2023届安徽省合肥市科大附中数学七下期中调研试题含解析

2023届安徽省合肥市科大附中数学七下期中调研试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．若关于x的不等式2x－a≤－1的解集是x≤－1，则a的值是()A．0 B．－3 C．－2 D．－12．一元--次不等式的解集在数轴上的表示是（）A． B．C． D．3．一定能确定△ABC≌△DEF的条件是（）A．AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B．∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DC．∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E D．∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F4．下面的计算正确的是（）A． B． C． D．5．在0，，0.101001…，，，这6个数中，无理数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是()A．(m－n)(n－m) B．(a+b)(－a－b)C．(－a－b)(a－b) D．(a+b)(a+b)7．如图，能判断直线AB∥CD的条件是（

）A．∠1=∠2 B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180° D．∠3+∠4=180°8．某中学组织篮球、排球比赛,共有36支球队400名运动员参加,其中每支篮球队10名运动员,每支排球队12名运动员,规定每名运动员只能参加一项比赛,设篮球队有支，排球队有支,则可列方程组为()A． B． C． D．9．下列各式从左到右的变形，是因式分解的为（）A． B．C． D．10．如图，AD∥BC，点E在BD延长线上，若∠ADE=155°，则∠DBC的度数为()A．155° B．35° C．45° D．25°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD＝60°，则∠BOD＝____°．12．计算(2a－3)(4a＋1)＝____________．13．如图，，是线段上任意一点，与相交于点，若的面积是5，的面积是1，则的面积是______．14．把下列各数分别填入相应的集合里：-2.4，3，-，，0，，-（-2.28），3.14，-∣-4∣，.正有理数集合：（…）；整数集合：（…）；负分数集合：（…）；无理数集合：（…）.15．在平面直角坐标系中,将点A（－2，6）向右平移2个单位,得到A’点的坐标是_______16．如果某数的一个平方根是﹣5，那么这个数是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补.(1)说明：∠1=∠2.(2)若∠A=80°，FG⊥AC，求∠ACB的度数.18．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，点，，点在第三象限，已知，且．（1）求点的坐标；图1（2）如图2，为线段上一动点（端点除外），是轴负半轴的一点，连接、，射线与的角平分线交于，若，求点的坐标；图2（3）在第（2）问的基础上，如图3，点与点关于轴对称，是射线上一个动点，连接，平分，平分，射线．试问的度数是否发生改变？若不变，请求其度数：若改变，请指出其变化范围．图319．（8分）已知：如图∠AED=∠C，∠DEF=∠B，请你说明∠1与∠2相等吗?为什么?因为∠AED=∠C(已知)所以DE∥BC()所以∠B+∠BDE=180°()因为∠DEF=∠B(已知)所以∠DEF+∠BDE=180°()所以___∥___()所以∠1=∠2()．20．（8分）解下列不等式，并在数轴上表示解集（1）3x+4＞﹣5（2）2x≤6x﹣2421．（8分）计算:-+|1-.22．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC=56º，∠ACB=44º，AD是BC边上的高，AE是△ABC的角平分线，求出∠DAE的度数．23．（10分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请把△ABC先向右移动5个单位，再向下移动3个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′；（3）求△ABC的面积．24．（12分）完成下面推理过程：如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥()∴∠B=∠DCE()又∵∠B=∠D，∴∠DCE=∠D()∴∥()∴∠E=∠DFE()

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】试题解析：移项得：系数化为1,得：∵不等式的解集解得：a=−1，故选D.2、D【解析】

先解不等式，然后根据不等式的解集表示方法即可求解．【详解】2x−6＞0，解得x＞3，故选：D．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画）．3、C【解析】

全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，4种，看看给出的条件是否符合即可．【详解】A.根据AB=DE，BC=EF，∠A=∠D不能推出两三角形全等，故本选项错误；B.∠A和∠D对应，∠B和∠E对应，即根据∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D不能推出两三角形全等，故本选项错误；C.在△ABC和△DEF中∵∠A=∠DAB=DE∴△ABC≌△DEF(ASA)，故本选项正确；D.根据∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F不能推出两三角形全等,故本选项错误;故选:C.【点睛】考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键.4、C【解析】

由题意根据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方以此对各选项进行判断即可．【详解】解：A.，故选项错误；B.，无法计算，故选项错误；C.，故选项正确；D.，故选项错误.故选：C.【点睛】本题考查同底数幂的乘法和除法，解题的关键是根据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方的法则进行解答．5、C【解析】

根据无限不循环小数就是无理数这个定义判断即可.【详解】无理数有：0.101001…，，共3个.故选:C.【点睛】常见的无理数有3种：开方开不尽的数，含的数，有特定结构的数.6、C【解析】

解：A、两项符号都相反，不能运用平方差公式；B、两项符号都相反，不能运用平方差公式；C、（-a-b）（a-b），符合平方差公式的特点；D、两项符号相同，不能运用平方差公式．故选C．【点睛】本题考查平方差公式．7、D【解析】

观察四个角度发现：没有成对的同位角、内错角或者同旁内角，只能结合各个角的对顶角一起考虑【详解】A选项中∠1和∠2的对顶角是一组同旁内角，所以当∠1=∠2时AB与CD不平行；B选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3=∠4时AB与CD不平行；C选项中∠1和∠3的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3+∠1=180°时应该是左右平行，AB与CD不平行；D选项中∠3和∠4的对顶角是一组同旁内角，所以当∠3+∠4=180°时AB∥CD故选：D【点睛】本题考查了平行线的判定方法；熟练掌握平行线的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．8、B【解析】

根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题.【详解】由题意可得，，故选.【点睛】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组.9、B【解析】

根据因式分解的定义，逐一判断选项，即可．【详解】A.，是多项式的乘法，不是因式分解，故本选项不符合题意，B.，是因式分解，故本选项符合题意，C.中，不是多项式，不是因式分解，故本选项不符合题意，D.，没有写成积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意．故选B．【点睛】本题主要考查因式分解的定义，解题的关键是：掌握因式分解的定义：把多项式写成几个整式的积的形式．10、D【解析】

解：由题意知．∠ADE+∠ADB=∴∠ADB=因为AD‖BC，所以∠ADB,∠DBC是内错角，所以∠ADB=∠DBC=25故选D．【点睛】本题综合考查了补角，内错角等基本知识的运用．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、150【解析】

根据对顶角相等得到∠AOB的度数，再根据邻补角的定义即可得出结论．【详解】∵∠AOB=∠COD，∠AOB＋∠COD=60°，∴∠AOB=∠COD=30°，∴∠BOD=180°－∠AOB=180°－30°=150°．故答案为150°．【点睛】本题考查了对顶角相等和邻补角的定义．求出∠AOB的度数是解题的关键．12、8a2－10a－3【解析】

根据多项式乘多项式的乘法法则即可解答．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了多项式与多项式的乘法，解题的关键是掌握多项式与多项式的乘法法则．13、1【解析】

由AD∥BC，S△CBE与S△ABC均以BC为底，且高相等，则得到S△CBE=S△ABC=5，再利用S△BOC=S△CBE-S△EOC得到结论．【详解】解：∵AD∥BC，∴S△CBE与S△ABC均以BC为底，且高相等.

∴S△CBE=S△ABC=5，

∵S△EOC=1，

∴S△BOC=S△CBE-S△EOC=5-1=1，

故答案为：1．【点睛】本题考查了三角形的面积，正确的识别图形是解题的关键．14、见解析【解析】

利用正有理数以及无理数和负分数的定义、整数的定义分别分析得出答案．【详解】解：正有理数集合：（3，，-（-2.28），3.14

…）；

整数集合：（3，0，-|-4|…）；

负分数集合：（-2.4，-，…）；

无理数集合：（，…）．【点睛】本题考查实数的分类，正确把握相关定义是解题关键，属于基础题型．15、(0，6)【解析】

利用点平移的坐标规律，把点A的横坐标加2，纵坐标不变即可得到A′的坐标．【详解】解：将点A（-2，6）向右平移2个单位长度，得到点A′，

则点A′的坐标是（-2+2，6），即A′（0，6）．

故答案为：（0，6）．【点睛】本题考查坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．16、25【解析】

利用平方根定义即可求出这个数.【详解】设这个数是x（x≥0），所以x＝（-5）2＝25.【点睛】本题解题的关键是掌握平方根的定义.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）∠ACB=80°．【解析】

（1）根据已知条件得到，根据平行线的判定定理可得,根据平行线的性质得出,求出，然后根据等量代换即可得到结论．（2）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可求解．【详解】（1）∵∠BHC=∠FHD，∠GFH+∠BHC=180°，∴∠GFH+∠FHD=180°，∴FG∥BD，∴∠1=∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠2=∠ABD，∴∠1=∠2；（2）∵∠A=80°，FG⊥AC，∴∠1=90°–80°=10°，∴∠2=∠1=10°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=20°，∴∠ACB=180°–∠A–∠ABC=80°．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，对顶角相等的应用，三角形内角和，熟练掌握平行线的性质和判定是解题的关键．18、（1）；（2）；（3）的度数不变，且．【解析】

(1)根据垂直和平行求出点C的坐标；(2)作于点，作，根据即可得到答案；(3)作，平分，平分，计算即可得到答案；【详解】（1）解：，，，∵AC⊥AB，，（2）解：作于点，作，如图，，，，，，，，，，，平分，，，；（3）答：的度数不变，且，由第（2）问得轴，，作轴，，，①平分，平分，设，，①式即为，，，，.【点睛】本题考查了平行线的性质、三角形的位置关系和坐标与图形的关系，掌握根据垂直和平行求出点C的坐标是解题的关键，解题过程中要灵活运用所学知识．19、同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；

EF；AB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】

先依据∠AED=∠C判断出DE∥BC得出∠B+∠BDE=180°，再根据∠DEF=∠B等量代换，即可判断出EF∥AB即可．【详解】解：因为∠AED=∠C（已知）

所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行）

所以∠B+∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补）

因为∠DEF=∠B（已知）

所以∠DEF+∠BDE=180°（等量代换）

所以EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行）

所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）．

故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；等量代换；

EF；AB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的性质和判定定理，并能正确识图是解答此题的关键．20、（1）x＞﹣3（2）x≥6【解析】

（1）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：（1）3x＞﹣5﹣4，3x＞﹣9，x＞﹣3，将解集表示在数轴上如下：（2）2x﹣6x≤﹣24，﹣4x≤﹣24，x≥6，将解集表示在数轴上如下：【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．21、【解析】

直接利用立方根以及算术平方根的性质、绝对值的性质化简得出答案.【详解】解：原式=5﹣4+﹣1=．【点睛】此题主要考查了实数运算以及平方根，正确把握相关定义是解题关键．22、6°【解析】试题分析：先根据三角形内角和求出∠BAC的度数，由AE是△ABC的角平分线，求出∠DAC的度数，由AD是BC边上的高，求出∠EAC的度数，再利用角的和差求出∠DAE的度数．解：∵在△ABC中，∠ABC=56°，∠ACB=44°∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=80°∵AE是△ABC的角平分线∴∠EAC=∠BAC=40°∵AD