华师大版九年级25.3解直角三角形-3同步作业_第1页
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华师大版九年级（上）《第二十五章·解直角三角形》第三节解直角三角形—2作业一、积累·整合1．在ΔABC中,∠C=900,点D在AC上,且AD=BD,BC=3,DC=4,∠BDC=α,则cot=（）Ａ．Ｂ．Ｃ．3Ｄ．2.ΔABC中,∠C=900,∠BAC=300,AD是中线,则tan∠CDA=（）Ａ．Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．3.在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=，则tanB=（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4.在△ABC中，若|sinA－|+(1－tanB)2=0，则∠C的度数是（）Ａ．45°Ｂ．60°Ｃ．75°Ｄ．105°=sin60º，b=cos45º，c=tan30º，则它们之间的大小关系是（）Ａ．c<b<aＢ．b<a<cＣ．a<c<bＤ．b<c<a6.某人沿着坡度为1∶的山坡前进了1000m，则这个人所在的位置升高了（）Ａ．1000mＢ．500mＣ．500mＤ．m二、拓展·应用7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，AC=2，CD=1，设∠CAD=α.(1)求sinα、cosα、tanα的值；(2)若∠B=∠CAD，求BD的长。8.如图，在ΔABC中,∠B=600,∠C=450,BC=20。求ΔABC的面积。9.如图，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽6米，坝高24米，斜坡AB的坡角为45º，斜坡CD的坡比为i＝1：2，则坝底宽BC为多少米？三、探索·创新10.某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶．已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且∠DAB=66.5°。(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到米)。(参考数据：°≈，°≈，°≈【答案与解析】1．C2.B3.D4.C5.A6.B7.解：(1)sinα=，cosα=，tanα=。(2)∵∠B=α，∠C=90°,∴△ABC∽△DAC.∴=.∴BC==4。则BD=BC－CD=4－1=3。8．300－1009．解：分别过A、D作BC的垂线，垂足为E，F∵∠B=45º，∴BE=AE=24，∵斜坡CD的坡比为i＝1：2，∴FC=2DF=2×24=48∴BC=BE+EF+CF=7810.解：(1)DH=×=(米)．(2)过B作BM⊥AH于M，则四边形BCHM是矩形．MH=BC=1∴AM=AH-MH=1+一l=．在R

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