2022-2023学年西藏拉萨市达孜县中学数学七下期中教学质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年西藏拉萨市达孜县中学数学七下期中教学质量检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本．这些图书有（

）A．23本

B．24本

C．25本

D．26本2．下列各点中，在第二象限的点是（）A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（0，﹣2）3．一列火车从重庆站出发，加速行驶了一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站，乘客上、下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面哪幅图可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况．()A． B．C． D．4．若点P在x轴上方，y轴的左侧，到每条坐标轴的距离都是6，则点P的坐标为()A．(6，6) B．(﹣6，6) C．(﹣6，﹣6) D．(6，﹣6)5．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC；

其中正确的结论有（）A．5个 B．4个C．3个 D．2个6．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案(1)的平移得到的是()A． B． C． D．7．如图，下列各选项不能得出AB∥CD的是()A．∠2=∠A B．∠3=∠BC．∠BCD+∠B=180° D．∠2=∠B8．某种感冒病毒的直径约为120nm，，则这种感冒病毒的直径用科学记数法表示A． B． C． D．9．如图，面积为6cm2的△ABC纸片沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距离是BC长的2倍，则△ABC纸片扫过的面积为()A．18cm2 B．21cm2 C．24cm2 D．30cm210．在有理数﹣6，3，0，﹣7中，最小的数是（）A．﹣6 B．3 C．0 D．﹣711．某阶梯教室从第2排起，每一排都比前一排增加相同数目的座位.已知第5排有36个座位，第15排有56个座位.若设第一排有个座位，每一排比前一排多个座位，则可以列方程组为（）A． B． C． D．12．在算式中的所在位置，填入下列运算符号，使计算出来的值最小的是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．运城市出租车价格是这样规定的：不超过3千米付车费5元；超过的部分按每千米1.6元收费，已知小颖乘出租车行驶了x（x＞3）千米，付车费y元，则所付车费y元与出租车行驶的路程x千米之间的关系式为_____．14．如图,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,要使AB∥CD，则∠1和∠2应满足的条件是________．15．25的算术平方根是_____；27的立方根是_____．16．如图，动点P在平面直角坐标系中，按照图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(﹣1，1)，第2次接着运动到点(﹣2，0)，第3次接着运动到点(﹣3，2)……，按照这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是_____．17．写一个解为的二元一次方程组____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解不等数组：，并在数轴上表示出它的解集．19．（5分）如图，若直线AB，CD被直线EF所截，∠EMB=∠END，且MG平分∠EMB，NP平分∠END，猜想MG与NP是否平行？请说明理由．20．（8分）定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-1.5]=-1．（1）[-π]=；（1）如果[a]=1，那么a的取值范围是；（3）如果[]=-5，求满足条件的所有整数x；（4）直接写出方程6x-3[x]+7=0的解．21．（10分）如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为mcm的大正方形，两块是边长都为cm的小正方形，五块是长宽分别是cm、cm的全等小矩形，且>.(1)用含、的代数式表示切痕的总长为cm；(2)若每块小矩形的面积为34.5，四个正方形的面积和为200，试求的值.22．（10分）如图，已知直线a∥b，∠ABC＝100°，BD平分∠ABC交直线a于点D，线段EF在线段AB的左侧，线段EF沿射线AD的方向平移，在平移的过程中BD所在的直线与EF所在的直线交于点P．问∠1的度数与∠EPB的度数又怎样的关系？（特殊化）（1）当∠1＝40°，交点P在直线a、直线b之间，求∠EPB的度数；（2）当∠1＝70°，求∠EPB的度数；（一般化）（3）当∠1＝n°，求∠EPB的度数（直接用含n的代数式表示）．23．（12分）如图所示一个正方体的表面展开图，标注了字母“a”的面是正方体的正面．已知正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x、y的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】

设共有x名学生,根据每人分3本,那么余8本,可得图书共有本,再由每名同学分5本,那么最后一人就分不到3本,可得出不等式,解出即可.【详解】:解：设共有x名学生,则图书共有本,

由题意得,,

解得:5<x<6.5,

为非负整数,

.

书的数量为:.

故选：D.【点睛】本题考查了列一元一次不等式组解实际问题的运用,一元一次不等式组的解法的运用,解答时根据题意中的不相等关系建立不等式组是关键.2、C【解析】

根据点的坐标特征求解即可．【详解】A．（2，3）在第一象限，不符合题意；B．（2，﹣3）在第四象限，不符合题意；C．（﹣2，3）在第二象限，符合题意；D．（0，﹣2）在y轴的负半轴，不符合题意．故选C．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3、B【解析】公共汽车经历：加速−匀速−减速到站−加速−匀速，加速：速度增加，匀速：速度保持不变，减速：速度下降，到站：速度为0.观察四个选项的图象是否符合题干要求，只有B选项符合．故选B.点睛：本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用.要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析即图象的变化趋势得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论.4、B【解析】

根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征进行解答即可．【详解】解：∵点P在x轴上方，y轴的左侧，∴点P是第二象限内的点，∵点P到每条坐标轴的距离都是6，∴点P的坐标为（﹣6，6）．故选B．【点睛】本题考查了各象限内的点的坐标特征及点的坐标的几何意义，熟练掌握平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点是解此类题的关键．5、B【解析】(1)∵AD平分△ABC的外角∠EAC∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确。(2)由(1)可知AD∥BC∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确。(3)在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，故③正确，(4)如果BD平分∠ADC，则四边形ABCD是平行四边形，∵∠ABD=∠ADB，∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形，∴只有在△ABC是正三角形时才有BD平分∠ADC故④错误。(5)∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=∠ABC，∴∠BAC=∠BDC，即∠BDC=∠BAC.故⑤正确。故答案为：①②③⑤。点睛：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，平行线的判定与性质，熟记各个性质并综合分析，理清图中各角度之间的关系是解题的关键.6、C【解析】

平移前后图形的形状与大小没有改变，并且对应点的连线平行且相等．【详解】A、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；B、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；C、可通过平移得到，符合题意；D、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意；故选C．【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．7、D【解析】

根据平行线的判定方法逐项分析即可.【详解】A.根据内错角相等，两直线平行，可知由∠2=∠A可得AB∥CD，故符合题意；B.根据同位角相等，两直线平行，可知由∠3=∠B可得AB∥CD，，故符合题意；C.根据同旁内角互补，两直线平行，可知由∠BCD+∠B=180°可得AB∥CD，，故符合题意；D.因∠2与∠B不具备特殊位置关系，所以由∠2=∠B不能得AB∥CD，，故不符合题意；故选D.【点睛】本题考查了行线的判定方法，熟练掌握平行线的行线的判定方法是解答本题的关键.平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；

②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行；④平行于同一直线的两条直线互相平行.8、C【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中0＜|a|≤1，n为整数．当原数为较大数时，n为整数位数减1；当原数为较小数（大于0小于1的小数）时，n为第一个非0数字前面所有0的个数的相反数．【详解】解：∵1nm=10-9m，

∴120nm=120×10-9m=1.2×10-7m．

故选：C．【点睛】用科学记数法表示一个数的方法是：

（1）确定a：a是只有一位整数的数；

（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．此题需要先换算单位把米换算成纳米，然后再根据科学记数法的方法表示．9、D【解析】分析：根据平移的性质可以知道四边形ACED的面积是三个△ABC的面积,依此计算即可.详解：∵平移的距离是边BC长的两倍,∴BC=CE=EF,

∴四边形ACED的面积是三个△ABC的面积;

∴四边形ABED的面积,

∴△ABC纸片扫过的面积,

故选D.点睛：本题考查了平移的性质,本题的关键是得出四边形ACED的面积是三个△ABC的面积.然后根据已知条件计算.10、D【解析】

根据正数大于负数，两个负数，绝对值大的其值反而小解答即可．【详解】∵-7＜-6＜0＜3，所以最小的数是-7，故选D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，非常简单，要注意：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小；先分类比较，再判断两个负数的大小．11、C【解析】

根据以后的每一排都比前一排多个座位，则第5排比第1排多个座位，第15排比第1排多个座位，据此可列方程组求解．【详解】设第一排有个座位，每一排比前一排多个座位，则第2排有()个，第3排有()个，∴第5排有()个座位，第15排有()个座位，依题意得：．故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，理解每一排比前一排多个座位是解题的关键．12、D【解析】

利用算术平方根和立方根化简算式，再分别运用各个符号计算，从而求出结果.【详解】解：∵，=-0.5，A、=2.5，B、=3.5，C、=-1.5，D、=-6，∵-6最小，∴应填÷，故选D.【点睛】此题考查了算术平方根和立方根，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、y＝1.6x＋0.1【解析】

根据题意找出等量关系即可列出函数关系式．【详解】y＝5＋1.6（x−3）＝1.6x＋0.1，故答案为：y＝1.6x＋0.1．【点睛】本题考查函数关系式，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型．14、∠1+∠2=90°【解析】

根据添加的条件和AE平分∠BAC,CE平分∠ACD，证明∠BAC+∠ACD=180°，从而证明AB∥CD．【详解】应添加：∠1+∠2=90°.证明：∵AE平分∠BAC,CE平分∠ACD，∴∠BAC=2∠1，∠ACD=2∠2，∵∠1+∠2=90°，所以∠BAC+∠ACD=2∠1+2∠2=180°，∴AB∥CD．故答案为：∠1+∠2=90°【点睛】要想证明AB∥CD，只需证明∠BAC+∠ACD=180°，根据题目中角平分线的定义即可得到∠1+∠2=90°．15、51【解析】

根据算术平方根和立方根的知识点进行解答，若x1＝a，则x＝；x2＝b（b≥0）则x＝，算术平方根只能为非负数，据此得到答案．【详解】解：25的算术平方根是5，27的立方根是1，故答案为：5；1．【点睛】此题主要考查算术平方根和立方根，解题的关键是熟知算术平方根和立方根的定义．16、(﹣2019，2)【解析】

根据点P的运动规律可得点P的纵坐标从第一次运动开始以1、0、2、0循环变化，而横坐标即为运动次数，即可求得点P的坐标．【详解】解：通过观察点P的运动规律可知：其纵坐标从第一次运动开始以1、0、2、0循环变化，而横坐标即为运动次数，所以2019÷4＝504…3所以点P的坐标为：（﹣2019，2）．故答案为（﹣2019，2）．【点睛】本题考查了规律型−点的坐标，解决本题的关键是观察点P的运动变化发现规律，总结规律．17、答案不唯一【解析】试题解析：∵二元一次方程组的解为，∴x+y=1，x-y=3；∴这个方程组可以是．（答案不唯一）．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、解集为1≤x﹤4，数轴表示见解析【解析】

分别解两个不等式的解集，它们的公共部分即为不等式组的解集，然后把解集表示在数轴上即可．【详解】解不等式①得：x≥1，解不等式②得：x﹤4，∴不等式组的解集为1≤x﹤4，在数轴上表示为：．【点睛】本题考查一元一次不等式组和在数轴上表示不等式的解集，正确求出每个不等式的解集是解答的关键．19、MG∥NP，理由见详解【解析】

由∠EMB=∠END，再根据MG平分∠EMB，NP平分∠END．可得∠EMG=∠ENP，从而得到MG∥NP．【详解】解：MG∥NP．理由如下：

∵MG平分∠EMB，NP平分∠END，

∴∠EMG=∠EMB，∠ENP=∠END，又∵∠EMB=∠END，

∴∠EMG=∠ENP，

∴MG∥NP．【点睛】本题考查了平行线的判定、角平分线的性质．此题利用了“同位角相等，两直线平行”判定图中的两组直线相互平行．20、(1)-4；(1)1≤a＜3；(3)-9，-8；（4）x=-或x=-．【解析】

（1）由定义直接得出即可；（1）根据[a]=1，得出1＜a≤1，求出a的解即可；（3）根据题意得出-5≤＜-4，求出x的取值范围，从而得出满足条件的所有正整数的解；（4）整理得出[x]=1x+，方程右边式子为整数，表示出x只能为负数，得出x-1＜1x+＜x，求出x的取值范围，确定出方程的解即可．【详解】（1）[-π]=-4；（1）1≤a＜3；（3）-5≤＜-4解得：-≤x＜-7整数解为：-9，-8；（4）由6x-3[x]+7=0得：[x]=1x+，x-1＜1x+＜x，解得-＜x＜-；∵[x]=1x+，方程右边式子为整数，∴x=-或x=-．21、（1）（）；（2）.【解析】（1）根据图象得出切痕的总长即可；（2）根据正方形的边长得出正方形的面积即可，再利用每块小矩形的面积为34.5厘米2，得出等式求出即可．解答：解：（1）根据已知图象切痕如图虚线所示直接得出：切痕的总长为（6m+6n）；故答案为（6m+6n）；（2）依题意得，2m2+2n2=200，mn=34.5，∴m2+n2=100，∵（m+n）2=m2+2mn+n2，∴（m+n）2=100+69=169，∵m+n＞0，∴m+n=1．点评：此题主要考查了列代数式以及完全平方公式的应用，根据已知图形得出是解题关键．解：（1）根据已知图象切痕如图虚线所示直接得出：切痕的总长为（6m+6n）；

故答案为（6m+6n）；

（2）依题意得，2m2+2n2=200，mn=34.5，

∴m2+n2=100，

∵（m+n）2=m2+2mn+n2，

∴（m+n）2=100+69=169，

∵m+n＞0，

∴m+n=1．“点睛”此题