2023届湖北省黄冈市黄梅县数学七下期中考试模拟试题含解析

2023届湖北省黄冈市黄梅县数学七下期中考试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法不正确的是（）A．—2是4的一个平方根 B．立方根等于它本身的数只有1和0C．平方根等于它本身的数只有0 D．平方等于它本身的数只有0和12．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含45°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含30°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是（）A．10° B．15° C．20° D．25°3．下列说法错误的是（）A．全等三角形的周长相等 B．全等三角形的对应角相等C．全等三角形的面积相等 D．面积相等的两个三角形全等4．若a＝﹣0.22，b＝﹣2-2，c＝(﹣)-2，d＝(﹣)0，则它们的大小关系是()A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜cC．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b5．下列各组长度的三条线段能组成三角形的是()A．，， B．，， C．，， D．，，6．下列命题中,是真命题的有（），①两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补；②若a2=b2,则a=b；③多边形的外角和与边数有关；④若线段a、b、c满足b+c>a则以a、b、c为边一定能组成三角形；⑤如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．关于的不等式的正整数解有（）A．0个 B．1个 C．3个 D．4个8．若(x2+px+2)(x-3)的乘积中不含x2项，则P的值为()A．3 B．-3 C．3 D．无法确定9．下列三条线段不能构成三角形的是（）A．4cm、2cm、5cm B．3cm、3cm、5cmC．2cm、4cm、3cm D．2cm、2cm、6cm10．已知d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣8，则当x2﹣2x﹣5＝0时，d的值为（）A．22 B．20 C．38 D．30二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠AFC，以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°—∠ABD；④∠BDC=∠BAC，其中正确的结论有_____________．12．已知，则n的值是________________．13．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，若∠1=70°，则∠2=．14．肥皂泡泡的泡壁厚度大约是0.00000071米，数字0.00000071用科学记数法表示为_____15．若和都是解，则___.16．已知：，则x的值为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某山区有23名中、小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，一名小学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐款，我校初中学生每个年级各自分别捐助的贫困中学生和小学生的人数情况如下表：（1）求a,b的值.（2）九年级学生的捐款解决了其余贫困中小学生的学习费用，求九年级学生可捐助的贫困生中、小学生人数.18．（8分）请把下列的证明过程补充完整：已知,如图,BCE、AFE是直线,AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4,求证：AD∥BE.证明：∵AB∥CD(已知)∴∠4=∠______∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠______(等量代换)∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)即∠BAF=∠______∴∠3=∠______(等量代换)∴AD∥BE______.19．（8分）如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，∠EFD=56°，求∠D的度数．20．（8分）如图，在网格图中，平移△ABC使点A平移到点D．（1）画出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面积．21．（8分）如图，这是某市部分简图（图中小正方形的边长代表长）．（1）请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系；（2）分别写出各地的坐标：体育场_________，医院_________，超市_________，市场_________．22．（10分）计算（1）（2）2a3（a2）3÷a（3）（x﹣1）2﹣x（x+1）（4）20002﹣1999×2001（用简便方法计算）23．（10分）如图，，猜想与有怎样的位置关系，并说明理由.24．（12分）(1)已知(x-1)2=4，求(2)计算：1-2

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】

根据平方根立方根的定义分别验证四个选项，即可得到答案；【详解】解：A、4的一个平方根有±2，故—2是4的一个平方根，故A正确；

B、立方根等于它本身的数有±1和0，故B选项的说法不正确；

C、平方根等于本身的数只有0，故C正确；D、平方等于它本身的数只有0和1，故D正确；

故选B．【点睛】本题考查了平方根和立方根（若一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，记作），熟记平方根和立方根的定义是解题的关键．2、B【解析】

先根据平行线的性质得出∠BCD的度数，进而可得出结论．【详解】解：如下图所示：∵AB∥CD，∴∠BCD＝∠ABC＝45°，∴∠1＝∠BCD﹣∠BCE＝45°﹣30°＝15°．故选：B．【点睛】本题考查的是平行线的性质，熟知平行线的性质与三角板的特点是解答此题的关键．3、D【解析】

根据全等三角形的性质对A、B、C进行判断；根据全等三角形的判断方法对D进行判断．【详解】解：A、全等三角形的周长相等，所以A选项的说法正确；

B、全等三角形的对应角相等，所以B选项的说法正确；

C、全等三角形的面积相等，所以C选项的说法正确；

D、面积相等的两个三角形不一定全等，所以D选项的说法错误．

故选：D．【点睛】本题考查了全等三角形的性质,熟悉三角形全等的性质是解题的关键．4、B【解析】

根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．【详解】∵a＝﹣0.22＝﹣0.04；b＝﹣2﹣2＝﹣＝﹣0.25，c＝(﹣)﹣2＝4，d＝(﹣)0＝1，∴﹣0.25＜﹣0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c，故选B．【点睛】本题考查了负整数指数幂，熟练掌握负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1是解题关键．5、D【解析】

根据三角形的任意两边的和大于第三边，任意两边之差小于第三边，只要把三边代入，看是否满足即可．【详解】解：A、2+2＜5，不能构成三角形，不合题意；

B、3+7=10，不能构成三角形，不合题意；

C、9-5>3，不能构成三角形，不合题意；

D、4+5>7，7-4<5，能构成三角形，符合题意．

故选：D．【点睛】此题主要考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．6、A【解析】

利用平行线的性质对①进行判断；根据乘方的意义对②进行判断；根据多边形的外角和定理对③进行判断；利用反例对④进行判断；利用一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行时这两个角相等或互补可对⑤进行判断．．【详解】两直线平行，同旁内角互补，所以①为假命题；

若a2=b2，则a=±b，所以②为假命题；

多边形的外角和与边数无关，外角和为360°，所以③为假命题；

若线段a=1、b=4、c=2，则b+c＞a，但以a、b、c为边不能组成三角形，所以④为假命题；

如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，所以⑤为假命题．

故选A．【点睛】本题主要考查平行线的判定、乘方的意义、多边形的外角和、三角形三边关系及平行线性质的应用，熟练掌握各性质及判定并注意其易错点是关键.7、C【解析】

先解不等式求出解集，根据解集即可确定答案.【详解】解不等式得，∴该不等式的正整数解有：1、2、3，故选：C.【点睛】此题考查不等式的正整数解，正确解不等式是解题的关键.8、A【解析】

先根据整式的乘法化简，再根据不含x2项求出p值.【详解】∵(x2+px+2)(x-3)=x3-3x2+px2-3px+2x-6=x3+(p-3)x2-3px+2x-6,∵不含x2项，∴p-3=0，故p=3故选A.【点睛】此题主要考查整式的运算，解题的关键是熟知多项式乘多项式的运算法则.9、D【解析】

根据三角形的三边关系定理：两条较小的边的和大于最大的边，即可判断.【详解】A、2+4＞5，能构成三角形；B、3+3＞5，能构成三角形；C、2+3＞4，能构成三角形；D、2+2＜6，不能构成三角形．故选D．考点：三角形的三边关系定理10、A【解析】

根据x2-2x-5=0，可得：x2-2x=5，把x2-2x=5代入d=x4-2x3+x2-12x-8，求出d的值是多少即可．【详解】解：∵x2-2x-5=0，

∴x2-2x=5，

∴d=x4-2x3+x2-12x-8

=x2（x2-2x）+x2-12x-8

=5x2+x2-12x-8

=6x2-12x-8

=6（x2-2x）-8

=6×5-8

=22

故选A．【点睛】此题主要考查了代数式求值和因式分解，要熟练掌握，注意根据题目的特点，先通过因式分解将式子变形，然后再进行整体代入．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、①②③④【解析】

根据角平分线定义得出∠ABC＝2∠ABD＝2∠DBC，∠EAC＝2∠EAD，∠ACF＝2∠DCF，根据三角形的内角和定理得出∠BAC＋∠ABC＋∠ACB＝180°，根据三角形外角性质得出∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，根据已知结论逐步推理，即可判断各项．【详解】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC＝2∠EAD，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ABC＝∠ACB，∴∠EAD＝∠ABC，∴AD∥BC，∴①正确；∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠DBC，∴∠ACB＝2∠ADB，∴②正确；∵AD平分∠EAC，CD平分∠ACF，∴∠DAC＝∠EAC，∠DCA＝∠ACF，∵∠EAC＝∠ABC＋∠ACB，∠ACF＝∠ABC＋∠BAC，∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，∴∠ADC＝180°−（∠DAC＋∠ACD）＝180°−（∠EAC＋∠ACF）＝180°−（∠ABC＋∠ACB＋∠ABC＋∠BAC）＝180°−（180°+∠ABC）＝90°−∠ABC＝90°—∠ABD，∴③正确；∵∠ACF＝2∠DCF，∠ACF＝∠BAC＋∠ABC，∠ABC＝2∠DBC，∠DCF＝∠DBC＋∠BDC，∴∠BAC＝2∠BDC，∴④正确，故答案为①②③④.【点睛】本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的判定，三角形内角和定理的应用，主要考察学生的推理能力，有一定的难度．12、1【解析】

先把左边变形为的形式，然后两边比较即可．【详解】∵，∴，∴，∴n+3=8,∴n=1．故答案为1．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，熟练掌握这一法则是解答本题的关键．13、110°【解析】试题分析：直线a∥b，直线c分别与a，b相交，根据平行线的性质，以及对顶角的定义可求出．试题解析：如图：∵∠1=70°，∴∠3=∠1=70°，∵a∥b，∴∠2+∠3=180°，∴∠2=180°﹣70°=110°．考点：1.平行线的性质；2.对顶角、邻补角．14、7.1×10-7【解析】

绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，【详解】0.00000071的小数点向右移动7位得到7.1，所以0.00000071用科学记数法表示为：7.1×10-7，故答案为：7.1×10-7.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15、【解析】

把方程的两组解分别代入方程，可得关于k，b的方程组，再求解，代入求值．【详解】解：把和别代入方程y=kx+b中可得，，解得，∴；故答案为.【点睛】本题考查了二元一次方程组，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k，b为未知数的方程组．16、-2或3【解析】

根据零指数幂的运算法则和1的任何次幂都等于1计算即可.【详解】∵=1∴-4=0，且x-20；或x-2=1∴x=-2或3.【点睛】本题考查了零指数幂的运算法则和1的任何次幂都等于1；和数学的分类讨论的思想，注意考虑问题要全面.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）a、b的值分别为800，1；（2）捐助中学生4人，小学生7人.【解析】

（1）根据表格可以看出：资助2名中学生的费用+资助4名小学生的费用=4000元；资助3名中学生的费用+资助3名小学生的费用=4200元，由此可列出方程组，解方程组可得到a、b的值；

（2）设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别为x、y人，根据（1）中解的得数可列出二元一次方程800x+1y=7400，求其整数解即可．【详解】解：（1）根据题意，得，解得：.答：a、b的值分别为800，1．（2）设初三年级学生可捐助的贫困中、小学生人数分别为x、y人，由题意得：

800x+1y=7400，

化简得：4x+3y=37，

∵x、y为正整数，x+y=23-（2+4+3+3）=11，

联立方程组解得故答案为捐助中学生4人，小学生7人.【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，以及二元一次方程的应用，解决问题的关键是首先弄清题意，找到题目中的等量关系，列出方程组或方程，求解或特殊解.18、BAF，BAF，DAC，DAC，内错角相等，两直线平行.【解析】

根据平行线的性质求出∠4=∠BAF=∠3，求出∠DAC=∠BAF，推出∠3=∠DAC，根据平行线的判定推出即可．【详解】证明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAF(两直线平行,同位角相等)，∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAF，∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF(等式的性质)即∠BAF=∠DAC，∴∠3=∠DAC，∴AD∥BE(内错角相等,两直线平行)，故答案为：BAF，BAF，DAC，DAC，内错角相等，两直线平行.【点睛】此题考查平行线的判定与性质，解题关键在于掌握判定定理.19、62°【解析】试题分析：由AB∥CD可得∠2=∠D，又因为∠1=∠2，所以∠1=∠D，再根据三角形内角和可以求出∠D的度数.试题解析：∵AB∥CD，∴∠2=∠D，∵∠1=∠2，∴∠1=∠D，∵∠EFD=56°，∴∠D=62°.点睛：本题关键在于利用平行线的性质和三角形的内角和解题.20、（1）见解析；（2）△ABC的面积=7.【解析】

（1）根据题意知：A到D是相右平移6个方格，相下平移2个方格，即可画出C、B的对应点，连接即可；（2）用三角形所在的矩形的面积减去几个小三角形的面积即可求解．【详解】解：（1）如图所示：（2）△ABC的面积=4×4−×1×4−×2×3−×2×4＝7【点睛】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C三个点平移过后的点．21、（1）见解析；（2）体育场（-4，3），医院（-2，-2），超市（2，-3），市场（4，3）.

【解析】

（1）根据平面直角坐标系的定义建立即可；

（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．【详解】解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；

（2）火车站（0，0），市场（4，3），医院（-2，-2），超市（2，-3