±3）2＝4a2+（k﹣1）a+9，则k的值为（）A．±12 B．±11 C．±13 D．﹣11或133．下列结论正确的是()A． B．C． D．4．若a＜b，则下面可能错误的变形是（）A．6a＜6b B．a+3＜b+4 C．ac+3＜bc+3 D．﹣>-5．解一元一次方程去分母后，正确的是（）A．3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1） B．3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1C．3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1） D．3（2﹣x）+6＝2（2x﹣1）6．点P(1，－2)在平面直角坐标系中所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．为了书写简便，18世纪数学家欧拉引进了求和符号“∑”，例如：，已知：

则m的值为（）A．40 B．-68 C．-40 D．-1048．把(0，－2)向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是()．A．(3，－2) B．(－3，－2) C．(0，0) D．(0，－3)9．如果一元一次不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是（

）A．a＞3 B．a≥3 C．a＜3 D．a≤310．将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝160°，则∠AOD的大小为（）A．15° B．20° C．25° D．30°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．设m是的整数部分，n是的小数部分，则m－n=________．12．如图，直线m∥n，以直线m上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线m，n于点B、C，连接AC、BC，若∠1=30°，则∠2=_____．13．已知，x、y是有理数，且y＝+﹣4，则2x+3y的立方根为_____．14．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，甲和乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动,甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则甲、乙运动后的第2019次相遇地点的坐标是_______．15．若，则=_________.16．如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，且S△DEF＝1，则S△ABC的值为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．（1）写出A′、B′、C′的坐标；（2）求出△ABC的面积；（3）点P在y轴上，且△BCP是△ABC的面积的2倍，求点P的坐标．18．（8分）某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A，B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元．（1）求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？（2）现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元．则有哪几种购买方案？19．（8分）据永川区农业信息中心介绍，去年永川生态枇杷园喜获丰收，个体商贩张杰准备租车把枇杷运往外地去销售，经租车公司负责人介绍，用2辆甲型车和3辆乙型车装满枇杷一次可运货12吨；用3辆甲型车和4辆乙型车装满枇杷一次可运货17吨，现有21吨枇杷，计划同时租用甲型车m辆，乙型车n辆，一次运完，且恰好每辆车都装满枇杷，根据以上信息，解答下列问题:(1)1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货多少吨？(2)请你帮个体商贩张杰设计共有多少种租车方案？20．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．(1)若∠EOC＝70°，求∠BOD的度数；(2)若∠EOC：∠EOD＝2：3，求∠BOD的度数．21．（8分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．22．（10分）某山是某市民周末休闲爬山的好去处，但总有些市民随手丢垃圾的情况出现．为了美化环境，提高市民的环保意识，某外国语学校某附属学校青年志愿者协会组织50人的青年志愿者团队，在周末前往临某森林公园捡垃圾．已知平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾．请问该团队的男生和女生各多少人？23．（10分）解方程（组）（1）11x﹣3＝x+2（2）（3）（4）24．（12分）求下列各式中x的值（1）（2x﹣1）2=9（2）2x3﹣6=．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】

依据平方根的性质列方出求解即可．【详解】∵一个正数的平方根是2a-2和-a+2，∴2a-2-a+2=2．解得：a=-2．∴2a-2=-3．∴这个正数是4．故选：D．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义和性质，依据平方根的性质列出关于a的方程是解题的关键．2、D【解析】

根据完全平方式得出（k-1）a=±2•2a•3，求出即可．【详解】解：∵4a2+（k﹣1）a+9是一个关于a的完全平方式，∴（k﹣1）a＝±2•2a•3，k＝13或﹣11，故选D．【点睛】本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的特点是解题的关键．3、A【解析】

根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答．【详解】解：A．因为，故本选项正确；B．因为，故本选项错误；C．因为，故本选项错误；

D．因为，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查算术平方根，解题的关键是注意平方的计算以及符号问题．4、C【解析】

根据不等式的基本性质对各选项分析后利用排除法求解．【详解】A、不等号的方向不变，故本选项正确；B、不等式小的一边加上3，大的一边加上4，不等号方向改变，故本选项正确；C、对不等式两边都乘以c，再加上3，不等式不一定还成立，故本选项错误；D、不等式两边都除以﹣2，不等号方向改变，故本选项正确．故选C．【点睛】主要考查不等式的基本性质，需要熟练掌握并灵活运用．5、C【解析】

方程左右两边乘以2去分母得到结果，即可作出判断．【详解】解：解一元一次方程﹣3＝2x﹣1，去分母得：3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）．故选：C．【点睛】本题考查解一元一次方程－去分母，掌握等式的性质是解题的关键，本题需要注意每一项都要乘以2.6、D【解析】∵点P（1，-2）的横坐标是正数，纵坐标是负数，∴点P在平面直角坐标系的第四象限，故选D．7、B【解析】

根据题目中的式子，可以将展开，从而可以得到n和m的值，本题得以解决．【详解】解：∵∴n=6,∴（x＋3）（x−2）＋（x＋4）（x−3）＋（x＋5）（x−4）＋（x＋6）（x−5）＝，∴m=3×（-2）+4×（-3）+5×（-4）+6×（-5）=-68，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出m的值．8、C【解析】

根据直角坐标系点的平移变换即可求解.【详解】(0，－2)向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是(0，0)故选C【点睛】此题主要考查直角坐标系内点的平移，解题的关键是熟知直角坐标系的特点.9、D【解析】∵不等式组不等式组的解集为x＞3，∴.故选D.10、B【解析】分析：利用直角三角形的性质以及互余的关系，进而得出∠BOD的度数，即可得出答案．详解：∵将一副直角三角尺如图放置．∵∠COD=90°．∵∠BOC=160°，∴∠BOD=160°－90°=70°．∵∠AOB=90°，∴∠AOD=90°-70°=20°．故选B．点睛：本题主要考查了直角三角形的性质，得出∠BOD的度数是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】分析：先估算数的大小，然后可求得m、n的值，最后相间即可．详解：∵4＜7＜9，∴2＜＜3，∴m=2，n=﹣2，∴m﹣n=2﹣（﹣2）=4﹣．故答案为4﹣．点睛：本题主要考查的是估算无理数的大小，求得m、n的值是解题的关键．12、75°【解析】试题解析：∵直线l1∥l2，∴故答案为13、-1．【解析】

根据二次根式有意义的条件可得x＝1，进而可得y的值，然后计算出1x+3y的值，进而可得立方根．【详解】解：由题意得：，解得：x＝1，则y＝﹣4，1x+3y＝1×1+3×（﹣4）＝4﹣11＝﹣2．∴．故答案是：﹣1．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．14、（2，0）【解析】

根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律．【详解】解：由已知，矩形周长为12，

∵甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒

则两个物体每次相遇时间间隔为秒

则两个物体相遇点依次为（-1，1）、（-1，-1）、（2，0）

∵2019=3×673

∴第2019次两个物体相遇位置为（2，0）故答案为：（2，0）【点睛】本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律．15、；【解析】

根据平方根的性质解答即可【详解】∵∴=4∴x=故答案是：【点睛】本题考查了平方根，理解平方根的意义是关键．16、8【解析】

根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．【详解】解：连结CD，∵点F是EC的中点，∴S△DEF=S△DFC=1，即S△DEC=2.∵点F是CE的中点，∴S△DEC=S△BEC=2，即S△BDC=4,∵点D是AG的中点，∴S△ABD=S△GBD，S△DAC=S△DGC，∴S△ABD+S△DAC=S△GBD+S△DGC=S△BDC=4，∴S△ABC=8.故答案为：8.【点睛】本题考查三角形的面积，主要利用三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；（2）面积为6；（3）（0,4），（0，-8）【解析】

（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；根据各点在坐标系中的位置写出点A′、B′、C′的坐标；

（2）根据三角形的面积公式即可求出结果；

（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式求出y的值即可．【详解】解：（1）如图所示：A′（0，4）、B′（-1，1）、C′（3，1）；

（2）S△ABC=×（3+1）×3=6；

（3）设点P坐标为（0，y），

∵BC=4，点P到BC的距离为|y+2|，

由题意得×4×|y+2|=12，

解得y=4或y=-8，

所以点P的坐标为（0，4）或（0，-8）．【点睛】本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移性质是解答作图的关键．在面积计算中把点的坐标转化为线段长度是求面积的关键.18、（1）购买A，B两种树苗每棵分别需60元，50元；（2）有三种购买方案，方案一：购进A种树苗60棵，B种树苗40棵；方案二：购进A种树苗61棵，B种树苗39棵；方案三：购进A种树苗62棵，B种树苗38棵.【解析】【分析】（1）设购买A，B两种树苗每棵分别需x元，y元，根据等量关系：买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元；购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元，列方程组进行求解即可得；（2）设购进A种树苗m棵，根据购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购买这两种树苗的资金不超过5620元，列出不等式组，解不等式组即可得出答案.【详解】（1）设购买A，B两种树苗每棵分别需x元，y元，则，解得，答：购买A，B两种树苗每棵分别需60元，50元；（2）设购进A种树苗m棵，则，解得，∵m为整数，∴m=60或61或62，∴有三种购买方案，分别为：方案一：购进A种树苗60棵，B种树苗40棵；方案二：购进A种树苗61棵，B种树苗39棵；方案三：购进A种树苗62棵，B种树苗38棵.【点睛】本题考查的是二元一次方程组及一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系．19、(1)甲、乙两种车分别运载3吨，2吨；(2)共4种方案.【解析】

（1）设甲、乙两种车分别运载x吨，y吨，根据题意列出二元一次方程组，求出x,y即可得解；（2）列出二元一次方程，根据m，n都是整数，可得到方案.【详解】解：(1)设甲、乙两种车分别运载x吨，y吨；，解得；答：1辆甲型车和1辆乙型车都装满枇杷一次可分别运货3吨，2吨；(2)设租甲、乙两种车分别m辆，n辆，由题意得：3m+2n=21.，，，共4种方案.方案一：甲车1辆，乙车9辆；方案二：甲车3辆，乙车6辆；方案三：甲车5辆，乙车3辆方案四：甲车7辆，乙车0辆.答：甲车1辆，乙车9辆或甲车3辆，乙车6辆或甲车5辆，乙车3辆或甲车7辆，乙车0辆.【点睛】本题考查了二元一次方程组的实际应用，能够找到等量关系列出二元一次方程组是解题关键.20、（1）35°；（2）36°.【解析】

（1）根据角平分线定义得到∠AOC=∠EOC=×70°=35°，然后根据对顶角相等得到∠BOD=∠AOC=35°；（2）先设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180°，解得x=36°，则∠EOC=2x=72°，然后与（1）的计算方法一样．【详解】解：（1）∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=×70°=35°，∴∠BOD=∠AOC=35°；（2）设∠EOC=2x，∠EOD=3x，根据题意得2x+3x=180°，解得x=36°，∴∠EOC=2x=72°，∴∠AOC=∠EOC=×72°=36°，∴∠BOD=∠AOC=36°．考点：角的计算．21、∠ABD=20°；∠EDC=160°【解析】试题分析：根据平行线得出∠ABC的度数，根据角平分线和平行线得出∠ABD和∠BDC的度数，最后根据邻补角的性质得出∠EDC的度数.试题解析：∵AB∥CD∴∠C＋∠ABC＝180°∵∠C＝140°∴∠ABC＝40°又∵BE平分∠ABC∴∠ABD＝∠ECB＝20°又∵AB∥CD∴∠BDC＝∠ABD＝20°∴∠EDC＝180°－∠BDC＝160°考点：平行线的性质、角平分线.22、男生有30人，女生有20人.【解析】

根据题干中的2个数量关系，①男女共50人，②平均每分钟男生可以捡3件垃圾，女生可以捡2件垃圾，且该团队平均每分钟可以捡130件垃圾，设男生为x人，女生为y人，列出二元一次方程组即可求解.【详解】解：设该团队男生有x人，