安徽省淮北银安学校2022届高三数学上学期第一次月考

安徽省淮北银安学校2022届高三上学期第一次月考（数学理）第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（每小题5分，共50分下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1、已知函数和，其中且，则它们的反函数的图像关于（）A.轴对称B.轴对称C.直线对称D.原点对称2、若函数在区间上的最大值是最小值的倍，则的值为ABCD3、已知集合，集合则A.B.C.D.4、设集合，且，那么实数的取值范围是A.B.C.D.5.已知是上的增函数，令，则是上的A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增6、为了得到函数的图像，可以把函数的图像A.向左平移3个单位长度B.向右平移3个单位长度C.向左平移1个单位长度D.向右平移1个单位长度7、设函数，若f(x1x2……x2022)=8，则f(x12)+f(x22)+……+f(x20222)的值等于.8C8、函数的图象和函数的图象的交点个数是（）.3C9、某产品的总成本（万元）与产量（台）之间的函数关系式是，若每台产品的销售价为25万元，则生产若不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量为台台台台10、设函数，对任意实数都有成立，在函数值中，最小的一个不可能是A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共25分，请把答案写在答案纸的相应位置上）11、函数与函数的图像关于直线对称,则=12、若是奇函数，则实数=_________13、已知是周期为2的奇函数，当时，，则的值为14、函数的值域是__________15、为了预防N1H1流感，我学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（Ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为.（Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室.三、解答题（本大题共６小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）记函数的定义域为A，，的定义域为B求集合A；若，求实数的取值范围.17、（本题满分12分）已知抛物线（1）当为何值时，抛物线与轴有两个交点？（2）若关于的方程的两个不等实根的倒数平方和大于2，求的取值范围（3）如果抛物线与轴相交于A,B两点，与轴交于C点，且ABC的面积等于2，试求的值18、（本题满分12分）建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元，把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数并求其最小值19、（本题满分12分）已知函数和的图象关于y轴对称，且（I）求函数的解析式；（Ⅱ）解不等式；20、（本题满分13分）设为奇函数，且试求的反函数的解析式及的定义域；设，若时，恒成立，求实数的取值范围.21.(本题满分14分)已知函数是定义在[-1,1]上的奇函数,且,若证明:在[-1,1]上是增函数;解不等式;(3)若对所有恒成立,求实数的范围.银安学校2022—2022学年度高三第一次月考数学试题答案一、选择题1A2A3B4D5B6D7C8B9C10B二、填空题11、12、13、1415.三、解答题（本大题共６小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）解：（1）A=----------------4分(2)由得B=-----------------7分因为，所以即又所以，实数取值范围是---------------12分17、（本题满分12分）解：（1）由题意，须，得所以的取值范围为{}-------------3分（2）在（1）的条件下，，得得取值范围为---------------9分（3）由得------------------12分18（本题满分12分）解：------------------5分=2800-----------------11分答：（略）------------------12分19、（本题满分12分）；解：（I）设函数图象上任意一点， 由已知点P关于y轴对称点一定在函数图象上，代入得，所以----------------------4分（II） 或 或 -------------------------12分20、（本题满分13分）解：（1）因为为奇函数，且所以，得，--------------------4分（2）因为，所以由得所以，所以当时，恒成立-----------9分即，又所以的取值范围是---------13分21、（本题满分14分）解:(1)任取,因为为奇函数,所以因为所以在[-1,1]上是增函数;