2023届海南海口市琼山区国兴中学七下数学期中检测试题含解析

2023届海南海口市琼山区国兴中学七下数学期中检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（）A．35° B．45° C．55° D．65°2．下列说法正确的是()A．3是9的立方根 B．3是(-3)2C．(-2)2的平方根是2 D．8的平方根是3．如图所示的象棋盘上，若“帅”位于，“相”位于，则“炮”位于（）A． B． C． D．4．9的平方根是()A．3 B． C． D．5．已知多项式2x2＋bx＋c分解因式为2(x－3)(x＋1)，则b，c的值为()．A．b＝3，c＝－1 B．b＝－6，c＝2C．b＝－6，c＝－4 D．b＝－4，c＝－66．点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．小明购买4种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数见下表:计算器圆规三角板量角器用钱总数第一次购件数134578元第二次购件数157998元则4种数学用品各买一件共需元．（）A．38 B．48 C．58 D．1188．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（）A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m29．在图中，∠1和∠2是对顶角的是（）A． B． C． D．10．下列各式中，正确的是A． B． C． D．11．是一个完全平方式，则m的值为（）A．3 B．9 C．-3 D．12．2018年某市初中学业水平实验操作考试，要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是（）．A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．定义“在四边形ABCD中，若AB∥CD，且AD∥BC，则四边形ABCD叫做平行四边形．”若一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0），（3，0），（1，3），则第四个顶点的坐标是__．14．如图所示，D是BC的中点，E是AC的中点，若S△ADE＝1，则S△ABC＝__________15．-2019的倒数是________．16．-42的平方根是_______，81的算术平方根是______17．表示和的点在数轴上的位置如图所示，则最小整数是__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）解方程组时，小强正确解得，而小刚只看错了c，解得（1）小刚把C错看成了什么数？并求出原方程组中的c值．（2）求a，b的值．19．（5分）已知a﹣b=3，b﹣c=﹣4，求代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值．20．（8分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.（1）画出向右平移4个单位后得到的；（2）画出中边上的中线；（3）图中的面积是_______.21．（10分）一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，求原方程组的解。22．（10分）如图所示，A（1，0）、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为（-3，2）．（1）直接写出点E的坐标；D的坐标（3）点P是线段CE上一动点，设∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，确定x，y，z之间的数量关系，并证明你的结论．23．（12分）解下列方程组和不等式（1）；（2）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】分析：求出∠3即可解决问题；详解：如图，∵∠1+∠3=90°，∠1=35°，∴∠3=55°，∴∠2=∠3=55°，故选C．点睛：此题考查了平行线的性质．两直线平行，同位角相等的应用是解此题的关键．2、B【解析】

根据算术平方根，平方根，立方根的概念，逐一判断．【详解】解：A．∵33=27，∴3是27的立方根，本选项错误；B．（﹣3）2=9，3是9的算术平方根，本选项正确；C．（﹣2）2=4，4的平方根为±2，本选项错误；D．8的平方根是±22，本选项错误故选B．点睛：本题考查了算术平方根、平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；1的平方根是1；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，1的立方根式1．3、D【解析】

“帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，然后可得答案.【详解】解：由“帅”的位置向左平移一个单位，向上平移2个单位就是坐标原点的位置，可知“炮”的位置是（−2，2）．故选：D．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用“将”的位置向左平移一个单位所得直线是y轴，向上平移2个单位所得直线是x轴是解题关键．4、C【解析】

根据平方根的定义可得．【详解】解：∵，∴9的平方根是，故答案为：C【点睛】本题考查了平方根的定义，掌握一个正数的平方根有两个，且互为相反数是解题的关键．5、D【解析】

利用整式的乘法计算出2(x-3)(x+1)的结果,与2x2+bx+c对应找到一次项的系数和常数项即可解题.【详解】解：∵2(x-3)(x+1)=2(x2-2x-3)=2x2-4x-6,又∵2x2+bx+c=2(x-3)(x+1)，∴b=-4,c=-6,故选D.【点睛】本题考查了因式分解与整式乘法的关系,中等难度,计算整式乘法,对应找到各项系数是解题关键.6、B【解析】平面直角坐标系中各象限点的特征．【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．所以点P（﹣2，1）位于第二象限．故选B．7、C【解析】

设计算器、圆规、三角板、量角器的单价分别是a元、b元、c元、d元．根据表格中的信息列方程组，再进一步观察系数的关系，整体求解．【详解】解：设计算器、圆规、三角板、量角器的单价分别是a元、b元、c元、d元．

根据题意，得

，

②减①，得

2b+3c+4d=20③，

①减③，得

a+b+c+d=78-20=1．

故答案为1．【点睛】本题考查多元一次方程组的应用，解题的关键是能够从表格中获得正确信息，根据信息列方程组，注意此题中的整体求解思想．8、A【解析】

由OA4n=2n知OA2017=+1=1009，据此得出A2A2018=1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．【详解】由题意知OA4n=2n，∴OA2016=2016÷2=1008，即A2016坐标为(1008，0)，∴A2018坐标为(1009，1)，则A2A2018=1009－1=1008(m)，∴＝A2A2018×A1A2＝×1008×1＝504(m2).故选：A.【点睛】本题主要考查点的坐标的变化规律，解题的关键是根据图形得出下标为4的倍数时对应长度即为下标的一半，据此可得．9、B【解析】∵成对顶角的两个角有公共端点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线，而A、B中的∠1和∠2没有公共端点，D中的∠1和∠2虽然有公共端点，但两边不是互为延长线，故不是对顶角，只有B中的∠1和∠2符合对顶角的特征，故选B.10、D【解析】

根据一个正数的算术平方根和平方根的性质可判断A、B；根据=∣a∣可判断C；根据立方根的定义可判断D．【详解】解：=2，故A错误；±=±3，故B错误；=|﹣3|=3，故C错误；=﹣3，故D正确．故选D．【点睛】本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的性质，熟记性质是解题的关键．11、D【解析】分析：根据完全平方式得出的值，从而得出m的值．详解：∵为完全平方式，∴，∴m=±3，故选D．点睛：本题主要考查的就是完全平方式，属于基础题型．解答这个问题的时候，一定要注意不要出现漏解的现象．12、D【解析】

直接利用树状图法列举出所有的可能，进而利用概率公式求出答案．【详解】解：如图所示：一共有9种可能，符合题意的有1种，故小华和小强都抽到物理学科的概率是：，故选D.【点睛】此题主要考查了树状图法求概率，正确列举出所有可能是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（4，3）或（-2，3）或（2，-3）．【解析】

根据题意画出平面直角坐标系，然后描出（0，0）、（3，0）、（1，3）的位置，再找第四个顶点坐标．【详解】解：如图所示，

∴第4个顶点的坐标为（4，3）或（-2，3）或（2，-3）．

故答案为：（4，3）或（-2，3）或（2，-3）．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质及坐标与图形的性质，解题关键是要分情况讨论，难易程度适中．14、1【解析】

先根据D是BC的中点，E是AC的中点，得出△ADE的面积等于△ABC的面积的四分之一，再根据，得到．【详解】解：∵D是BC的中点，E是AC的中点，∴△ADC的面积等于△ABC的面积的一半，△ADE的面积等于△ACD的面积的一半，∴△ADE的面积等于△ABC的面积的四分之一，又∵，∴．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了三角形的面积，解决问题的关键是掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．15、-【解析】

两数相乘之积等于1,两数互为倒数,根据倒数的定义直接求解.【详解】-2019的倒数是-,故答案为:-.【点睛】本题主要考查倒数的概念,解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念.16、±43【解析】

根据平方根以及算术平方根的定义分别解答即可．【详解】∵（±4）2=16，∴（-4）2的平方根是±4；∵81=9，9的算术平方根是3，∴81的算术平方根是3.故答案为：±4，3.【点睛】本题考查了算术平方根，熟记概念是解题的关键.17、1【解析】

根据数轴上右边的数大于左边的数可得：，解不等式可得．【详解】依题意，得，解得，故最小整数故答案为：1．【点睛】考核知识点：解不等式．理解数轴上数的大小关系是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）c值是3；（1）a、b的值分别为1，1【解析】

（1）把代入cx-4y=-1求出c，小刚把c错看成的数，把代入cx-4y=-1求出c，就是原方程组中的c值；（1）根据题意把和代入ax+by=6组成方程组，解方程组求出a、b的值．【详解】解：（1）把代入cx-4y=-1，得-1c-16=-1，解得c=-7，所以小刚把c错看成了-7，把代入cx-4y=-1，得1c-8=-1，解得c=3，所以原方程组中的c值是3；（1）由题意得，，解得，所以a、b的值分别为1，1．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解的定义和解法，正确理解题意组成新的方程组是解题的关键．19、-1【解析】

先把代数式进行因式分解，再把已知的等式变形代入即可求解．【详解】解：a2﹣ac﹣b（a﹣c），=a（a﹣c）﹣b（a﹣c），=（a﹣c）（a﹣b），∵a﹣b=1，b﹣c=﹣4，∴a﹣c=﹣1当a﹣b=1，a﹣c=﹣1时，原式=1×（﹣1）=﹣1．【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知因式分解的应用．20、（1）如图所示；见解析；（2）如图所示；见解析；（3）1.【解析】

（1）分别作出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）找出AB的中点M，连接CM即可；

（3）利用分割法即可解决问题．【详解】（1）如图所示；（2）如图所示；（3）1.理由：△ABC的面积=5×7-×6×2-×3×1-×5×7-2×1

=35-6-1.5-17.5-2

=35-27

=1．【点睛】本题考查利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．21、【解析】

小明把方程①抄错，则为方程②的解，小文把方程②抄错，则为方程①的解，把代入②，代入①即可求出a、b的值，然后再解方程组即可．【详解】解：把代入②得：-b+3a=1③，把代入①得：3a+2b=16④，联立③④，得，解得：．原方程组为，①×5-②×2，得21y=78，解得y=，把y=代入②得5x+2×=1．解得x=，故原方程组的解为．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解与看错方程问题，将错解代入未看错的方程求出a、b的值是解决此题的关键．22、（1）（-2，0）；（-1，0）；（2）z=x+y．证明见解析．【解析】

（1）依据平移的性质可知BC∥x轴，BC=AE=