2023届贵州省铜仁市思南县七下数学期中经典模拟试题含解析

2023届贵州省铜仁市思南县七下数学期中经典模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知：，则A（x，y）的坐标为（）A．（3，2） B．（3，－2） C．（－2，3） D．（－3，－2）2．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．（a﹣1）（a﹣2）＝a2﹣3a+2 B．a2﹣3a+2＝（a﹣1）（a﹣2）C．（a﹣1）2+（a﹣1）＝a2﹣a D．a2﹣3a+2＝（a﹣1）2﹣（a﹣1）3．如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要用、、三类卡片拼一个边长为的正方形，则需要类卡片的张数是（）．A．2 B．3 C．4 D．64．4的算术平方根是()A．2 B．－2 C．±2 D．45．某校去年有学生1

000名，今年比去年增加4.4%，其中住宿学生增加6%，走读生减少2%．若设该校去年有住宿学生有x名，走读学生有y名，则根据题意可得方程组（）A． B．C． D．6．化简﹣b•b3•b4的正确结果是（）A．﹣b7B．b7C．-b8D．b87．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1㎝，2㎝，3㎝B．3㎝，4㎝，8㎝C．5㎝，12㎝，13㎝D．5㎝，8㎝，15㎝8．如图(1)，在边长为的大正方形中,剪去一个边长为的小正方形，然后将余下的部分剪开拼成长方形，如图(2)，若大正方形的周长为长方形的周长为则与的大小关系是A． B． C． D．不能确定9．在-1.414，，，3.14，2，3.212212221…这些数中，无理数的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．510．下列说法：①-102②数轴上的点与实数成一一对应关系；③﹣2是16的平方根；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，其中正确的个数有()A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．不等式＋1<的负整数解有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，若，则等于（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．有两个正方形A、B，现将B放在A的内部得图甲，将A、B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和10，则正方形A，B的面积之和为_________．14．如果是方程3mx－y＝－1的解，则m＝______.15．已知点P在第四象限，该点到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点P的坐标为_______．16．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在A′，B′的位置，若∠A′FD＝50°，则∠CEF等于_____．17．如下图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=___________.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）完成下面的证明：已知：如图，∠AED=∠C，∠DEF=∠B．求证：∠1=∠1．证明：∵∠AED=∠C（已知），∴∥（），∴∠B+∠BDE=180°（），∵∠DEF=∠B（已知），∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代换），∴∥（），∴∠1=∠1（）．19．（5分）已知射线AB∥射线CD，P为一动点，AE平分∠PAB，CE平分∠PCD，且AE与CE相交于点E.(1)在图1中,当点P运动到线段AC上时,∠APC=180°.①直接写出∠AEC的度数；②求证：∠AEC=∠EAB+∠ECD；(2)当点P运动到图2的位置时，猜想∠AEC与∠APC之间的关系，并加以说明；(3)当点P运动到图3的位置时,(2)中的结论是否还成立?若成立，请说明理由；若不成立，请写出∠AEC与∠APC之间的关系，并加以证明。20．（8分）解方程：8x﹣1＝4x+1．21．（10分）解下列不等式组：（1）（2）22．（10分）如图，已知、、三点在同一直线上，平分，，，求和的度数．23．（12分）请欣赏下列描述《西游记》中孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺丰探妖踪，千里只行4分钟.归时四分行六百，风速多少才称雄？解释：孙悟空顺风去查妖精的行踪，4分钟就飞跃1000里，逆风返回时4分钟走了600里，问风速是多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【解析】

根据非负数的性质可求出x、y的值，进而得到A点坐标.【详解】∵，，且∴，解得，∴A（3，－2）故选B.【点睛】本题考查点的坐标和非负数的性质，熟练掌握非负数之和为0，则每一个非负数都等于0是解题的关键.2、B【解析】试题分析：利用因式分解的意义判断即可．试题解析：a2-3a+2=（a-1）（a-2）是因式分解．故选B考点：因式分解的意义．3、C【解析】

利用拼接前后面积不变可得结论．【详解】解：类卡片需要张，故选【点睛】本题考查的是乘法公式的实际应用，掌握乘法公式是解题关键．4、A【解析】根据算术平方根的定义进行解答即可．解答：解：∵11=4，∴4的算术平方根是1．故选A．5、A【解析】试题分析：该校去年有住宿学生有x名，走读学生有y名则总数为x+y=1000名学生．今年比去年增加了4.4%，则总数增加为1000×4.4%（人）；所以选A．考点：二元一次方程组点评：本题难度中等，主要考查学生对二元一次方程组知识点解决实际问题的能力．6、C【解析】同底数幂相乘，指数相加.解：-b×b3×b4=-b1+3+4=-b8.故选D.“点睛”本题考查同底数幂的乘法，属于基础题.7、C【解析】【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边进行判断即可得.【详解】A、1+2=3，构不成三角形，故不符合题意；B、3+4<8，构不成三角形，故不符合题意；C、5+12>13，能构成三角形，符合题意；D、5+8<15，构不成三角形，故不符合题意，故选C.【点睛】本题考查了能够组成三角形三边的条件，用两条较短的线段相加，如果大于最长那条就能够组成三角形．8、B【解析】

依据大正方形的周长为c1=4a，长方形的周长为c1=1（a+b）+1（a﹣b）=4a，即可得到c1与c1的大小关系是c1=c1．【详解】由题可得：大正方形的周长为c1=4a，长方形的周长为c1=1（a+b）+1（a﹣b）=4a，∴c1与c1的大小关系是c1=c1．故选B．【点睛】本题主要考查了列代数式，解答本题的关键是用代数式表示出两个图形的周长．9、C【解析】分析:根据无理数的定义及无理数常见的三种形式解答即可.详解:-1.414，3.14是有理数;，，2，3.212212221…是无理数;故选C.点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式，①开方开不尽的数，如，等；②圆周率π；③构造的无限不循环小数，如（0的个数一次多一个）.10、C【解析】

根据平方根，数轴，有理数的分类逐一分析即可.【详解】①∵-102=10，∴②数轴上的点与实数成一一对应关系，故说法正确；③∵16＝4，故-2是16的平方根，故说法正确；④任何实数不是有理数就是无理数，故说法正确；⑤两个无理数的和还是无理数，如2和-2⑥无理数都是无限小数，故说法正确；故正确的是②③④⑥共4个；故选C.【点睛】本题考查了有理数的分类，数轴及平方根的概念，有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，分数可以化为有限小数或无限循环小数；无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，如2,311、A【解析】

先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数解．【详解】去分母得：x﹣7+2＜3x﹣2，移项得：﹣2x＜3，解得：x．故负整数解是﹣1，共1个．故选A．【点睛】本题考查了不等式的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式，再根据解集求其特殊值．12、D【解析】

利用对顶角相等及三角形内角和定理，可求出∠4的度数，由直线l1∥l2，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠2的度数．【详解】∵∠A+∠3+∠4=180°，∠A=30°，∠3=∠1=85°，∴∠4=65°．∵直线l1∥l2，∴∠2=∠4=65°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，牢记“两直线平行，内错角相等”是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、11【解析】

设A的边长为a，B的边长为b，根据阴影面积得到关于a、b的方程组，求出方程组的解即可得到答案.【详解】设A的边长为a，B的边长为b，由图甲得，即，由图乙得，得2ab=10，∴，故答案为：11.【点睛】此题考查完全平方公式的几何背景，正确理解图形的面积关系是解题的关键.14、【解析】

把代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【详解】把代入方程3mx−y=−1，得

6m+1=−1，

解得m=.【点睛】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是将解带入原方程.15、（1，﹣3）【解析】

根据点P在第四象限,所以P点的横坐标在x轴的正半轴上,纵坐标在y轴的负半轴上,由P点到x轴的距离为3,到y轴的距离为1,即可推出P点的横、纵坐标.【详解】解:点P在第四象限，P点的横坐标在x轴的正半轴上,纵坐标在y轴的负半轴上,P点到x轴的距离为3,到y轴的距离为1,P点的坐标为(1,-3).故答案：(1,-3).【点睛】本题主要考查点的坐标的性质等知识点,关键在于数量掌握关于第四象限的点的横、纵坐标的性质.16、65°．【解析】

依据折叠的性质，即可得到∠AFE=65°，再根据BC∥AD，即可得出∠CEF=∠AFE=65°．【详解】解：∵∠A′FD＝50°，∴∠A'FA＝130°，又∵∠AFE＝∠A'FE，∴∠AFE＝65°，又∵BC∥AD，∴∠CEF＝∠AFE＝65°，故答案为65°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及折叠的性质的运用，解题时注意：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．17、360°【解析】

根据三角形的外角定理及三角形的外角和的性质即可求解.【详解】如图根据外角定理得出∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，∠3=∠E+∠F，∵∠1、∠2、∠3是三角形的外角，∴∠1+∠2+∠3=360°.【点睛】此题主要考查三角形的外角定理，解题的关键是根据图像的特点利用三角形的外角定理进行求解.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、DE；BC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；EF；AB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【解析】

先判断出DE∥BC得出∠B+∠BDE=180°，再等量代换，即可判断出EF∥AB，最后利用平行线的性质可得出结果．【详解】解：∵∠AED=∠C（已知），

∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行），

∴∠B+∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补），

∵∠DEF=∠B（已知），

∴∠DEF+∠BDE=180°（等量代换），

∴EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行），

∴∠1=∠1（两直线平行，内错角相等）．故答案为：DE；BC；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；EF；AB；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．19、（1））①∠AEC=90°②见解析；（2）∠AEC=∠APC，理由见解析；（3）不成立,∠AEC=180∘−∠APC，理由见解析【解析】

（1）①由平行线的性质可得出∠PAB+∠PCD=180°，进而可得出∠AEC的度数；②在图1中，过E作EF∥AB，根据平行线的性质可得出∠AEF=∠EAB、∠CEF=∠ECD，进而即可证出∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠EAB+∠ECD；（2）猜想：∠AEC=∠APC，由角平分线的定义可得出∠EAB=∠PAB、∠ECD=∠PCD，由（1）可知∠AEC=∠EAB+∠ECD、∠APC=∠PAB+∠PCD，进而即可得出∠AEC=（∠PAB+∠PCD）=∠APC；（3）在图3中，（2）中的结论不成立，而是满足∠AEC=180°-∠APC，过P作PQ∥AB，由平行线的性质可得出∠PAB+∠APQ=180°、∠CPQ+∠PCD=180°，进而可得出∠PAB+∠PCD=360°-∠APC，再由角平分线的定义可得出∠EAB=∠PAB、∠ECD=∠PCD，结合（1）的结论即可证出∠AEC=180°-∠APC．【详解】(1)①∵AB∥CD，∴∠PAB+∠PCD=180°，∴∠AEC=90°；②证明：在图1中,过E作EF∥AB，则∠AEF=∠EAB.∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠CEF=∠ECD.∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠EAB+∠ECD.(2)猜想：∠AEC=∠APC，理由如下：∵AE、CE分别平分∠PAB和∠PCD，∴∠EAB=∠PAB,∠ECD=∠PCD.由(1)知∠AEC=∠EAB+∠ECD，∠APC=∠PAB+∠PCD，∴∠AEC=∠PAB+∠PCD=(∠PAB+∠PCD)=∠APC.(3)在图3中,(2)中的结论不成立,而是满足∠AEC=180∘−∠APC，其证明过程是：过P作PQ∥AB,则∠PAB+∠APQ=180°.∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠CPQ+∠PCD=180∘.∴∠PAB+∠APQ+∠CPQ+∠PCD=360°,即∠PAB+∠PCD=360°−∠APC.∵AE、CE分别平分∠PAB和∠PCD，∴∠EAB=∠PAB,∠EC