2020年广西北部湾经济区中考数学试卷附答案解析版

数学试卷第1页（共数学试卷第1页（共8页）数学试卷第2页（共8页）数学试卷第3数学试卷第3页（共8页）数学试卷第4页（共8页）绝密★启用前在 在 此 卷 上 答 题 无 效数 学(考试时间:120分钟满分:120分)注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分.答案一律填写在答题卡上，．答题前，考生号.考生号第Ⅰ卷一、选择题（12336分.2B铅笔把黑.）1.下列实数是无理数的是 （）2A. B.1 C.0 D.52

B.了解全国中小学生课外阅读情况C.调查某批次汽车的抗撞击能力D.检测某城市的空气质量一元二次方程x22x10的根的情况是 （）AB.有两个相等的实数根C.无实数根如图在中，BABC，∠B80观察图中尺规作图的痕迹则∠DCE的度数为 （A.60 B.65 C.70 D.75随机选择一条路径，则它获得食物的概率是 （）姓名下列图形是中心对称图形的是 （）姓名 A B C D3.202025

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12毕业学校生欢迎.其中某节数学课的点击观看次数约889000次，则数据889000用科学记数法毕业学校

如图，在BC120AD60EFGHBCE，表示为（）F分别在AB，AC上，AD交EF于点N，则AN的长为（）A.88.9103B.88.9104C.8.89105D.8.891064.下列运算正确的是（）A.2x2x22x4C.x5x7B.x3x32x3D.2x7x52x25.以下调查中，最适合采用全面调查的是A.检测长征运载火箭的零部件质量情况（）A.15B.20C.25D.30甲乙两地相距600km提速前动车的速度为vkm/h提速后动车的速度是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20min，则可列方程为 （A.6001600

第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）13.如图，在数轴上表示的x的取值范围是 .123v 41.2v123B.6006001

14.计算： .v1.2v3

15.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20401002004001000“射中9环以上”的次数1533射击次数20401002004001000“射中9环以上”的次数153378158321801“射中9环以上”的频率（结果保留小数点后两位）0.750.830.780.790.80.8v 1.2vD.60060020v1.2v《九章算术是古代东方数学代表作书中记载今有开门去阃(读门槛的意思)一合寸问广何？目意如图1图2图1的面，推开双门双门间隙CD的距离为2寸点C和点D距离门槛AB都为1（1尺=10寸则AB的长是 （）

根据频率的稳定性估计这名运动员射击一次“射中9环以上的概率是 （结果保留小数点后一位）.8排，120（同，后区一共有10排，则该礼堂的座位总数是 .以原点为中心，把点M3,4逆时针旋转90得到点N，则点N的坐标为 .3如图，在边长为2ABCD中，∠C60E，3A.50.5寸 B.52寸 C.101寸 D.104寸12AByxABx轴的平行线交双曲线

F分别是AB，AD上的动点且AEDF，DE与BF交于点P.当点E从点A运动到点B时，则点P的运动路径长为 .三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）y1于点CDACx

3BD，则3OD2OC2的值为 （）

19.（本题满分6分）计算：13142.23A.5 B.3 C.4 D.223数学试卷第5页（共数学试卷第5页（共8页）数学试卷第6页（共8页）数学试卷第7数学试卷第7页（共8页）数学试卷第8页（共8页）20.（6分）x1x1x3.

根据以上信息，解答下列问题：x x （1）直接写出上述表格中abc的值；在 此 卷 上在 此 卷 上 答 题 无 效请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义.8分BE，CFABDEACDF，BECF.考生号；考生号ADABED是平行四边形.

23.（本题满分8分）如图，一艘渔船位于小岛B的北偏东30方向，距离小岛40nmile的点A处，它沿着点A的南偏东15的方向航行.（1）渔船航行多远距离小岛B最近（结果保留根号）？6姓名（2）渔船到达距离小岛B最近点后，按原航向继续航行20nmile到点C处时突6姓名毕业学校22.（8分）小手拉大手，共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文20份答卷，并x毕业学校908299869896 90 10089838788819093100 100 9692100整理数据：80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤10034a8分析数据：

然发生事故，渔船马上向小岛B上的救援队求救，问救援队从B处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短，最短航程是多少（结果保留根号）？平均分中位数众数92bc10分AB2A型机器人和5B型机器人同时工作2h3.6吨，3A2B型机器人同时工作5h共分拣垃圾8吨.（1）1台A型机器人和1台B型机器人每小时各分拣垃圾多少吨？

1，在平面直角坐标系中，直线:yx1与直线l2:x2DA是直线l2AB，点C的坐标为0,3ACBC.A的纵坐标为ts.当t2B的坐标；1t2bt5,t＜1或t＞5,AB20A型机器人a台B型机器

s关于t的函数解析式为s4 4a1t5,＜5合图1、2的信息，求出a与b的值；

其图象如图2所示，结人b台，请用含a的代数式表示b；机器人公司的报价如下表：型号原价购买数量少于30台购买数量不少于30台A型20万元/台原价购买打九折B型12万元/台原价购买打八折ww最少？请说明理由.25（0分EAC为直径的O交CE于点DAD且∠DAE∠ACE连接ODAEPPB与BAP是的切线：AB交OPFFAD△DAE；若tan∠OAF1AE的值.

在l2AA的坐标和的面积；若不存在，请说明理由.2 APPAGEPAGE1/7PAGEPAGE2/72020年广西北部湾经济区初中学业水平考试数学答案解析第Ⅰ卷一、ADCCABBCBACCAaa，则C为1aB为b,b，a D为1,bb BDb1，AC1aAC1aa

b a3BD 13b b 1 2 12两边同时平方，得aa3bb 1a22a2

3b12b2

2 OC2a2

a2，OD21b2

b2C223D223OD2OC24第Ⅱ卷二、330.855617.【答案】4,318.【答案】4π3【解析】方法一：连接BD，易证：△BFD≌△DEA，得∠BPE60，则∠BPD120，∠C∠DPB180，C、B、P、D四点共圆O为△CBD的外接圆3易求O半径R2，BD23得∠DOB120从而P点的路径长为2R1204π360 3（此题还有特殊值法等多种技巧）三、19.【答案】解：原式1932165x1x21

x x xxx

xx1x1x3时，原式

1x11131 2（1）BECF，BEECCFEC，即BCEF，ABDE，ACDF，△ABC≌△DEFSSS.SSS∠B∠DEF，AB∥DE，BEDF，四边形ABED是平行四边形.22.（1）a5b91c100（2）58200.6516000.651040(人)100（1）BACBDACD。因为垂线段最短，AC上的D点距离B点最近，AD即为所求.易求：∠BAD45ADBDABsin4540

2202mile2202206（2）在中，tan∠CBD 202206DC 3∠C30，BC

BDsin

402nmile易证∠DBE15，∠DBC60∠DBC∠DBE452答：从B处沿南偏东45出发，最短行程402

nmile。（1）1Ax吨，1By22x5y3.653x2y8x0.4解得y0.2（2）依题意得：0.4a0.2b20200.9a121002a,35＜a≤45W200.9a120.81002a,30＜a≤3520a120.81002a,10≤a≤30W与a当a45时，Wmin930当a35时，Wmin918当10≤a＜30，a10时，Wmin968综上，购买A35台，B30台，W费用最少。（1）AC∠ADC90∠ACE∠CAD90又∠DAE∠DAC90OA⊥APAP为O的切线连OBPAPBPAPB，又OBOA，OPOP，△OBP≌△OAPSSS∠BOD∠DOAAD弧DB弧∠FAD∠ACEOF⊥AB又∠ACE∠DAE∠FAD∠DAE，∠AFD∠ADE90△FAD△DAEAA在tan∠OAF12OFxAF2xOA

5x，故AP2OA25x5DFODOFOAOF5

1x且△FAD△DAE∠FAD∠DAE∠ACEtan∠ACEtan∠FAD，5即AEDF5AC AF

1x2x5AE5

5x5

5xAE 5

5x

5125x 25xAP 226.（1）B1122 （2）依题有，当t7时，s4，故1727b54，4 4得b1当t2时，S达到最大值，S

△OAC

13213192 2 2 代入S得a21259，4解得a14（3）i）A为，ACyx3x22,1222222此时S 1

2 ，2222 222△ABC 2）若C为B作l2垂线交l2EA2,t，Et1D2Bt3t1 2 2 2