2022-2023学年浙江省杭州市文澜中学七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题含解析

2022-2023学年浙江省杭州市文澜中学七年级数学第二学期期中复习检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知是方程的一个解，则的值是（）A．2 B．-2 C．3 D．-34．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．10° B．20° C．25° D．30°5．解二元一次方程组，把②代入①，结果正确的是（）A． B． C． D．6．已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（）A．100° B．135° C．155° D．165°7．如图，若∠A＝∠CBE，则下列关系正确的是（）A．AB∥DC B．AD∥BC C．∠A＝∠C D．∠A+∠D＝180°8．下列运动属于平移的是（）A．小朋友荡秋千 B．自行车在行进中车轮的运动C．地球绕着太阳转 D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼9．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是()A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米C．小丽在便利店时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米10．如图，由长方形和三角形组合而成的广告牌紧贴在墙面上，重叠部分(阴影)的面积是5,广告牌所占的面积是30(厚度忽略不计)，除重叠部分外，长方形剩余部分的面积比三角形剩余的部分的面积多3，设长方形面积是x,三角形面积是y，则根据题意，可列出二元一次方程组为()A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若一个正数的平方根是和，则__________，__________．12．如图，已知直线a∥b，c∥d，∠1=115°，则∠2=__________，∠3=__________．13．若的整数部分为，小数部分为，求的值为__________．14．将点向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得的点的坐标为________．15．已知（xyz≠0），则x∶y∶z的值________________.16．若8是m的一个平方根，则m的另一个平方根为__________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知AB//CD，AC平分，且，．（1）求的度数；（2）求的度数．18．（8分）如图，已知是的平分线，．（1）求的度数；（2）求的度数.19．（8分）在某体育用品商店，购买50根跳绳和80个毽子共用1120元，购买30根跳绳和50个毽子共用680元.（1）跳绳、毽子的单价各是多少元？（2）该店在“元旦”节期间开展促销活动，所有商品按同样的折数打折销售.节日期间购买100根跳绳和100个毽子只需1700元，该店的商品按原价的几折销售？20．（8分）已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，求a＋2b的平方根.21．（8分）钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟.(1)指出它的旋转中心.；(2)经过45分钟，分针旋转了多少度？22．（10分）如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．（1）图2中的阴影部分的面积为；（用a、b的代数式表示）（2）观察图2请你写出ab2、ab2、ab之间的等量关系是；（3）根据⑵中的结论，若xy5，xy，则xy2=_______.23．（10分）小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？24．（12分）先化简，再求值：x(2x－y)－(x+y)(x－y)+(x－y)2，其中x2+y2=5，xy=－2．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】

运用不等式的基本性质即可作出判断．【详解】A、a＜b，则−a＞−b，故本选项错误；B、a＜b，则2a＜2b，故本选项错误；C、a＜b，a−1＜b−1，故本选项正确；D、a＜b，3＋a＜3＋b，故本选项错误．故选：C．【点睛】主要考查了不等式的基本性质，解题的关键是注意不等号的方向是否变化．2、B【解析】∵点P的横坐标为负，纵坐标为正，∴该点在第二象限．故选B．3、A【解析】

把代入方程可得2m-1=3，解方程求得m的值即可.【详解】把代入方程可得2m-1=3，解得m=2.故选A.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，根据二元一次方程解的定义得到方程2m-1=3是解决问题的关键.4、C【解析】分析：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°．∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°．∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°．故选C．5、C【解析】

把①中的y替换成即可得出结果.【详解】解：把②代入①得：，故选：C.【点睛】本题考查了代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握代入的方法是解题关键.6、D【解析】

先过P作PQ∥a，则PQ∥b，根据平行线的性质即可得到∠3的度数，再根据对顶角相等即可得出结论．【详解】解：如图，过P作PQ∥a，

∵a∥b，∴PQ∥b，∴∠BPQ=∠2=45°，∵∠APB=60°，∴∠APQ=15°，∴∠3=180°-∠APQ=165°，∴∠1=165°，故选：D．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．7、B【解析】

根据平行线判定定理解答即可，【详解】∵∠A＝∠CBE，∴AD∥BC（同位角相等两直线平行），故选B．【点睛】本题考查平行线的判定，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；熟练掌握平行线判定定理是解题关键.8、D【解析】

判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【详解】解：A、荡秋千不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；

B、自行车在行进中车轮的运动不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；

C、地球绕着太阳转不符合平移的性质，不属于平移，故本选项错误；

D、小华乘手扶电梯从一楼到二楼符合平移的性质，属于平移，故本选项正确．

故选：D．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选．9、C【解析】解：A．小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B．公园离小丽家的距离为2000米，正确；C．小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误；D．便利店离小丽家的距离为1000米，正确．故选C．10、A【解析】

设长方形面积是x,三角形面积是y，由重叠部分(阴影)的面积是5,广告牌所占的面积是30与长方形剩余部分的面积比三角形剩余的部分的面积多3分别列出方程即可得到二元一次方程组，即可进行判断.【详解】设长方形面积是x,三角形面积是y，根据题意可得故选A.【点睛】此题主要考查二元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-19【解析】

若一个正数的平方根是和，则和互为相反数，求出a的值即可.【详解】解：若一个正数的平方根是和，则和互为相反数，即，解得：，则，，则这个正数x为9，故答案为-1；9.【点睛】本题是对平方根知识的考查，熟练掌握一个正数的平方根有两个，并且互为相反数是解决本题的关键.12、115°115°【解析】∵a∥b,∠1=115°，∴∠2=∠1=115°.∵c∥d，∴∠3=∠2=115°.点睛:本题考查了平行线的性质,①两直线平行同位角相等;②两直线平行内错角相等;③两直线平行同旁内角互补.根据平行线的性质解答即可.13、12【解析】

首先得出的取值范围,进而得出a、b的值,然后代入代数式求值即可.【详解】解：∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴a=3，b=，∴=32－（）+=9－+3+=12.【点睛】此题主要考查了无理数的估算,求出a、b的值是解题的关键.14、【解析】

根据平移规律：向下平移纵坐标减，向左平移横坐标减求解．【详解】将点P（-2，3）向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，所得的点的坐标为（-5，-2），故答案为：（-5，-2）．【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．15、1：2：3【解析】分析：把原方程组的z看作常数，解关于x、y的方程组，得到用含“z”的代数式表达的x、y，再去计算x：y：z的比值即可.详解：解关于x、y的方程组得：，∴x：y：z=.故答案为：1：2：3.点睛：本题解题的关键是把原方程组中的一个未知数看作常数，解关于另外两个未知数的方程，用含这个未知数的代数式把另外两个未知数表达出来.16、－1【解析】试题分析：根据正数有两个平方根，它们互为相反数可知m的另一个平方根是－1．故答案为：－1．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）96°；（2）124°【解析】

（1）由平行线的性质得出同位角相等即可；（2）由平行线的性质得出∠BAC＝∠DCA＝28°，由角平分线得出∠DAB＝2∠BAC＝56°，再由平行线的性质得出同旁内角互补，即可得出结果．【详解】解：（1）∵AB∥CD，∴∠DCE＝∠B＝96°；（2）∵AB∥CD，∴∠BAC＝∠DCA＝28°，∵AC平分∠DAB，∴∠DAB＝2∠BAC＝56°，∵AB∥CD，∴∠D+∠BAD＝180°，∴∠D＝180°﹣56°＝124°．【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义；熟记平行线的性质是解决问题的关键．18、（1）；（2）【解析】分析：（1）由CD是∠ACB的平分线，∠ACB=48°，根据角平分线的性质，即可求得∠DCB的度数，又由DE∥BC，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠EDC的度数；（2）根据三角形的内角和定理即可求得∠B的度数．详解：（1）∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=48°，∴∠BCD=∠ACB=24°．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCB=24°．（2）∵∠BDC=82°，∠EDC=24°，∴∠B=180°﹣∠EDC﹣∠BDC=180°﹣24°﹣82°=74°．点睛：本题考查了平行线的性质与角平分线的定义．解答此题的关键是掌握两直线平行，内错角相等与三角形内角和定理的应用．19、（1）跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元；（2）商品按原价的八五折销售.【解析】

（1）可设跳绳的单价为x元，毽子的单价为y元，根据题意列出关于x,y的二元一次方程组，解方程组即可；（2）设商品按原价的z折销售，根据第（1）问求出来的跳绳和毽子的单价，根据题意列出方程，解方程即可.【详解】（1）设跳绳的单价为x元，毽子的单价为y元，根据题意有，解得所以跳绳的单价为16元，毽子的单价为4元；（2）设商品按原价的z折销售，根据题意得解得所以商品按原价的八五折销售.【点睛】本题主要考查一元一次方程及二元一次方程组的应用，读懂题意，列出方程及方程组是解题的关键.20、【解析】

根据平方根的定义即可求出2a－1和3a＋b－1，从而计算出a，b的值，再计算a＋2b的平方根即可.【详解】解：∵2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的平方根是±4，∴解得：∴即a＋2b的平方根为：.【点睛】此题考查的是平方根的定义及求法，掌握平方根的定义及开方和乘方互为逆运算是解决此题的关键.21、(1)它的旋转中心是表盘中心；(2)45分钟旋转的角度是270°.【解析】

(1)由旋转定义可得；（2）由于时针旋转一周为12小时,则时针每小时旋转的度数=360°÷12=30°,分针旋转一周为60分,则分针每分旋转的度数=360°÷60=6°,从而使问题得以解决.【详解】解：(1)它的旋转中心是表盘中心.(2)分针一周要60分钟，正好旋转了360°，而45分钟旋转的角度是：×360°＝270°.【点睛】本题考核知识点：旋转的定义，钟面角.解答本题的关键是了解时针每小时旋转的度数、分针每分钟旋转的度数.22、（1）ba2；（2）ab24ab=ba2；（3）1．【解析】

（1）阴影部分为边长为（b-a）的正方形，然后根据正方形的面积公式求解；（2）在图2中，大正方形